初一年级数学期末考试练习题.doc

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初一年级数学期末考试练习题
班级： 姓名：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

一、选择题：（每题4分共40分，请将答案填在上面表格中）
1．∠1的对顶角是∠2,∠2的邻补角是∠3,若∠3=45°,则∠1的度数是（ ）
A．45° B． 90° C． 135° D． 45°或135°
2．如图1，已知∠1=50°，∠2=50°，∠3=100°，则∠4的度数为（ ）
A．40° B．50° C．80° D．100°
3．如图2，若AB//CD，∠C=60°，则∠A+∠E=（ ）
A
O
B
E
C
D
1
3
2
4
图1
图2
A
B
C
E
P

D
图3
A．20° B．30° C．40° D．60°

4．点在四象限，且点到轴的距离为3，点到轴的距离为2，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．点的坐标满足,且，则点必在（ ）
A第．一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．已知是方程的解,那么的值是 ( )
A. B. C. 1 D.

7．二元一次方程的非负整数解共有（ ）对
A、1 B、2 C、3 D、4
8．如图3，在锐角中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（ ）
A．150° B．130° C．120° D．100°
9．已知:│m-n+2│+(2m+n+4)2 = 0,则m+n 的值是( )
A． -2 B．0 C． –1 D． 1
10．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
题号
11
12
13
14
15
16
答案

二、填空：（每题4分共24分，请将答案填在上面表格中）
11．等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则该三角形的周长是___________．
12．如图4，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行，第一次拐的角∠B是142°，第二次拐的角∠C是 度．
图4
B
C
A
B
E
C
D
图5
70g
10g
图6

13．如图5，AB∥CD，若∠ABE＝120°，∠DCE＝35°，则∠BEC＝ 　 ．
14．设“ ”“ ”表示两种不同的物体，现用天平称了两次，如图6所示，那么这两种物体的质量分别为 ．
1
2
A
B
C
E
D
图8
（1）
（2）
（3）
图7
15．如图7所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n个图形中需用黑色瓷砖______ 块．（用含n的代数式表示）

16．如图8，把纸片沿折叠，使点落在四边形的内部，若=40°，则= °
三、解答题：（每题6分，共24分）
17．解方程组（（1）题用代入消元法解、（2）题用加减消元法解．每小题3分，共6分）
（1） （2）

18．如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数

19．解方程组时，一同学把c看错而得到，而正确的解是，求a、b、c的值。

20．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．
①观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是 ，B4的坐标是 ．
②若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是 ，Bn的坐标是 ．　

四、解答题（每题10分，共40分）
21．如图，宽为50 cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？

22．如图，平面直角坐标系的单位长度为小正方形的边长，△ABC在平面直角坐标系中．
（1）请你写出△ABC各点的坐标；
（2）求△ABC的面积；
A
B
x
C
y
Ｏ
（3） 若把△ABC向左平移3个单位，向上平移2个单位，得，请你画出，并写出 各点的坐标．

23．某商场计划拨款90000元从厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去90000元，请你研究一下商场的进货方案；
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案?  

24．如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.将求∠AGD的过程填写完整.
因为EF∥AD, （10分）
所以∠2=____(____________________________)
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3(______________)
所以AB∥_____(__________)
所以∠BAC+______=180°(_____________________)
因为∠BAC=80°
所以∠AGD=_______
五、解答题（每题11分，共22分）
25．（1）如图①，BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分线且相交于点D，请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由。
（2）如图②，BC、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线且相交于点D。请猜想∠A与∠BDC之间的数量关系，并说明理由。

26．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A,C两点的坐标分别为3，0），（0，5），点B在第一象限内.
（1）写出点B的坐标；
（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把长方形OABC的周长分为3：1两部分，求点D的坐标；
（3）如果将（2）中的线段CD向下平移2个单位，得到线段C/D/,试计算四边形OAD/C/的面积.

26.解：（1）点B（3，5）
（2）过C作直线CD交AB于D
由图可知：OC=AB=5，OA=CB=3.
① 当（CO+OA+AD）：（DB+CB）=1:3时
即：（5+3+AD5-AD+3）=1：3
8-AD=3（8+AD）
AD=-4（不合题意，舍去）
② 当（DB+CB）：（CO+OA+AD）=1：3时
即：（5-AD+3）：（5+3+AD）=1：3
8+AD=3（8-AD）
AD=4
∴点D的坐标为（3，4）
（3）由题意知：C´（0，3），D´（3，2）
由图可知：OA=3，AD´=2，OC´=3
∴S四边形 = =7.5
27．探究规律：如图1，已知直线，A、B为直线上的两点，C、P为直线上的两点．
（1）请写出图中面积相等的各对三角形： ．
（2）如果A、B、C为三个定点，点P在上移动，那么无论P点移动到任何位置总有： 与△ABC的面积相等；理由是： ．
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
M
N
A
B
P
C
O
m
n
29题图（1）
29题图（2）
29题图（3）
解决问题：

如图2，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图3所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图3中折线CDE）还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多．请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案．（不计分界小路与直路的占地面积）
（1）写出设计方案，并在图3中画出相应的图形；
（2）说明方案设计理由．
（2012级）七年几下数学半期考试题
参考答案（仅供参考）
一．选择题：1.C 2.C 3.D 4.D 5.A 6.A 7.C 8.B 9.A 10.C
二．填空：11. 15 12. 142 13. 95度 14. 30和40 15. （8+4n） 16. 80度
三．解答题：17.
18. =90
19. a=10 b=11 c=-2
20. (1) A(-2,1) B(5,1) C(1,3)
(2) S=11 (3)A′(-5,3) B′(2,3) C′(-2,5)
四．解答题 21. 分别是40 ，10
22． （1）A（16，3） （32，0）
（2）（）
23. （1）方案1： 买甲乙两种型号的电视机各25台。
方案2： 买甲种型号的电视机35台，丙种型号的电视台15台。
（2） 方案一获利8750元，方案二获利9000元。所以选择方案二。
24． （同位角相等，两直线平行） （等量代换） DG （内错角相等，两直线平行） AGD （两直线平行，同旁内角互补） 100
25． （1） A=2BDC （2）A=180-2D
26. 解：（1）点B（3，5）
（2） 过C作直线CD交AB于D
由图可知：OC=AB=5，OA=CB=3.
① 当（CO+OA+AD）：（DB+CB）=1:3时
即：（5+3+AD）：（5-AD+3）=1：3
8-AD=3（8+AD）
AD=-4（不合题意，舍去）
② 当（DB+CB）：（CO+OA+AD）=1：3时
即：（5-AD+3）：（5+3+AD）=1：3
8+AD=3（8-AD）
AD=4
∴点D的坐标为（3，4）
（3）由题意知：C´（0，3），D´（3，2）
由图可知：OA=3，AD´=2，OC´=3
∴S四边形 = =7.5

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