1、4.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质（4）第三章 二次函数1.C o n t e n t s目录01020304课堂小结05新知探究旧知回顾实际应用巩固练习2.旧知回顾1.指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。(1)y=2(x3)2 5(2)y=0.5(x+1)2(3)y=3(x+4)2+22.它们分别可以看成是由哪个函数图象通过怎样的平移得到？3.新知探究函数y=ax2+bx+c的图象我们知道,作出二次函数y=3x2的图象,通过平移抛物线y=3x2可以得到二次函数y=3x2-6x+5的图象.那是怎样的平移呢？y=3x2-6x+5y=3(x-1)2+2只要将表达式右边进行配方就
2、可以知道了。配方后的表达式通常称为配方式或顶点式4.函数y=ax2+bx+c的顶点式这个结果通常称为求顶点坐标公式.5.顶点坐标公式因此,二次函数y=ax+bx+c的图象是一条抛物线.根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：6.实际应用w如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直 角 坐 标 系,左 面 的 一 条 抛 物 线 可 以 用y=0.0225x+0.9x+10表示,而且左右两条抛物线关于y轴对称 w钢缆的最低点到桥面的距离是多少？w两条钢缆最低点之间的距离是多少？w你是怎样计算的？与同伴交流.函数y=ax2+bx+c(a0)的应用Y/m x/m 桥面 -5 0 510
3、7.钢缆的最低点到桥面的距离是少？可以将函数y=0.0225x2+0.9x+10配方,求得顶点坐标,从而获得钢缆的最低点到桥面的距离;由此可知钢缆的最低点到桥面的距离是1m。8.两条钢缆最低点之间的距离是多少？w想一想,你知道图中右面钢缆的表达式是什么吗?Y/m x/m 桥面 -5 0 5109.你还有其它方法吗？直接利用顶点坐标公式再计算一下上面问题中钢缆的最低点到桥面的距离以及两条钢缆最低点之间的距离 Y/m x/m 桥面 -5 0 510由此可知钢缆的最低点到桥面的距离是1m。10.巩固练习确定下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标.11.课堂小结请你总结函数函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质 w想一想,函数y=ax2+bx+c和y=ax2的图象之间的关系是什么？12.作业布置习题3.9 2、313.
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