1、教育精选-
北师大版七年级（下）数学试卷
班级： 姓名： 成绩：
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、下列各式计算正确的是（ ）
A．（a5）2=a7 B．2x﹣2 = C．3a2•2a3=6a6 D．a8÷a2=a6
2、同一平面内的三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a与c（ ）
A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合
3、若（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，则m、n的值分别为
2、 ）
A．5，6 B．1，﹣6 C．1，6 D．5，﹣6
4、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的关系：
x
0
1
2
3
4
5
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法不正确的是（ ）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为0cm
C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm
5、如图，由AB∥DC，能推出正确的结论是（ ）
A．∠ 3=∠ 4
3、 B．∠ 1=∠ 2 C．∠ A=∠ C D．AD∥ BC
第5题图 第6题 第7题
6．如图，若∠ 1=50°，∠ C=50°，∠ 2=120°，则（ ）
A．∠ B=40° B．∠ B=50° C．∠ B=60° D．∠ B=120°
7．星期天，小王去朋友家借书，下图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A．小王去
4、时的速度大于回家的速度
B．小王在朋友家停留了10分钟
C．小王去时所花的时间少于回家所花的时间
D．小王去时走上坡路，回家时走下坡路
8．下列各式的计算中不正确的个数是（ ）
①100÷10﹣1=10；
②（﹣2a=3）（2a﹣3）=4a2﹣9；
③（a﹣b）2=a2﹣b2；
④3a2b﹣3ab2=﹣2a2b．
A．4 B．3 C．2 D．1
9．如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠ 1=50°，则∠ AEF等于（ ）
A．50° B．80°
C．65° D．115
5、°
10．已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣ C．﹣ D．3
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．一种病毒的长度为0.000000362mm，用科学记数法表示为 mm。
12．计算：（y﹣x）2= 。
13．若（2x+a）（x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a= ．
14．100m•1 000n的计算结果是 ．
15．一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图所示，则慢车比快车早出发 小时，快车追上慢车行
6、驶了 千米，快车比慢车早 小时到达B地．
三、解答题（共50分）
16．计算题（每题4分，共8分）
（1）(3a﹣7)(3a+7)-2a(a﹣1) （2）(3x2y﹣xy2+xy)÷(-xy)
17.（8分）先化简，再求值:[(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2]÷2x，其中，x= -1，y=2。
18．（6分）尺规作图：已知直线AB和AB外一点P，利用尺规作一条经过点P的直线CD，使得CD平行于AB（不写作法，保留清晰、完整的作图痕迹）。
7、
19．（6分）如图，∠ 1=∠ 2，DE⊥ BC，AB⊥ BC，那么∠ A=∠ 3吗，说明理由？
20．（6分）如图，CD∥ AB，∠ DCB=70°，∠ CBF=20°，∠ EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？说明理由？
21．（8分）某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”．若全票价为240元．
（1）设学生数为x，甲、乙旅行社收费分别为y甲（元）和y乙（元），分别写出两个旅行社收费的关系式．
（2）选择哪家旅行社收费更优惠？说明理由。
22．（8分）一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售。为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？（2分）
（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？（3分）
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？（3分）
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