1、湖南省示范高中——岳阳市岳化一中2008级高一数学培优材料
第二讲 函数值域的求法
一、配方法：
【例1】求二次函数（）的值域.
【例2】求函数的值域.
【例3】求函数的最大值与最小值.
【例4】求函数的最大值和最小值.
【例5】已知，求函数的值域.
二、换元法：
【例6】求函数的值域.
【例7】已知函数的值域为，求函数的值域.
三、单调性法：
【例8】求函数的值域.
【例9】求函数的值域.
【例10】求函数 的值域.
【例11】求函数的值域.
【例12】求函数的值域.
【例13】求函数（）的值域.
【
2、例14】求函数（）的值域.
【例15】求函数的值域.
【例16】求函数的值域.
四、判别式法：
【例17】求函数的值域.
【例18】求函数的值域.
【例19】函数的定义域为，值域为，求的值.
【例20】设函数 的值域为 ，求a,b .
【例21】已知函数y=f(x)= 的值域为[1,3],求实数b,c的值.
五、方程有解法：用方程法求解函数值域是指利用方程有解的条件求函数值的取值范围即值域的方法，其理论依据是：定理1：函数（定义域为）的值域是使关于的方程有属于的解的值的集合. 定理2：若为最简有理分式，则函数的值域是使关于的方程有解的值的集合.
【例22】求函数的值域.
【例23】求函数的值域.
六、数形结合法：
【例24】求函数的值域.
【例25】求函数的值域.
【例26】求函数的值域.
【例27】求函数的最大值.
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