平行四边形及其性质1-(2).doc

§18.1.1平行四边形及其性质（1）教学设计
汕头市东厦中学 梅文帆
【教材分析】
1、本节课的教学内容
本节课是人教版新课标实验教材《数学》八年级下第十八章《平行四边形》的第一节，本节课含有以下教学内容：
（1）理解平行四边形的定义和有关概念
（2）探究平行四边形的性质并应用性质进行简单的计算和证明。
2、本节课在教材中的地位和作用
本节课是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移等几何知识的基础上学习的。平行四边形及其性质在实际生产和生活中有广泛的应用，它是本节的重点，又是全章的重点。学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，又是下一步学习矩形、菱形、正方形等知识的基础，起着承上启下的作用。
【学情分析】
平行四边形及其性质是在学生在小学阶段认识了平行四边形，以及七年级《三角形》一章中学习了一般多边形及内角和的基础上进行的。学校数学科教学安排分层教学，我面对的是基础较为薄弱的B班学生，由于学习能力的限制，大部分学生对于几何的学习存在很大的困难，在教学过程中，要对平行四边形通过辅助线与三角形相联系，加以引导，在学生自主探究的学习过程中，不仅要完成对平行四边形性质的认知，还需有效引导学生的探究欲与成就感，提高学生的学习兴趣，激发学习动力。
【教学目标】
1、知识与技能
了解平行四边形的概念，掌握平行四边形边、角的有关性质，并会运用平行四边形的性质解决简单的问题。培养学生观察、分析、归纳知识的自学能力，发展学生的思维能力和有条理的表达能力。
2、过程与方法
通过学生的操作、观察、探索等活动，发展学生的主动探究意识和有条理的表达能力；培养学生的观察、分析、归纳、概括、判断的能力以及动手操作的能力；渗透“转化”的数学思想。

3、情感态度和价值观
培养学生勤于实践、勇于探索、合作交流的精神，并且引导学生在应用数学知识解决实际问题的活动中体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣。
【教学重点】
平行四边形的概念、性质及简单应用。
【教学难点】
平行四边形的性质的探究。
【教学方法】
按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式，教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。教学适时利用多媒体辅助教学化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态。
【教学过程设计】
教学环节
教学内容
设计意图
复习引入
对比三角形有关概念，回顾四边形概念：
A
A

D

C
B
C
B

通过三角形的表示法、顶点、边、角的复习，回顾四边形的表示法，以及顶点、边、角、对角线等概念，引出四边形中对边、邻边、对角、邻角等概念。
三角形：3个顶点，3条边，3个角，
表示为：△ABC
四边形：4个顶点，4条边，4个角，两条对角线
表示为：四边形ABCD
四边形有2组对边，4组邻边；2组对角，4组邻角
总结：探究四边形一般都是从边、角、对角线出发

通过学生熟悉的三角形相关概念，对比出四边形的相关概念，点明探究四边形相关性质判定时的方向。
教学环节
教学内容
设计意图
概念的形成和巩固

判断下列图形哪个是平行四边形

回顾小学时学习的平行四边形的内容，引入平行四边形的概念。
A
B
D
C

平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
表示法：□ABCD
读作：平行四边形ABCD
（书写时要注意顶点的字母顺序）

由学生自行尝试总结出平行四边形的概念，加强学生对概念的感知程度，增强记忆。
性质的发现、证明以及应用
展示日常生活中可以见到的平行四边形
通过平行四边形纸片的折叠和旋转探究平行四边形的对称性
得出结论：平行四边形不一定是轴对称图形，
但它一定是中心对称图形
设置情境，活跃课堂气氛，激发学生学习兴趣。
A
B
D
C
由平行四边形的定义，
得到平行四边形的第1个性质：
平行四边形的对边平行
书写格式：在□ABCD中，
AB∥CD，AD∥BC
开始探究平行四边形性质，使学生感知数学逻辑的严谨性，并规范学生解几何题的书写格式。
教学环节
教学内容
设计意图
性质的发现、证明以及应用
利用平行四边形的中心对称性，由学生自行猜测平行四边形对边的数量关系：平行四边形的对边相等
引导学生验证该性质：证明线段相等的方法有哪些？
如何在四边形中构造三角形？
平行四边形有什么性质可用？
寻找证明三角形全等的条件。
由学生完成该性质的证明
证明：连结AC
在□ABCD中，
∵AB∥CD，AD∥BC
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∵AC=CA
∴△ABC≌△CDA
∴AB=CD，AD=BC
得出性质的正确性后，规范书写格式：
在□ABCD中，
AB=CD，AD=BC
引导学生自行发现平行四边形对边的数量关系，强调证明的重要性，培养学生逻辑推理能力，同事规范书写。
性质应用：在□ABCD中，已知AB=5，BC=3， 则这个平行四边形的周长等于 。
变式练习：一根36m长的绳子围成一个平行四边形的场地，一边长为8m，其余三条边分别为 。
应用性质解决简单的计算题，让学生熟悉性质的同时，建立自信心
例题 □ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，
求证: △ABE≌△CDF
（黑板板书过程）

对应练习：如图，□ABCD中，E、F在对角线BD上，
并且BE=DF，求证: AE=CF
（学生完成，并投影讲解）

通过例题加深学生对性质的理解，并通过练习，使学生学会应用性质解决几何证明题。
教学环节
教学内容
设计意图
性质的发现、证明以及应用

利用平行四边形的中心对称性，由学生自行猜测平行四边形对角的数量关系：平行四边形的对角相等
仿照前一性质，学生自行尝试证明该性质的正确性
A
B
D
C
给出另一种证明方法
证明：在□ABCD中，
∵AD∥BC
∴∠A+∠B=180°
∵AB∥CD
∴∠B+∠C=180°
∴∠A=∠C（同角的补角相等）
同理可得，∠B=∠D
得出性质的正确性后，规范书写格式：
在□ABCD中，
∠A=∠C，∠B=∠D

通过类比，得出新的性质及其证明方法，同时让学生尝试比较不同的证明方法，体验数学的简洁美

性质应用：在□ABCD中，已知∠A=38°，
则∠B= °，∠C= °，∠D= °

加深对性质的感知，体验解决问题的成功感。

例题 □ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E、F，
求证: △ADE≌△CBF
（学生尝试自行解决题，教师及时点评，总结方法，规范格式）

尝试让学生自行解决例题，熟练几何证明题的推理过程，并规范书写格式。
教学环节
教学内容
设计意图
课堂小结
平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
平行四边形的边的性质 ：
①平行四边形对边平行；②平行四边形对边相等
平行四边形的角的性质 ：平行四边形对角相等
总结课堂学习内容，梳理知识，加深记忆
布置作业
A组
1、在□ABCD中，∠A=50°，则∠B=_____，∠C_____，∠D=_____
2、在□ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=________，CD=________
3、□ABCD中的周长等于50cm，其中AB=12cm，则其余三边长分别
为________________
4、下列性质中，平行四边形一定具有的性质有（ ）
①对边相等 ②对边平行 ③对角相等 ④邻角相等⑤对角互补
⑥邻角互补
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
5、两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，
D
C
B
A
转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形，
线段AD与BC的长度有什么关系？

B组
1、在□ABCD中，∠A+∠C =100°，则∠A=_____，∠B_____
2、□ABCD的周长为40，其中AB-BC=4，则AB=_____，BC_____
3、如图，在□ABCD中，如果EF∥AD，
GH∥CD， EF与GH相交与点O，
A
B
C
那么图中的平行四边形一共有（ ）．
A、4个 B、5个 C、8个 D、9个
4、以不在同一直线上的三个点A、B、C为
其中的三个顶点,作平行四边形,
一共可以作 个
5、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，
求证：AB=CE．
通过课后练习进一步巩固本节课所学知识，提高学生运用知识解决问题的能力。
通过分层布置作业，让基础薄弱学生能体验解决问题的成就感，也让学有余力的学生有提升的空间。

板书设计
18.1.1平行四边形及其性质
定义：XXXXXXXXXXXX
性质1：XXXXXXXXXXX
性质2：XXXXXXXXXXX
性质3：XXXXXXXXXXX

例题：XXXXXXXXXXXXXXX
解：XXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXX
XXXXXXXXXXXXXXXXX

练习：XXXXXXXXXX
XXXXXXXXXX
XXXXXXXXXX
XXXXXXXXXX

§18.1.1平行四边形及其性质（1）教学反思
本节课是人教版新课标实验教材《数学》八年级下第十八章《平行四边形》的第一节，是在学生前面已经学过三角形、四边形、多边形，同时小学时已经接触过平行四边形这种图形的基础上学习的，也可以说是在已有知识的基础上进一步较系统的整理和研究。
　　就本节课知识而言，对学生来说，学习、研究、推理论证的难度都不大.但平行四边形和各种平行四边形的概念交错，容易混淆，估计会有“张冠李戴”的现象。我尝试让学生进行自主探究，自己尝试多做几个平行四边形，尽量避免只做特殊四边形，导致发现和总结性质以偏概全，以点概面。
　　由于本章教学内容联系比较紧密，研究问题的思路和方法类似。作为这一章的第一节课，我设计了“突出图形性质”的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合、通过多种教学手段，如：观察、度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索性质。不过在实际教学中，由于我面对的是基础较为薄弱，学习能力，学习主动性都不是很强的的B班学生，一些教学环节也可能不太理想，引导时有的学生跟不上老师的节奏，注意力不集中的学生无法记住格式书写的规范，自行练习时逻辑推理出现错误，有部分没达到预期的效果。为此，以练代讲显得更加重要，加强练习以巩固学生对知识的掌握，提升学生对知识的理解，才是提高学生学习能力的根本途径。所以我考虑可以把本节课的知识点再减少一些，练习量再增大一点，给多点课堂时间学生，多让学生自行动手，自行发现问题，自行解决问题，而我只要及时引导，及时指出并帮助学生纠正错误，相信课堂效果会更加理想。
在这部分内容中，较多地应用矛盾转化的思想处理问题.研究四边形的问题，经常通过做辅助线，把四边形转化为三角形的问题.一些学生常常不知道辅助线是怎么做的、为什么这样做、有几种不同做法等问题.事实上.如果学生在自主探究问题时，关注、培养和锻炼他们探究问题的手段、方法，体会“对折”即可画中线、角的平分线等；“平移”即可画平行线，找同位角、内错角、同旁内角等；由此引导学生添加适当的辅助线，把未知转化为已知，用已学过的知识来解决新的问题，提高学生分析、解决问题的能力.不过，这一点强调多了，有的学生在学完了平行四边形性质之后，可以直接运用这些知识解决的问题，还通过添加辅助线转化为平行线或三角形来解决，在熟悉的三角形中兜圈子，不会运用新知识来解决问题，也值得在以后的学习中熟练此性质的应用习惯.