1、
统筹与对策 例题
14
13
11
12
12
15
12
13
13
14
12
14
A
B
1. 一个平底锅上只能同时煎两只饼，而煎1只饼需要正、反面各用1分钟。那么煎三只饼最少需要_____分钟，请写出方法；（3）
2. 下图是一张道路图，每段路旁标注的数值表示走这段路所需的分钟数。那么从A出发走到B最快需要_______分钟；（50）
3. 理发室有只有一位理发师，现同时来了五位顾客，他们所要理的发型，分别需要15、10、20、12、30分钟，请合理安排理发顺序，使这五位顾客的等候理发的时间总和最少，这个时间总和是______分钟
2、
（126）
5
6
4
4
5
7
8
起点
终点
汉口
重庆
北京
4
8
上海
3
5
4. 北京和上海同时制成了大型电子计算机若干台，除本地应用外，北京可以支援外地10台，上海可以支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台，若每台计算机的运费如表所示（单位：百元），上海和北京制造的机器完全相同，应该怎样调运，才能使总的运费最省，最省运费是______；
（7600元）
5. 有4辆汽车要给图中七个地点运送货物，圈中数字分别表示每辆车在该地时完成任务所需要的装卸工人数。若各地点自派装卸工，则共需8+4+5+6+4+5+7=39人。
3、如果减少自派人数，让一部分人跟车装卸，那么最少需要______名装卸工人；
6. 甲、乙、丙、丁四个人出去郊游，天黑时四人欲过一座小桥，每次最多能容两人同时通过，且因为天黑所以过桥必须用手电筒，但只有一个手电筒。四人单独过桥分别需1、2、5、7分钟，两个人同时过桥的话必须按照较慢那个人的步伐。则四人全部通过的最短时间是______分钟；（14）
7. 2006个小格排成一行，左起第一个格中放一枚棋子，甲、乙两人交替走这枚棋子（甲先走），每步可移动1格、2格或3格，但只能向右移动，
1）如果规定先走到最后一格者为胜，那么______有必胜的策略，该如何走；（）
2）如
4、果规定先走到最后一格者为胜，那么______有必胜的策略，该如何走；（）
8. 在一个5×5的方格棋盘的左上角放有一枚棋子。甲先乙后，轮流走这枚棋子，每人每次只能向下、向右或右下走1格，规定谁走到右下角方格谁获胜，那么_____（填“甲”或“乙”）能必胜，该如何走；（乙必胜；10×10为甲必胜）
9. 一块巧克力，它被直线划分为排成5行8列的32个小方块。现在让你和对手进行一种两人轮流切巧克力的游戏，规定1）每次只许沿一条直线把巧克力切成两块，2）拿走其中一块，把另一块留给对手再切；3）谁能留给对手恰好是一个小方块，谁就取胜。那么谁有必胜的策略？（留下正方形）
统筹
5、与对策 课后练习
100人
120人
80人
200人
1
2
3
4
1. 在一条公路上有4个工厂，任意相邻的两个工厂距离相等（如图所示）。现在要在这条公路上设一车站，使得这4个工厂的所有工人步行到车站的总路程最少，这个车站应设在_____号工厂门口；（3）
2. 公园出售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元（不够十人也可以买一张团体票）。那么：
1）45人逛公园，按规定买票，最少付_____元；（145）
2）108人逛公园，按规定买票，最少付_____元；（330）
3. 车间里有5台车床同时出现故障。已知第一台至第五台修复
6、的时间依次为15、8、29、3、9分钟，每台车床停产一分钟造成经济损失10元。
1）如果只有一名修理工，按照最佳的修理顺序，至少会造成____元的经济损失；（1330）
2）如果有两名修理工，那么修复所有的机器至少会造成____元的经济损失；（320）
甲
乙
丙
丁
700
300
200
500
4. 如右图，有甲乙两个工厂各自需要15吨钢材，而丙丁两个仓库正好分别有12吨、18吨这种钢材。工厂之间的距离入图所示，单位是米。如果每吨钢材100米的运费是3元，那么请安排一种方案使得运输费用最省，需花费_______元；（333）
300米
90米
7、
240米
360米
A
B
C
D
5. 工地的道路图如图所示，现在要把渣土从A运到B，需要运30车；把砖从C运到D，需要运40车；某工地A有20辆卡车，那么如何调运最省汽油，请写出具体方案；（汽油量只按每辆车走的路程长短计算，与载货物无关）（20辆汽车ABCD绕一圈，然后10辆走ABCD，还有10辆走ADCD）
6. 有2006个球，甲、乙二人玩儿取球游戏，甲先乙后二人轮流取，每人每次必须取，且不超过10个，取最后一个球的人为胜，那么_____有必胜的策略，并给出相应的策略；
（）
7. 有两堆卡片，一堆8张，一堆10张，甲、乙两人轮流从中取卡片（甲先取），每次只能从同一堆中拿，张数不为零即可。规定拿到最后一张卡片的人为胜，那么______有必胜的策略，相应的策略是什么；
（甲；先在10张那堆里取出2张，以后保证每次自己取完后剩下两堆的张数一样）
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