第23届初一第1试试题(word有答案).doc

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第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛
初一 第1试
一、 选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案前的英文字母写在下面的表格内。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
答案

1. 计算：（ ）
（A）-2 （B）-1 （C）6 （D）4
2.北京景山公园中的景山的相对高度（即从北京的地平面到山顶的垂直距离）是45.7米，海拔高度是94.2米，而北京香山公园中的香炉峰（俗称“鬼见愁”）的海拔高度是557米，则香炉峰的相对高度是（ ）米。
（A）508.5 （B）511.3 （C）462.8 （D）605.5
3.If rational numbers , and satisfy , then =( )
(A)0 （B） （C） （D）

4.某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则这两次拐弯的角度可能是（ ）
（A）第一次向左拐，第二次向右拐
（B）第一次向右拐，第二次向左拐
（C）第一次向右拐，第二次向左拐
（D）第一次向左拐，第二次向右拐
5.某单位3月上旬中的1日至6日每天用水量的变化情况如图1所示，那么这6天的平均用水量是（ ）吨
（A）33 （B）32.5 （C）32 （D）31
6.若两位数是质数，交换数字后得到的两位数也是质数，则称为绝对质数，在大于11的两位数中绝对质数有（ ）个。
（A）8 （B）9 （C）10 （D）11

7.已知有理数x满足方程，则（ ）
A）-41 （B）-49 （C）41 （D）49
8.某研究所全体员工的月平均工资为5500元，男员工月平均工资为6500元，女员工月平均工资为5000元，则该研究所男、女员工人数之比是（ ）
（A）2：3 （B）3：2 （C）1：2 （D）2：1
9.如图2，的面积是60，AD：DC=1：3，BE：ED=4：1EF：FC=4：5，则的面积是（ ）
(A)15 (B)16 （C）20 （D）36
10.从3枚面值3元的硬币和5枚面值5元的硬币中任意取出1枚或多于1枚，可以得到n种不同的面值，则n的值是( )
(A)8 （B）15 （C）23 （D）26
二、A组填空题（每小题4分，共40分）
11.若x=0.23是方程的解，则m=
12.如图3，梯形ABCD中，以梯形各边为边分别向梯形外作四个正方形。记梯形ABCD的面积为，四个正方形的面积和为，则

13.若有理数的绝对值的相反数的平方的倒数等于它的相反数的立方的，则=
14.If , and , then the magnitude relation of then four number H,O,P, and E is
15.某农民在农贸市场卖鸡，甲先买了总数的一半又半只，然后乙买了剩下的一半又半只，最后丙买了剩下的一半又半只，恰好买完，则该农民一共卖了 只鸡。
16.若，则
17.如图4，在直角梯形纸片ABCD中，，现以BD为折痕，将梯形ABCD折叠，使AD交BC于点E，点A落到点，则的面积是

18.代数式的最小值是
19.如图5，中，，以B为中心，将顺时针旋转，使得点A落在边CB的延长线上的点，此时点C落到点，则在旋转中，边AC变到所扫过的面积为 （结果保留）

20.在一条笔直的公路上，某一时刻，有一辆客车在前，一辆小轿车在后，一辆货车在客车与小轿车的正中间同向行驶，过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车；此后，再过t分钟，货车追上了客车，则t=
三、B组填空题（每小题8分，共40分）
21.已知，则的平均数是 ，又知并且，则x= , y= , z=
22.有长为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm的六根细木条，以它们为边（不准截断或连接）可以构成 个不同的三角形，其中直角三角形有 个。
23.已知11瓦（0.011千瓦）的节能灯与60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯的照明效果相同，使用寿命都超过3000小时，而节能灯每只售价为27元，白炽灯每只售价为2.5元，电费为0.5元/千瓦时，若用一只11瓦节能灯照明1500小时，则电费为 元，对于11瓦的节能灯和60瓦的白炽灯，当照明时间大于 小时时，买节能灯更划算。
24.已知正整数的最大公约数是3，最小公倍数是60，若，则
25.如图6，在中，，M是的平分线AL的中点，延长CM交AB于K，BK=BC，则= , 。
一、 选择题

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
D
C
A
A
C
B
C

二、A组填空题
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案

-2

7
-1

-58

15

三、B组填空题
题号
21
22
23
24
25
答案

7；1
8.25；1000
或
45；