高考数学满分者传授备考与答题心得.doc

2007年高考数学满分者传授备考与答题心得
根据楚天都市报报道，在今年的高考中，武昌实验中学的郭芯宏、罗浩两位考生数学成绩是满分。他俩介绍，获得满分的原因很多，除了老师的悉心指导和自己的努力外，他们在备考、答题方面也有一些独到之处，下面就介绍他们的成功经验，希望对大家有所帮助。
郭芯宏：好成绩来自好心态。 与一般人先做小题再做大题的答题顺序不同，这次高考中郭芯宏选择的答题顺序是：先做大题，后做小题。她很习惯这样的答题方式，越做越顺手。她说，这样不但可以从容做大题，也有充分时间对小题进行检查。
她认为，考数学其实就是考心态，一旦心慌意乱，很多错误就随之而来。“我以前做题就很慌乱，总担心题目做不完，所以想尽快做完小题，但也常因此丢分。”
她介绍，答题时要选择自己最喜欢的答题顺序。“每当拿到试卷，我都要先浏览一下难题、简单题的分布情况，根据这个分配答题时间。”“对试卷有了整体把握，自然能从容应对，也能有效降低错误率了。”

罗浩：解题要稳中求胜
另一位考生罗浩笑言，自己的数学成绩一直都不错，最大的诀窍在于细心。
“不论做什么题目，都一定要自己亲手计算、按部就班地书写。”罗浩说，平常练习时，他都很注意书写规范，关键的步骤一项不落。这样，考试时就不会因为步骤不全丢分。
罗浩建议，解题时不用求快，要稳中求胜每次做题，我都先在草稿纸上把题目演算出来，再在试卷上重新演算一次，每个题都做两遍，正确率当然会提高。”
一忌“多而不精，顾此失彼”
许多同学（更多的是家长）为了在高考中领先于其它人，总是绞尽脑汁想方设法要比别人学得多，这无疑是件好事。但他们最后所采用的方法却往往是对他们最为不利的，那就是：购买和选择大量的复习资料和讲义，花去比别人多得多的时间，没日没夜的做，他们的精神非常可贵，他们的毅力非常惊人，其效果却让他们自己都非常伤心失望。有些家长甚至说：“我的小孩已经尽力了，还是没有进步，一定是太笨了”。其实，他们犯了很多科学性的错误，却不自知。
1．高中阶段所学的知识具有一定的范围，再多的复习资料、讲义，也只不过是这一范围内的知识的重复和变形。你所做的很多题目都代表相同的知识点，代表相同的方法，对于那些你已经掌握的知识、方法，做再多的题目还是于事无补，简单无聊的重复除了使你身陷题海，不能自拔，耗尽了你的精力不算，还使你失去了信心，因为你比别人努力，却没有得到相应的回报。
2．每一套复习资料都经过编纂人员的反复推敲，仔细研究，都很系统地将相应的知识点按照一定的规律和方法融会于其中。所以同学只要研究好一两套具有代表性的复习资料，你该学的一定都能学到，该会的都能学会。
3．“丢了西瓜，捡了芝麻”的故事告诉我们，不能太贪心，这本资料也好，那本资料也不错，好的资料太多了，同学们的精力是有限的，而题目是无限的，以有限的精力去做无限的题目，永远没有尽头，必然导致你对每一套资料都没有很好的完成，都没有系统地研究，反而会因为各种资料的风格、体系的不同，而使你的学习失去全面性、系统性，多而不精，顾此失彼，是高三复习的大敌。
二忌“学而不思，囫囵吞枣”
导致很多同学身陷题海，不能自拔的另一个重要原因，就是“学而不思”，。以下是“学而不思”的几种具体表现，也许你就有过这样的经历。
1．上课以为自己听懂了，可你仍然作业不会做，去问老师的时候，老师告诉你，这就是上课讲的例题或例题的变形；总是感到有做不完的题目，觉得每个题目都很新鲜，常常遇到那种好象从未见过的题型；
2．从来不去想，怎样发展自己的强项，怎样弥补自己的不足，只知道老师叫干什么就干什么，布置了作业就做，发了试卷就考。
3．考试的时候突然觉得这就是老师讲的某个典型的东西，却有那种话到嘴边说不出的感觉，或者豁然开朗、猛然醒悟的感觉；
4．当老师要你总结一类题目的解题方法和策略或要你总结某一章所学内容的时候，你总是支支唔唔无话可说；
5．一个自己所犯的错误，只是轻轻的告诉自己，下次要注意，只简单地归结为粗心，但下次还是犯同样的错误。
三忌“好高骛远，忽视双基”
四忌“敷衍了事得过且过”

提高数学学习效益的有效途径
解题后反思
一．反思题意，有的放矢
二、反思错误，亡羊补牢
三、反思方法，事半功倍
四、反思变化，融会贯通
数学学习的误区
误区一：课上听懂知识就掌握了
在数学学习过程中，常常出现这种现象，学生在课堂上听懂了，但课后解题特别是遇到新题型时便无所适从。这就说明上课听懂是一回事，而达到能应用知识解决问题是另一回事。波里亚说得好：“教师在课堂上讲什么当然重要，然而学生想什么更是千百倍的重要。”
教师所举例题是范例也是思维训练的手段，作为学生不应该只学会题中的知识，更要学会领悟出解题思路与技巧，以及蕴藏其中的数学思想方法。
对策一：自己重做一遍例题
对策二：问自己：为什么这样思考问题。
对策三：条件、结论换一下行吗？
对策四：有其他结论吗？
对策五：我能得到什么解题规律？
误区二：多做题目总能遇到考试题
有这种想法的人总会感到失望。每一份综合试卷，出卷人总要避免考旧题、陈题，尽量从新的角度，新的层面上设计问题。但是考查的知识点和数学思想方法是恒久不变的。所以多做题，不会碰巧和考题零距离亲密接触，反而会把自己陷入无边无际的题海之中。解决问题的办法是从知识点和思想方法的角度分别对所解题目进行归类，总结解题经验的同时，确认自己是否真正掌握并确认复习的重点。
对策一：让自己花点时间整理最近解题的题型与思路。
对策二：这道题和以前的某一题差不多吗？
对策三：此题的知识点我是否熟悉了？
对策四：最近有哪几题的图形相近？能否归类？
对策五：这一题的解题思想在以前题目中也用到了，让我把它们找出来！
误区三钻研难题基础题就简单了
有一个学生曾对我说：“我喜欢做难题，钻研数学难题能让我感到思维中的快乐，简单的题目没有什么意思。”应该说这位同学已经体会到了数学学习的快乐，他对数学开始有自己的理解，可是奇怪的是他的数学成绩总达不到满意的高分，考完试后他总是后悔有一些地方不细心或没注意。其实这也在一定程度上反映出我们数学学习中的浮躁状况，老师爱讲难题、综合题，学生想做综合题、难题，在忽视基础的同时，迷失了数学学习的方向。
对策一：告诉自己数学思维不等于复杂思维，数学的美往往体现在一些小题目中。
对策二：“简约而不简单”在平常题中体会数学思维的乐趣。
对策三：“一滴朝露也能折射出太阳的光辉。”让我从基础题中找到综合题的影子。
对策四：这道题真的简单吗？
对策五：我是一名优秀的学生，我能在平凡中体现出我的优秀。
误区四 思想有点高不可攀
一谈到数学思想方法，有些学生会认为深不可测、高不可攀。其实每一道数学题之中都包含着数学思想方法，例如把分式方程化为整式方程就应用了转化思想，列方程解应用题体现了方程思想，平面直角坐标系中图象与解析式反映了数形结合思想,图形的翻折与旋转则表现了运动变换思想等等。数学思想方法是指导解题的十分重要的方针，有利于培养学生思维的广阔性、深刻性、灵活性和组织性。在初三数学的学习过程中，自己不妨把图形动一动、变一变，把条件和结论作一些其它方面的联想，数学化地思考问题。中考题的压轴题往往是在串联几个知识点的同时考查学生猜想与探究、函数与运动、变换与分类等能力，这在能力层面上提出了较高的要求。
对策一：数学思想方法并不神秘，它蕴藏在题目之中。
对策二：了解一些数学思想，找到几道典型题。
对策三：解题完毕问自己“我运用了什么数学思想方法”？
对策四：解题前问自己从什么角度去思考？（方程角度、运动角度、函数角度、分类讨论角度等）
对策五：请老师介绍一些数学思想方法。
交大高才生奉献高考数学学习经验
数学学习 预习很重要
在高中数学的学习过程中，预习是相当重要的一个环节。重视和强调预习将会给学习带来许多好处。
首先，通过预习，可以使学生了解下一阶段的在学习任务，明确自己的学习目标。同时，在预习的过程中，学生会对新内容产生一些疑惑和问题，这就使学生在听课时有所侧重，充分全面地理解、掌握某个知识点。另外，预习还能增强学生自主学习的能力，为学生未来的自主学习生活打下扎实的基础。
那么，如何进行有效地预习呢？ 所谓“预习”，就是先预览，后学习。我认为，对于数学这样章节性很强的学科，再预习过程中，首先要把本章或者本节所学的内容先大致了解，然后再仔仔细细地学。这样做，有利于章内知识的联系，有利于自己在大章学习后作适当的总结。
预习中又要“习”些什么呢？我认为最主要的是例题。数学书上的例题基本上都是所学知识点运用时的典型，或者是对某定理的证明。如果能充分理解例题，举一反三，那么对知识点的掌握必然会更加深入。另外，纵观近几年高考，许多高考题都改编自例题或者书后练习。充分地预习好例题，，就会使学生更熟悉课本。在面对高考时，也就更游刃有余了。
当然，预习不当也可能带来一些弊端，最常见的就是学生会自以为是，在预习后，自认为已经把知识点搞懂，因而上课不听。实际上，自己很可能吃了“夹生饭”。许多老师在上课时会提到学习的重点、难点，以及考点。这类学生往往会让它们从耳边溜走。不仅如此，教师在授课时，还会对知识点进行迁移，这是预习中学生很难做到的，而又是考试中，特别是高考这样注重学生综合能力的考试中经常出现的，因而上面提到的这类学生会失去的比通过预习得到的要多得多。
数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。
二、提高听课的效率是关键。
1、课前预习能提高听课的针对性。
预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习还可以培养自己的自学能力。
2、听课过程中的科学。
首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。
其次就是听课要全神贯注。
全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。
眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。
心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。
口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。
手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。
若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。
3、特别注意老师讲课的开头和结尾。
老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。
此外还要特别注意老师讲课中的提示。
老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。
最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。
三、做好复习和总结工作。
1、做好及时的复习。
课完课的当天，必须做好当天的复习。
复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
2、做好单元复习。
学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。
3、做好单元小结。
单元小结内容应包括以下部分。
（1）本单元（章）的知识网络；
（2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；
（3）自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
另外，就是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好数学的重要问题。

中考高分考生5科只扣14分
成功秘诀：高效+劳逸结合
数学、物理均为满分，举一反三助她巧解“黑色压轴题”；从不参加校外补课；身为班长的她身兼数职，却学习、工作两不误……今年中考中，华育中学初三学生包蕾取得了586的高分，五门科目总共只扣了14分。说起她的成功秘诀，两个关键词就是“高效”加“劳逸结合”。
为同学解惑助解压轴题
今年中考数学的最后一题，被称为“黑色压轴题”，很多考生纷纷在此题上“卡壳”，可包蕾却顺利解出。说到自己的“独门秘诀”，包蕾兴奋地表示：“这可得感谢我的一位同学呢，前几天，他正好问了我一道类似的考题！”
据好友许佳“爆料”，包蕾是个热心肠，她总说“教学相长”，所以平时经常和同学聚在一起讨论问题，凡是同学有难题找她，她必定有问必答，因此，每到课间，好人缘的她桌子周围总是聚集了一批“咨询者”。
中考前，一位男生向包蕾求教一道数学题，后来两人共同想出利用钝角三角形的高求解的方法。没想到，当时的举一反三，居然让她在中考中茅塞顿开，考试时灵感闪现，让她很快就解出了那道“黑色压轴题”。
劳逸结合才能出高效
“她读书一点都不费力，从来不参加补习班，主要是学习效率特别高！”一说起包蕾的学习方法，好友许佳简直成了“代言人”。她告诉记者，每天晚上的两节晚自修，在这2个小时内，包蕾的利用率特别高。她不像别的同学，铃声一响，就开始埋头苦做。而是先趴在桌上小憩10分钟，待精神恢复后，开始写作业。
“经过一天紧张的学习后，会感到非常疲倦，这个时候‘硬战’肯定效果不佳，别看这10分钟，劳逸结合才能提高学习效率嘛！”许佳说。
不仅如此，包蕾做作业时，还非常讲究“文理搭配、脑袋不累”，通常是做完语文，再做物理，然后主攻英语等，这样保证不影响思路，让大脑得到有效的调剂。
包蕾的母亲是医生，在妈妈的言传身教下，她也特别注重休息，严格遵守作息制度。每天包蕾都是雷打不动地6：30起床，晚上10：15睡觉，从不开夜车，保证充足的睡眠。
体锻、社会活动两不误
背公式其实也是包蕾非常头疼的事，她非常讲究巧学。例如，化学方面，包蕾就喜欢通过做实验来解题。每次实验课，最晚离开实验室的总是她。因为，在完成老师规定的实验后，她经常挤出时间，和同学一道进行其他的实验，帮助记忆和解题。“实验观察起来很直观，不失为解题的好方法！”包蕾说。
“即便在初三阶段，小记者、学校卡拉OK比赛、乒乓球比赛她都没有间断过，她是个非常全面的学生！”班主任卢慧老师说。尤其让卢老师津津乐道的一点是，包蕾不仅学习好，工作能力强，而且还是体育积极分子，打得一手好乒乓，经常代表学校参赛，载誉而归。
中考总分：586中考成绩：数学：150物理：90英语：148语文：141化学：57