科氏质量流量管非线性幅值控制方法研究.doc

第6期 科氏质量流量管非线性幅值控制方法研究 · 87 ·
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氏质量流量管非线性幅值控制方法研究*
李祥刚1 徐科军1,2
(1. 合肥工业大学自动化研究所, 合肥 230009; 2. 工业自动化安徽省工程技术研究中心, 合肥 230009)
摘 要: 在批料流和两相流发生的过程中, 流量管的阻尼比迅速增大, 模拟驱动的科里奥利质量流量计由于有限的驱动增益和简单的增益控制算法无法维持流量管的稳幅振动。针对这种情况, 建立科里奥利质量流量计激振系统的时变参数模型, 研究数字驱动中的非线性幅值控制算法, 并提出改进方案。根据牛津大学对两相流进行实验得到的数据, 确定在两相流发生过程中阻尼比变化的规律, 使用Simulink进行仿真, 验证改进的非线性幅值控制算法。
关键词: 科里奥利质量流量计；时变参数模型；非线性幅值控制；批料流；仿真
中图分类号: TB937　　　文献标识码: A　　　国家标准学科分类代码: 460.40
Research on non-linear amplitude control method of coriolis mass flow-tube
Li Xianggang1 Xu Kejun1,2
(1. Institute of Automation, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China;
2 .Engineering Technology Research Center of Industrial Automation, Hefei 230009, China)
Abstract: In the process of batching from empty and two-phase flow, the damping ratio of flow-tube increases quickly, so the analogue driving Coriolis mass flowmeter cannot maintain the fixed amplitude vibration of flow-tube because of the limitation of drive gain and the simple gain control algorithm. In order to solve the problem, a time-varying parameter model of exciting vibration system of Coriolis mass-flow meter is built, the non-linear amplitude control algorithm used in digital driving is researched, and an improved version is proposed in the paper. According to two-phase flow experimental data from Oxford University, the damping change pattern is deduced to reflect the process of two-phase flow, and Simulink is used to validate the improved non-linear amplitude control algorithm.
Keywords: Coriolis mass flowmeter; time-varying parameter model; non-linear amplitude control; batching flow; simulation

1 引 言
科里奥利质量流量计(以下简称科氏流量计)能够提供高精度和直接的质量流量测量[1-2]。但是, 在测量中无法保证流体始终充满流量管, 不可避免地会夹带着空气, 气液流的动态特性会引起流量管机械能的损失和阻尼比的增加[3], 流体在开始注入时也会引起冲击; 同时, 由于模拟驱动的科氏流量计有限的驱动增益范围和慢的动态响应[4-5], 导致了测量精度降低和流量管振动控制困难, 甚至停振而无法产生测量数据。
为了克服模拟驱动科氏流量计存在的缺点, 解决在测量批料流和两相流中遇到的问题, 在数字电路中采用较好的幅值控制算法, 来提高控制性能。英国牛津大学研究了非线性幅值控制算法[6], 研制了数字式变送器, 进行了批料流/两相流实验[7]。而国内在科氏流量计数字驱动方面的研究还处于起步阶段。本文建立激振系统的时变参数模型, 研究了非线性幅值控制算法, 构建了Simulink仿真模型。依据牛津大学实验数据得出的阻尼比变化规律, 进行Simulink仿真。通过模拟驱动和数字驱动仿真结果的比较, 验证非线性幅值控制算法的有效性, 并提出变比例控制方法, 提高了阻尼比比较大时的信号幅值、信噪比和抗干扰能力。
2 激振系统的时变参数模型
科氏流量计的激振系统包括流量管、电磁激振器和速度传感器。激振系统的控制输入是电流信号i(t), 输出的速度信号是电压信号v(t), 可以用二阶系统的传递函数来描述[4]:
(1)
式中: xs是系统的阻尼比, wn是自然角频率, Ks是激振系统本身决定的增益。将其用于Simulink仿真时, 其阻尼比无法动态改变。为了反映批料流和两相流中阻尼比的动态变化, 将传递函数转化成参数可以变化的模型, 即将传递函数转换成状态空间表达式。根据状态变量与输入输出变量之间的关系, 用最基本的典型环节, 如比例、积分等来构建激振系统的模型。由乘法模块引入变化的参数, 以实现比例的作用。
根据由系统传递函数建立状态空间表达式的方法[8], 由式(1)得到系统的状态空间表达式为:
,
(2)
式中: y代表电压信号v(t), u代表电流信号i(t)。
由系统的状态空间表达式可建立激振系统的时变参数模型, 下面详细说明其步骤。
由式(2)可知, 系统需要2个积分器(从 需要两次积分), 2个增益模块, 1个三输入加

图1 激振系统的时变参数模型
Fig. 1 Time-varying parameter model of exciting
vibration system
法器, 1个三输入乘法器, 2个输入端子和1个输出端子。得到的激振系统时变参数模型如图1所示。
图1中, Gain1模块的值为Ks, Gain3模块的值为, Constant3模块的值为2wn, 阻尼比xs从输入端口ln2引入, u为模型的输入端口, y为模型的输出端口。
3 非线性幅值控制算法
科氏流量计的工作原理是建立在振动的基础上的, 所以, 流量管振动的控制是产生精确测量数据的前提。流量管的振动幅值控制框图如图2所示。

图2 幅值调节的控制框图
Fig. 2 Block diagram of control of amplitude regulation

将激振系统输出的速度信号v(t)与驱动增益K0(t)相乘, 为激振器提供驱动信号。为了得到零稳态误差, 控制器C(s)采用PI(比例积分)控制器。a0和a(t)分别是给定幅值和速度信号幅值取自然对数后的值。K0(t)起到比例的作用, 推导过程中看作常数, 由图2可以得到:
(3)
如果, 式(3)表示一个没有高次谐波的等幅振动系统。采用模拟方法更新驱动增益K0(t)会使稳定性分析变得复杂, 并且会产生谐波。采用下面的数字方法则可以避免这些情况。
采样速度传感器信号的极值点tk, 可以得到速度信号的幅值Ak, 如图3所示。驱动增益K0(t)在tk时刻的取值为K0(tk) = Kk, 它在tk ~ tk+1的时间间隔内是个常量, 所以, 式(3)可以表示成:
(4)
式中: 。
设初始条件为和, l 为时间变量, 起始点从tk开始。式(4)的解及其导数为:
(5)
(6)

图3 速度传感器信号
Fig. 3 Signal of speed sensor

下一个速度传感器信号的极值点为tk+1, 此时, 即, 因此可以得到速度信号幅值表达式:
(7)
式中: 。对式(7)取自然对数得:
(8)
式中: , 。当时 近似值越准确。将xk的值带入式(8), 得:
(9)
ak作为输出量, 令ak = yk; Kk作为输入量, 令Kk = uk。把式(9)转化成标准的控制方程, 并进行Z变换, 得到对数幅值yk与驱动增益uk之间的线性方程:
(10)
驱动增益uk由误差信号ek产生。图4为采用两种计算误差方法仿真的结果。在速度信号幅值Ak小于给定幅值A0时, ek2比ek1大, 得到的uk也较大, 这有利于提高控制流量管的响应速度, 减少启振时间。
在阻尼比比较大的情况下, 式(8)不成立。因此, 采用限幅积分器对驱动增益uk限幅, 以消除阻尼比增大的影响。由、和可以得到:
(11)
(12)

图4 不同误差函数的曲线图
Fig. 4 Curves of different error function

式(12)为设置限幅积分器的上下限提供了依据, 其中分别是阻尼比期望的取值上下限。知道、和的值, 可以确定uk的取值范围。, 其中有效质量m(流量管和流体的质量)变化的最大值为2 m, 因此, 由它决定的uk取值范围最大有倍的误差。误差信号ek较大时, 使的取值范围大一些, 增大uk的取值范围, 抵消有效质量m变化的影响, 可以获得较好的稳定性。
4 仿真原理与结果
图5是采用Simulink仿真的原理框图。Model模块是激振系统的时变参数模型; Amplitude模块检测速度信号的幅值。gain模块根据速度信号幅值的大小动态改变PI控制器的比例系数; Signal模块产生激励信号以及完成信号的切换; given-amplitude模块设定速度信号的给定幅值。
根据英国牛津大学的实验数据[7], 设定两相流时阻尼比的变化规律如图6。阻尼比按照台阶型变化, 在每一个台阶上上下波动10%。图6中速度信号的三条曲线:从上到下依次是点线、实线、虚线, 它们分别是采用变比例系数和固定比例系数的非线性幅值控制算法以及模拟驱动方法进行仿真得到的结果。从图中可以看出, 采用非线性幅值控制算法的启振时间较短, 而采用模拟驱动方法的启振时间较长, 它们的启振时间分别为0.5 s和13.7 s。在阻尼比由小变大到0.015即22.8 s时, 采用模拟驱动方法就开

图5 采用Simulink的仿真框图
Fig. 5 Block diagram of simulation with Simulink

图6 仿真结果
Fig. 6 Simulation results

始停振。可见, 流体中气体成分很少、阻尼比略有增加, 模拟驱动的科氏流量计流量管就会停振。
当阻尼比在某一数值上波动时, 采用变比例系数和固定比例系数的非线性幅值控制算法都可以维持相对的稳幅振动。随着阻尼比的增加, 振动的幅值也在不断地减小。采用固定比例系数的非线性幅值控制算法得到的速度信号幅值由0.3 V降到0.004 2 V。速度信号幅值小容易造成信噪比低, 抗干扰能力差, 测量精度低。在图6中, 驱动电流有两条曲线, 上面点线、下面实线, 分别是采用变比例系数和固定比例系数的非线性幅值控制算法的仿真结果。在阻尼比最大的时候, 虚线的驱动电流值为0.025 A, 远远低于饱和电流0.15 A。采用变比例系数非线性幅值控制算法进行仿真, 当速度信号幅值小于一定数
值时, 通过增大PI控制器的比例系数, 可以提高驱动增益、驱动电流以及速度信号的幅值。从图6可以看出, 仿真结果达到了预定目标, 最小的速度信号幅值0.015 V比采用固定比例系数非线性幅值控制算法得到的最小速度信号幅值0.004 2 V大了3倍多, 提高了信噪比和抗干扰能力; 同时, 在这段时间内, 驱动电流没有饱和。
5 结 论
(1) 将激振系统的传递函数转化为状态空间表达式, 根据状态变量与输入输出变量之间的关系, 用比例、积分等典型环节来构建时变参数模型, 更加准确地描述了两相流和批料流情况下的激振系统。
(2) 在非线性幅值控制算法中, 通过对速度信号幅值和给定幅值取自然对数, 使控制量的调节范围由0~0.3变为0～10.3, 加快了流量管控制的响应速度; 采用积分限幅的PI控制器有效地避免了积分饱和超调现象的产生。非线性幅值控制算法缩短了流量管的启振时间; 在两相流和批料流的情况下, 增强了对流量管振动的控制能力, 拓展了科氏流量计的应用范围。
(3) 在非线性幅值控制算法中增加了变比例控制, 充分利用系统的驱动能力, 提高了信噪比和抗干扰能力。同时, 比例系数的选取应避免使驱动电流达到饱和。
参考文献:

李祥刚
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徐科军
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[7] HENRY M P, CLARKE D W, ARCHER N. A self-validating digital Coriolis mass-flow meter: an overview [J]. Control Engineering Practice 2000, 8: 487-506.
作者简介:
李祥刚: 男, 1979年出生, 2005年于南京理工大学获得学士学位, 现为合肥工业大学电气与自动化工程学院的在读硕士生。研究方向为DSP应用技术。
E-mail: lixianggang8941a@
Li Xianggang: male, was born in 1979, received BS from Nanjing University of Science and Technology in 2005. Now he is a MS candidate in School of Electric & Automation Engineering, Hefei University of Technology. His research direction is applied technology of DSP.
徐科军: 1988年于中国矿业大学获得博士学位, 现为合肥工业大学教授, 博士生导师。主要研究方向为传感器技术、自动化仪表和数字信号处理。
E-mail: dsplab@
Xu Kejun: received PhD in electrical engineering and automation from China University of Mining and Technology in 1988. He is a professor at Hefei University of Technology. His research interests are in the areas of the sensor technology, process instrumentation, and digital signal processing.

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