1、 知识改变命运 教育开创未来
高三数学综合练习九 姓名_______________
一． 选择题
1. 已知函数f(x)（0≤x ≤1）的图象的一段圆弧（如图所示）若02、该数列的奇数项a1,a3,a5,….成等比数列，偶数项a2,a4,a6,….成等差数列
B该数列的奇数项a1,a3,a5,….成等差数列，偶数项项a2,a4,a6,….成等比数列
C该数列的奇数项a1,a3,a5,….分别加4后构成一个公比为2的等比数列
D该数列的偶数项项a2,a4,a6,….分别加4后构成一个公比为2的等比数列
4. 点O为△ABC内一点，且存在正数，设△AOB，△AOC的面积分别为S1、S2，则S1：S2= ( )
A．λ1：λ2 B．λ2：λ3 C．λ3：λ2 D．λ2：λ1
二．填空题
5. 已知方程x2+(1+a)x+4+a=0的两根为x1
3、x2，且04、宝, 第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形, 第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形, 第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形, 第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形, 以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第6件首饰上应有_____ ___颗珠宝;则前件首饰所用珠宝总数为____________颗．(结果用表示)
图1
图2
图3
图4
11. 已知复数，又，而u的实部和虚部相等，则u=______
12.定义，设实数x,y满足约束条件，，则z的取值范
5、围是_____________.
13. 已知函数f(x)=½x-a½x+b，给出下列命题：①当a=0时，f(x)的图像关于点(0,b)成中心对称；②当x>a时，f(x)是递增函数；③f(x)=0至多有两个实数根；④当0£x£a时，f(x)的最大值为，其中正确的序号是___ ____.
14. F1、F2是双曲线的两个焦点，P为双曲线上一点，，且△F1PF2的面积为1，则a的值是
15. 平面上有相异的11个点，每两点连成一条直线，共得48条直线，则任取其中的三个点，构成三角形的概率是_________
16. 已知，f(1,1)=1,f(m,n)
6、ÎN* (m,nÎN*)且对任意m,nÎN*都有①f(m,n+1)=f(m,n)+2; ②f(m+1，1)=2f(m,1).则f(2007，2008)的值=____________
三． 解答题
17. 已知函数
(1)若函数
（2）设的充分条件，求实数m的取值范围。
18. 如图： PA^平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成的角是，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.
（1）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并求出EF到平面PAC的距离；
（2）命题：“不
7、论点E在边BC上何处，都有PE^AF”，是否成立，并说明理由。
19. 已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：.
（1）求动点P轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；
（2）当k=2时，求的最大、最小值．
20. 阳光商场节日期间为促销，采取“满一百送三十，连环送”的酬宾方式，即顾客在店内花钱满100元（这100元可以是现金，也可以是奖励券，或二者合计），就送30元奖励券（奖励券不能兑换现金）；满200元就送60元奖励券……
（注意：必须满100元才送奖励券30元，花费超过100元
8、不足200元也只能得30元奖励券，以此类推）。
(1)按这种酬宾方式，一位顾客只用7000元现金在阳光商场最多能购回多少元钱的货物？
(2)在一般情况下，顾客有a元现金，而同时新世纪百货在进行7折优惠活动，即每件商品按原价的70%出售，试问该顾客在哪个商场购物才能获得更多优惠？
21. 已知一次函数f(x)的图象关于直线x-y=0对称的图象为C，且f(f(1))=-1，若点在曲线C上，并有．
(1)求f(x)的解析式及曲线C的方程； (2)求数列{an}的通项公式；
(3)设，求的值．
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