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斜拉桥施工分析
2010-08-18 21:01
斜拉桥属高次超静定结构，成桥后的主梁线型和结构恒载内力与所采用的施工方法和安装程序有着密切的联系。在施工阶段随着斜拉桥结构体系和荷载状态的不断变化，结构内力和变形亦随之不断发生变化。因此斜拉桥的设计必须模拟现场施工过程中的每一种施工工况对斜拉桥的每一施工阶段进行详尽的分析、验算，求得斜拉索的张拉吨位和主梁的挠度、塔柱位移等施工控制参数的理论计算值，对施工的顺序作出明确的规定，并在施工过程中加以有效的管理和控制。
确定合理施工状态是由成桥状态反求各施工状态的问题。也就是说，在确定成桥合理状态以后，需要确定各施工工序，使成桥后达到合理成桥状态。主要控制参数为斜拉索张拉索力和主梁立模标高。
1. 施工状态与成桥状态
通过调整以下自由度，斜拉桥的主梁和主塔中几乎可以取得任意受力状态：
·索力大小以及张拉顺序；
·主梁和主塔的预制形状；
·安装程序；
·支座的纵向、竖向、横向运动和转动。例如，My Thuan桥－越南主跨350 m的双塔双索面叠合梁斜拉桥，为了减小长期收缩徐变效应，中跨合龙前顶推主梁相对水平位移约2000 mm。为了减小主塔处主梁的弯矩，在主梁合拢后，从临时支承转移到永久支承，高程降低约80 mm（Tao，2001）。
同样，对给定的合理成桥状态、施工步骤、荷载条件，可以有多种静力允许的中间状态。这是因为变量个数远远大于平衡方程个数。也就是说，建造一座桥梁的方式不是唯一的（There is no unique way of building a bridge）。
如果在某个或多个施工阶段应力超限，可以采取以下措施：
·改变施工程序，采取更多的施工步骤，索力多次张拉；
·改进临时结构设计（Gimsing，1997），或采用临时拉索，如Normandy桥采用临时拉索（Bouchon，2000）；
·改变施工方法；
·改变结构设计。
所以，总可以通过某种施工方案实现给定的成桥合理状态，而且可达到成桥合理状态的施工方案不是唯一的。但是，如果在施工过程中需要反复调整 索力，无疑会使施工工期延长，施工工艺复杂。评价施工方案的合理与否，主要从方便施工和结构安全性方面考虑。设想一种理想施工过程，各施工阶段只需一次性 张拉本阶段的斜拉索力，就能实现成桥合理内力状态，且施工过程中不出现超应力现象，则相应的施工状态就是合理的。一旦施工工序确定好后，合理施工状态理论 上是唯一的。

2. 不闭合现象
计算中出现按前进分析结果不能达到理想状态的情况，称为计算不闭合。引起不闭合的原因主要有两个：状态不闭合和计算不闭合。
2.1 状态不闭合
从力的平衡状态条件可知，任何斜拉桥，只要支反力与索力已知，结构就成为静定。两跨塔梁固结和多跨漂浮体系的斜拉桥，塔、梁内力状态可由边 支座反力与斜拉索力唯一确定。边支座与尾索交于一点时，支反力可由尾索张拉力求得，这种情况下，斜拉桥的受力状态，由斜拉索力唯一确定。
斜拉桥内力状态可由斜拉索力唯一确定的体系，只要保证其成桥索力与优化索力一致，则相应内为状态就是成桥状态合理受力状态。但是达到这一索 力状态，单靠索力一次张拉一般是无法实现的。因为成桥合理受力状态在合龙截面处一般都有一定的弯矩和轴力，而自由合龙时该截面弯矩和轴力为零，即悬拼过程 中的张拉对跨中合龙段的弯矩没有影响。要改变这种状态有两种做法：一是在合龙截面人为施加一定弯矩后再合龙（人为调整合龙弯矩的大型桥梁实例也是有的。日 本东神户大桥是主跨485 m的双塔双索面双层斜拉桥，主梁采用钢桁架结构。主梁中跨合龙前给下弦杆施加附加弯矩，拉紧到位；然后连接主桁节点，终拧螺 栓。在如主跨1210 m的瑞典High Coast悬索桥，当全部主跨钢箱梁节段焊接完成后，为了产生设计所需的位移和剪力，主跨梁体两端用强有力的临 时连接物与边跨梁体连接。需要加上18 MN·m的正弯矩，因此配备了较大的加载装置。），但这在实际施工时操作很困难；实际中常用的方法是合龙后至少再 次张拉一根斜拉索。
斜拉桥内力状态须由支反力与索力两者共同确定的结构体系，要达到成桥合理受力状态，必须增加支反力与优化结果一致的条件。在实际工程中斜拉桥支反力是随施工过程被动形成的，要使成桥支反力与优化结果一致，必须至少多调整一对索力。
计算中一般假定新安装的支座不承受力（如果要指定支座反力，可以用调值计算处理）；拆除支座时，只需去掉约束，并施加相反方向的力即可，这 不会碰到任何问题。但如果前进过程为拆除支座，现在进行倒退分析，需要安装支座，则会碰到问题。例如，斜拉桥合龙后拆除梁、塔临时约束，梁、塔间将产生较 大的水平、竖直和转动相对位移。作倒退分析时，需要安装临时约束，并将梁、塔相对位移调整到指定状态。问题在于，这个“指定状态”我们暂时无法知道。但倒 退分析的最后阶段，即安装过程的最初阶段，结构应满足无应力状态。根据这一条件，可以得到“指定状态”。否则，出现状态不闭合。
以上分析表明，受实际施工条件限制，便于实施的方案并不一定都能完全达到合理成桥状态。用斜拉索一次张拉法施工，一般不能完全达到优化的斜 拉桥合理设计状态，这是按一次张拉法确定合理施工状态时出现正装、倒拆计算结果不闭合的主要原因之一，称这种不闭合为状态不闭合。
如果自由合龙条件和支反力值的不一致导致结构受力状态偏离合理受力状态较小，采用这一施工方案又能减少施工麻烦，则可用后者代替成桥内力状态，如果偏离合理受力状态较大，则必须在结构合龙后实施索力调整。
2.2 计算不闭合
（1）斜索垂度效应和结构大位移效应等几何非线性引起的不闭合。非线性本身并不会引起不闭合，即加载后再卸载结构位移、内力理论上也将归于初始状态。但实 际有限元计算引入了一些假定，计算机计算也有舍入误差，造成非线性计算不闭合。由于常规计算中拉索用等效弹模模拟，缺少“力的恢复程序”，拉索非线性是造 成计算不闭合的最大的因素。
（2）结构预应力、徐变、收缩引起结构倒拆的内力不闭合。原则上讲，倒装计算无法进行混凝土收缩、徐变计算，因为混凝土构件的收缩、徐变与结构的形成历程 有密切关系。由于倒装计算的顺序是结构形成历程的逆过程，所以在倒装分析时，考虑结构的时差效应的影响是有一定困难的。
3. 确定合理施工状态的计算方法
施工中的结构计算分析不仅能对整个施工过程进行描述，反映整个施工过程中结构的受力特点，而且还能确定结构各个阶段的理想状态，为施工提供中间目标状态。
目前，在斜拉桥施工控制中，进行结构计算分析的方法主要有：前进分析、正装分析计算法，倒装分析法、正装一倒拆迭代法和无应力状态法。
3.1 前进分析
Leonhardt教授提出了两种用于确定施工理想状态的仿真计算方法：前进分析法（forward analysis）和倒退分析法（backward analysis）。
前进分析（肖汝诚，1993；陈务军，1998 ；Reddy P，1999；mari AR, 2000）是在确定了合理成桥状态和斜拉桥施工方案的基 础上进行的，通过正装计算确定合理施工状态。采用与斜拉桥施工相同的顺序，指定新安装节段的安装标高（折线拼装），模拟整个施工过程，依次计算各施工阶段 结构的施工内力和位移。拉索安装有两种方式：一种是指定索力或索力的某个分量（控制索力）；另一种是指定拉索安装引起的某点的位移大小或需要达到的坐标 （控制位移）。
前进施工的安装索力和各节段的安装标高可由倒退分析得到，只要最终得到的成桥状态与预先确定的合理成桥状态偏离不大，且各个施工过程结构满足要求，受力合理，则可将它最为设计成桥状态。
在前进分析中，能较好地考虑一些与桥梁结构形成历程有关的影响因素，如混凝土收缩、徐变问题。
3.2 倒退分析
（葛耀君，1986；杜国华，1989；陈德伟，1990；马健中，1990；范立础，1992；秦顺全，1992；肖汝诚，1993；杨 炳成，1998）倒退分析的基本思想是：以成桥合理状态作为初始状态，按照施工步骤的逆过程，一步一步对结构进行倒拆，分析每次卸除一个施工阶段对剩余结 构的影响，从而算得各施工阶段的合理状态，确定各施工状态的控制参数（标高和索力以及控制截面应力）。
只要保证拆除时的几何形状的控制，在拆除部分内所有内力为零，倒退分析就是真实的。
表面上看，结构据此按正装顺序施工完毕时，斜拉桥的恒载内力和线型便可达到预定的理想状态。但实际上，由倒拆法确定合理施工状态，一般会遇到结构状态不闭合的麻烦，即按倒拆结果进行正装，将偏离成桥合理设计状态。
3.3 状态比较法
前进或倒退分析需要逐阶段计算，不能直接计算某阶段的状态，误差可能积累。已知斜拉桥的理想成桥状态，求施工中的任一状态。这是否一定要一 步步前进或退回至该状态呢？完全不必。（沈为平，1996）只要将最终的成桥状态与已完成的部分作比较，将多出的单元及载荷一次性拆除，同时正向加上施工 中的临时载荷，就可以直接确定这一状态，而无需记录各中间状态。
3.4 正装迭代法
实际上内力和位移不可能一次满足要求，可采用正装迭代法进行大循环计算（秦顺全，1992；肖汝诚，1993；颜东 煌，1999；Cruz，1999；梁志广，2000）。（颜东煌，1999）提出的正装迭代法运用影响矩阵，根据最小二乘法原理调整各施工状态的张拉索 力和立模标高。正装迭代法的基本思路为：先假定一个安装索力，且节点安装坐标假定为成桥设计标高，进行一次正装计算，得到一个成桥状态。将该成桥状态与事 先定好的合理成桥状态进行比较，求出差值。利用索力影响矩阵，根据最小二乘法原理，通过使两个成桥状态的控制量差值最小来计算安装索力的调整量，得到新的 安装索力；坐标的差值通过节点安装坐标调整。再进行新的一轮正装计算，直至收敛为止。该方法只需作正装计算，且将不闭合原因造成的影响通过最小二乘法原理 减小到最低限度。
该迭代能很快收敛，且位移比内力收敛快。
3.5 前进一倒退迭代法
前进一倒退迭代法它可有效地解决除分析状态不闭合以外的结构状态不闭合问题。
正装一倒拆迭代法的主要内容有：
（1）合理处理索垂度引起的非线性效应。采用表观模量法计入垂度效应。第一轮计算斜拉索的弹性模量用 阶段的索力对索弹性模量进行Ernst公式修正后作为第 阶段的模量，以后各轮迭代，利用上一轮相应阶段索力，用于本阶段Ernst公式修正计算中。
（2）徐变迭代计算
混凝土徐变与结构形成过程中构件应力历史有关，一般情况下，倒拆分析在理论上无法计算徐变。但在正装—倒拆迭代计算中，第一轮分析可不计徐变收缩，然后以第一轮正装计算记录的应力历史作为第二轮倒拆分析时徐变收缩计算的依据，逐阶段计入它们的影响，如此反复直至收敛。
3.6 无应力状态
以上介绍的前进分析、倒退分析、正装迭代和前进－倒退分析方法都具有一个严重弱点：斜拉桥架设各阶段的控制参数与施工密切相关，施工中若遇 施工方案有较大的改变、施工荷载有较大的变化或温度与设计平均气温不符，则需重新进行计算。这对实际应用十分不利，例如，如果改变吊机重量，为了达到相同 的成桥状态，则需要重新计算拉索初始张拉力和安装标高。气温的影响尤其复杂。另外，它还需要逐阶段前进或倒退计算，不能直接计算某阶段的状态，误差可能积 累。
索力并不是一个内在变量（intrinsic characterization）。单元无应力尺寸才是内在变量，它是一个相对稳定，比较独立的量，施工方案、施工荷载无关。根据单元无应力尺寸才能建立斜拉桥施工阶段与成桥状态之间的联系。
（秦顺全，1992）无应力状态控制法的基本思想是：在线性状态下对一座已建斜拉桥进行解体，只要各单元无应力构形不变，则无论按什么程序恢复，还原后的结构内力和线型将与原结构一致。
（钟万勰，1992）提出的“斜拉索不变形预张力”其实就是计算斜拉索的无应力长度。武汉长江二桥采用无应力状态方法实现桥面安装。
新拼装单元的节点坐标由单元的无应力构形及新旧单元的连接情况确定，相当于切线拼装。它可以模拟采用螺栓连接的钢梁拼装。
提取整体弹性变形（包括拉压、弯曲、扭转变形），可以确定单元预制尺寸。“预制形状”作为附加荷载施加给结构（遵循指定位移规则和描述节段截面间连接的附加约束），正确模拟施工阶段内力的分配以及保证最终结构位于正确的位置。
由单元无应力预制形状用来完全代表施工阶段和成桥阶段的内力、位移状态，与施工方案、施工荷载无关，这是无应力状态法的巨大优点。无应力状 态法另一个优点是，如果所有拉索均为一次张拉，则可以根据单元无应力尺寸直接计算任何一个阶段结构的内力和位移，而无需进行各阶段效应累加。
这样看来，无应力状态法似乎是完美的。精确计算出各单元无应力尺寸后，剩余的工作只是“搭积木”。但从以下的分析表明，无应力状态法对误差很敏感，实际适用时要慎重。
Marchetti M，1999）经验表明，拉索制作精度大约为±10 mm/100 m，相对误差约10-4。这个精度看起来是非常 高的。然而，斜拉索的永久应变范围约为2.5×103~3.5×103。因此，100 m的拉索的弹性伸长约为0.3 m。所以，用无应力索长控制索力的 精度≤0.01/0.3＝3.3％。以上没有考虑锚固点坐标误差。对现浇的混凝土斜拉桥，这个误差也将达到厘米级。所以，可以得出以下结论：对短索用无应 力索长控制张拉要慎重；对长索，由于索长改变绝大部分由垂度变化引起，只要计算精确，用无应力索长控制张拉的精度很高。
（对南京长江二桥，最长索下料长度335.911 m，其中，垂度2.518 m，弹性伸长0.742 m，垂度修正0.046 m。）
（Paik，2001）韩国SeoHae桥是主跨470 m的双塔双索面叠合梁斜拉桥，采用索长控制为主，索力控制为辅。
由于最终构形对索长非常敏感，为了理论考虑拉索锚固点与现场锚固点之间的差别 （difference between the locations of the as- built and theoretical cable work points），计算得到的无应力长度必须调整。为了建立as- built work point locations，在工厂仔细检查预制主梁和拉索之间的连接以及主塔内拉索锚固点。根据这些实测数据，拉索安装前作 出索长修正。这种方法应用于美国William H. Harsha桥和William Natcher桥（Felber A，2001）。
另外还需要考虑的一点是，无应力状态法对计算参数变化是否敏感，即系统的鲁棒性如何。这一点至关重要，至今未见有文献论述。