第十七章反比例函数综合检测题B.doc

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数学：第17章反比例函数综合检测题B（人教新课标八年级下）
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1、下列函数，为反比例函数的是（ ）
A、y= - B、y= - C、y=x+ D、y= -x2+
2、已知y=mx1-m是反比例函数，则m的值是（ ）
A、m≠0 B、m＞2 C、m=1 D、m=2
3、函数xy+1=0是（ ）
A、 正比例函数 B、反比例函数
C、一次函数 D、既不是正比例函数，也不是反比例函数
4、若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（-12），则k的值为（ ）
A、-2 B、- C、2 D、
5、一定质量的干松木，当它的体积V=2m3，它的密度ρ=0.5×103kg/m3，则ρ与V的函数关系式是（ ）
A、ρ=1000V B、ρ=V+1000 C、ρ= D、ρ=
6、一个长方形的面积为15，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是（ ）
A、 正比例函数关系 B、反比例函数关系 C、一次函数关系 D、不能确定
7、下列关于反比例函数意义或性质的叙述中，正确的是（ ）
A、 若自变量x扩大k倍，函数y反而缩小k倍
B、 反比例函数是形如y=的函数
C、 若xy=2，则y是x的反比例函数
D、 若y与z成反比例，z与x也成反比例，则y与x一定也成反比例
8、已知点（x1，-1）、（x2，-）、（x3，-25）在函数y=-的图象上，则下列关系式正确的是（ ）
A、x1＜x2＜x3 B、x1＞x2＞x3 C、x1＞x3＞x2 D、x1＜x3＜x2
y
x
O
A
9、在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k，y=（k＞0）的图象大致是（ ）
y
x
O
B

y
x
O
D
y
x
O
C

10、（2006年兰州市）如图1所示，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A2O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（ ）
A、S1＜S2＜S3 B、S2＜S1＜S3 C、S1＜S3＜S2 D、S1=S2=S3
y
x
O
P1
P2
P3
A3
A2
A1
图1

二、 填空题（每小题3分，共30分）
11、请你写出一个图象经过一、三象限的反比例函数的解析式 。
12、（2006年大连市）如图2双曲线y=与直线y=mx相交于A、B两点，B点坐标为（-2，-3），则A点坐标为 。
y
x
O
A
B
图2

13、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为 。
14、双曲线y=与直线y=2x的交点坐标为 。
15、点A（a，b），B（a-1，c）均在函数y=的图象上，若a＜0，则b c（填＞、＜或=
16、符合图3的解析式是
y
x
O
图3
①y= ②y= ③y=和y= ④y=

17、已知水池的容量一定，当灌水量q为3m3/h时，灌满水池所需的时间t为12h，则q与t的函数关系式是 ，当灌水量为 m3/n时，灌满水池所需时间为8h。
18、若M（2，2）和N（b，-1-n2）是反比例函数y=图象上的两点，则一次函数y=kx+b的图象经过第 象限。
19、在函数y=（a为常数）的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是 。
20、老师给出一个反比例函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当x＞2时，y随x增大而减小；丁：当x＜-2时，y＜0，已知这四位同学只有三个同学的叙述是正确的，请构造出满足上述条件的一个反比例函数。
三、 解答题（共24分）
21、（6分）已知：点A（m，2）和点B（2，n）都在反比例函数y=的图象上
（1） 求m与n的值。
（2） 若直线y=mx-n与x轴交于点C，求C关于y轴的对称点C’的坐标
22、（6分）已知△ABC中，AD⊥BC，△ABC的面积为15cm2，若设AD=x，BC=y
（1） 求y与x之间的函数关系式
（2） 画出上述函数的图象
23、（6分）码头工人以每天30吨的速度往一艘船上装载货物，把轮船装完毕恰好用了8天时间。
（1） 轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度V（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？
（2） 由于遇到紧急情况，船上货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？
24、（6分）新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表需贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为5×103m2
（1） 写出每块瓷砖的面积S与所需的瓷砖块数h之间的函数关系式，并判断是什么函数？
（2） 为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖每块瓷砖的面积都是80cm2，灰、白、蓝瓷砖使用比例为1：2：2，则需要三种瓷砖各多少块？
四、 综合应用题（共16分）
25、（8分）如图4所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= -的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的横坐标都是-2，求
（1） 一次函数的关系式
y
x
O
A
B
图4
（2） △AOB的面积

26、（8分）(08 杭州市) 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示．据图中提供的信息，解答下列问题：

（1） 写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?
参考答案
一、 选择题
1～10 BDBAD BCBDD
提示：10、图中双曲线是反比例函数y=（k＜0）图象的一部分，S1、S2、S3的值都等于·|x||y|=
二、 填空题
11～20 y= （2，3） y=（x＞0）（2，4），（-2，-4） ＜ q= 4.5
一、三、四 y3＜y1＜y2 答案不惟一，只要符合k＞0即可，甲与乙、丙、丁中任何一个说法都不能同时成立
提示：15、由y=中k=1＞0，可确定函数在第一象限内y随x的增大而减小，而a＞a-1，所以b＜c
18、把M（2，2）代入y=得2=，k=4，把N（b，-1-n2）代入y=得-1-h2=
-（1+n2）= ∴b＜0 ∴y=kx+b中，k=4＞0，b＜0，∴图象经过一、三、四象限
19、∵-a2-2=-（a2+2）＜0 ∴y=的图象在二、四象限，由反比例函数的性质知y3＜y1＜y2
三、 解答题
21解：（1）把A（m，2）代入y=得2= m=3
∴y=，把（2，n）代入y=得n=3
（2）由（1）知y=mx-n为y=3x-3与x轴交点的纵坐标为0，由0=3x-3得x=1 ∴C（1，0），C关于y轴的对称点C’的坐标为（-1，0）
y
x
O
6
5
图1
22、解：（1）y=（x＞0）
(2)如图1所示

23、解：（1）该轮船上的货物总量为k吨，由题意得k=30×8=240（吨）
所以V与t之间的函数关系式为V=
（2）将t=5代入V=得V==48（天）
所以如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸48吨，若货物不超过5天卸完，且平均每天至少要卸货48吨。
24、解：（1）S=即S=，S是n的反比例函数
（2）5×103m2=5×107cm2
设用灰瓷砖x块，则白瓷砖、蓝瓷砖分别为2x块、2x块，根据题意得80（x+2x+2x）=5×107，解得x=125000（块），所以白瓷砖、蓝砖分别为250000块、250000块。
四、 综合应用题
25、解：（1）把x=-2代入y= -得y=4
∴A点坐标为（-2，4），把y=-2代入y=-得x=4
∴B点坐标为（4，-2）
把A（-2，4），B（4，-2）分别代入y=kx+b，得
解得，所以一次函数关系式为y= -x+2
（2）设直线AB交轴于点M，因为函数y=-x+2，当y=0时，x=2，
所以M点的坐标为（2，0），所以S△AOM=·OM·4=×2×4=4，
S△BOM=·OM·2=×2×2=2，所以S△AOB=S△AOM+S△BOM=4+2=6，
26、解： (1) 将点代入函数关系式, 解得, 有
将代入, 得, 所以所求反比例函数关系式为;
再将代入, 得,所以所求正比例函数关系式为.
(2) 解不等式 , 解得 ,
所以至少需要经过6小时后，学生才能进入教室

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