一次函数综合应用教案.doc

学生姓名
王秋杨
年 级
八年级
辅导科目
数学
辅导教师
王建
授课时间
年 月 日 时至 时
课 题
一次函数
教
学
构
想
教学目标
1.能用适当的表示法刻画实际问题中的函数关系．
2.能结合具体情境理解一次函数和正比例函数的意义．
3.能根据已知条件确定一次函数关系式。
4.知道一次函数的图象是一条直线．
5.会选取两个适当的点画一次函数的图象．
6.能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质．
教学重点
1.能结合具体情境理解一次函数和正比例函数的意义．
2.能根据已知条件确定一次函数关系式。
教学难点
1.能根据已知条件确定一次函数关系式．
2.进一步理解正比例函数与一次函数的关系．

教

学

环

节
(120分钟）

教

学

环

节
（120分钟）

一：一次函数的定义：

想要点滴网

二：用待定系数法求一次函数关系式

三：根据一次函数的定义求值。

四：利用图像求一次函数的关系式。

五：利用表格建立一次函数的关系式

六：正比例函数与一次函数的关系题。

七：解题思想：

(1)从数量关系上看，对于同一个自变量的值：
一次函数y=2x+3的值与正比例函数y=2x的值有什么差异?
一次函数=2x—3的值与正比例函数y=2x的值有什么差异?
(2)从位置关系上看，一次函数y=2x+3的图象与正比例函数y=2x的图象有什么关系?
一次函数y=2x-3的图象与正比例函数y=2x的图象有什么关系?
(3) 如果要画一次函数y=2x+3的图象，你打算怎样做?
(4)你能利用函数y=2x+3的图像画出函数 y=2x-3的图象吗?反过来呢?
通过探索活动，进一步明确正比例函数与一次函数的关系．

课堂练习
一次函数基础训练题
一、选择题（每小题3分，共27分）
1．下列说法中正确的是 (　　)
A．一次函数是正比例函数
B．正比例函数包括一次函数
C．一次函数不包括正比例函数
D．正比例函数是一次函数
2．下列函数中是正比例函数的是 (　　)
A．矩形面积固定，长和宽的关系
B．正方形的面积和边长的关系
C．三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系
D．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系
3．已知y与x成正比例，如果x=2时，y=1，那么x=3时，y为 (　　)
A． B．2 C．3 D．0
4．当x=3时，函数y=px-1与函数y=x+p的值相等，则p的值是 (　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列函数：①y=8x；②y=-；③y=2x2；④y=-2x+1．其中是一次函数的个数为 (　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
6．已知关于x的一次函数y=m(x-n)的图象经过第二、三、四象限，则有 (　　)
A．m＞0，n＞0 B．m＜0，n＞0
C．m＞0，n＜0 D．m＜0，n＜0
7．在一次函数y=kx+3中，当x=3时，y=6，则k的值为 (　　)
A．-1 B．1 C．5 D．-5
8．过点（2，3）的正比例函数解析式是 (　　)
A．y=x B．y=
C． D．y=x
9．如图14-2-1所示，档可能是一次函数y=px-(p-3)的图象的是 (　　)

二、填空题（每小题3分，共27分）
10．对于函数y=(m-3)x+m+3，当m=__________时，它是正比例函数；当m___________时，它是一次函数．
11．一次函数y=px+2，请你补充一个条件___________，使y随x的增大而减小．
12．已知y与x成正比例函数，当x=时，y=，则此函数的解析式为__________，当y=时，x=_____________．
13．若函数y=x+a-1是正比例函数，则a=_____________．
14．如果直线y=mx+n经过第一、二、三象限，那么mn_________0(填“＞”“＜”或“=”）
15．一次函数y=-3x-5的图象与正比例函数的图象平行，且与y轴交于点__________．
16．已知一次函数y=px+m的图象过点（-2，3）和（1，0）两点，则一次函数解析式为__________．
17．已知点P（m，4）在直线y=2x-4上，则直线y=mx-8经过第_____________象限．
18．一次函数y=ax-b图象不经过第二象限，则a_____________，b__________．
三、解答案（每小题4分，共12分）
19．下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？
(1)y=-； (2)y=-；

(2)y=8x2+x(1-8x)； (3)y=1+8x．

20．已知一次函数y=(5-m)x+3m2-75．问：m为何值时，它的图象经过原点？

21．已知一次函数y=mx+n的图象如图14-2-2所示．
(1)求m，n的值；

(2)在直角坐标系内画出函数y=nx+m的图象．

22、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A(1，4)，且一次函数的图象与x轴交于点B(3，0)
(1)求这两个函数的解析式；
(2)画出它们的图象；

23、已知y -2与x成正比，且当x=1时，y= -6
(1)求y与x之间的函数关系式 (2)若点(a，2)在这个函数图象上，求a的值

24、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a)，求
(1)a的值
(2)k，b的值
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。

25、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2.0元收费。
（1）写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：_________________
①当用水量小于等于3000吨 ②当用水量大于3000吨 。
（2）某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元。
（3）若某月该单位缴纳水费9400元，则该单位用水多少吨？

26、已知函数y=(2m+1)x+m -3
(1)若函数图象经过原点，求m的值
(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围。

27、如图是某市出租车单程收费y (元)与行驶路程x (千米)之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：
(1)当行使路程为8千米时，收费应为 元；
(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)
①

②
(3)求出收费y (元)与行使路程x (千米) (x≥3)之间的函数关系式。

课堂作业：

课后作业：

学
生
评
价

学生接受程度 ○完全接受 ○部分接受 ○没有听懂

学生签字：

教
师
评
价

1、 学生课堂纪律 ○非常好 ○好 ○一般 ○需要强化
2、 学生知识点掌握程度○非常好 ○好 ○一般 ○需要强化
教师签字：

教
学
反
思

学管师： 教管主任： 提交日期：