机械可靠性设计-su.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,机械可靠性设计,机械可靠性设计,机械可靠性设计,第一章,机械可靠性设计概述,第二章,机械可靠性设计基础,第三章,可靠性设计基本方法,第四章,机械系统的可靠性分析,第五章,机械系统的故障分析,第六章,机械零件的疲劳强度可靠度分析,第七章,其他可靠性设计方法,参考书目,第一章 可靠性设计概述,一,.,可靠性发展简史,二,.,常规设计与可靠性设计,三,.,可靠性工作的意义,四,.,可靠性学科的内容,五,.,可靠性工作的特点,六,.,机械可靠性设计发展,概述,1,可靠性设计概述,可靠性是衡量产品,质量,（性能指标、专门特性、适应性）的一项重要指标。,可靠性长期以来是人们设计制造产品时的一个追求目标。,但是将可靠性作为设计制造中的定量指标的历史却还不长，相关技术也尚不成熟，工作也不普及。,一、可靠性发展简史,上世纪,3040,年代，特别是第二次世界大战，可靠性问题突出的时期。,这一时期，因战争的需要，武器装备大量研制和投入使用，其特点是新技术多、研制周期短、产品生产量大和使用环境恶劣。,有报导，二战期间美军在远东战区的飞机，有,60%,未使用就出现了故障，有,70%,的战舰也在战前有故障出现。故障主要出现在电子设备中。,针对此类现象，人们开始注意和研究，为什么同一设计、同一工厂、同一工艺的产品，在使用中会有如此的差别，这里就有了“概率”的问题，这就是“可靠”与“不可靠”的问题。,最早德国科技人员在,V-1,火箭研制中提出可靠性理论。,概述,2,可靠性设计概述,上世纪五十年代：开始系统地进行可靠性研究，主要的工作是由美国军事部门展开。,1952,年，美国军事部门、工业部门和有关学术部门联合成立了“电子设备可靠性咨询组”,AGREE,小组。（,Advisory Group on Reliability of Electronic Equipment,）。这是第一个专门从事可靠性研究的学术组织。,1957,年提出了,电子设备可靠性报告,(AGREE,报告,),该报告首次比较完整地阐述了可靠性的理论与研究方向。从此，可靠性工程研究的方向才大体确定下来。,之后，美国各部门相继成立了可靠性工作机构，制定了有关工作大纲和标准，高等学校开设了相关课程，民间有了学术团体和学术交流。,可以说，美国是开展可靠性工作最早，并处于领先地位的国家。,概述,3,机械可靠性设计概述,除美国以外，还有前苏联、日本、英国、法国、意大利等一些国家，也相继从,50,年代末或,60,年代初开始了有组织地进行可靠性的研究工作。,在上世纪,60,年代后期，美国约,40,的大学设置了可靠性工程课程。目前美国等发达国家的可靠性工作比较成熟，其标志性的成果是阿波罗登月计划的成功。,本阶段工作的特点：,研究的问题较多集中于针对电器产品；,确定可靠性工作的规范、大纲和标准；,组织学术交流等。,国内的可靠性工作起步较晚，上世纪,50,年代末和,60,年代初在原电子工业部的内部期刊有介绍国外可靠性工作的报道。,70,年代开始非电子设备可靠性研究。,发展最快的时期是上世纪,80,年代初期，出版了大量的可靠性工作专著、,国家制定了一批可靠性工作的标准、各学校由大量的人投入可靠性的研究。,概述,4,但国内的可靠性工作曾在,90,年代初落入低谷，在这方面开展工作的人很少，学术成果也平平。主要的原因是可靠性工作很难做，出成果较慢。,许多工业部门将可靠性工作列在了重要的地位。如原航空工业部明确规定，凡是新设计的产品或改型的产品，必须提供可靠性评估与分析报告才能进行验收和鉴定。,但在近些年，可靠性工作有些升温，这次升温的动力主要来源于企业对,产品质量的重视，比较理智。如工程机械。,国内的可靠性工作仍在一个低水平上徘徊，研究的成果多，实用的方法少；研究力量分散，缺乏长期规划；学术界较混乱，低水平的文章随处可见，也有较高水平的成果，但无人过问,机械可靠性设计概述,近年国家中长期发展规划及高新技术研究发展技术中将可靠性技术列入，今后将得到不断地重视和加强。,机械可靠性设计概述,机械可靠性发展历程,概述,5,二、常规设计与可靠性设计,常规设计中，经验性的成分较多，如基于安全系数的设计。,常规设计可通过下式体现：,计算中，,F,、,l,、,E,、,、,s,lim,等各物理量均视为确定性变量，安全系数则是一个经验性很强的系数。,上式给出的结论是：若,s,s,则安全；反之则不安全。,应该说，上述观点不够严谨。首先，设计中的许多物理量明是随机变量；基于前一个观点，当,s,s,时，未必一定安全，可能因随机数的存在而仍有不安全的可能性。,在常规设计中，代入的变量是随机变量的一个样本值或统计量。若代入的是均值,m,，按概率的观点，当,m,=,m,时，,s,s,的概率为,50%,，即可靠度为,50%,，或失效的概率为,50%,，这是很不安全的。,机械可靠性设计概述,概述,6,概率设计就是要在原常规设计的计算中引入随机变量和概率运算，并给出满足强度条件（安全）的概率可靠度。,机械可靠性设计是常规设计方法的进一步发展和深化，它更为科学地计及了各设计变量之间的关系，是高等机械设计重要的内容之一。,显然有必要在设计之中引入概率的观点，这就是概率设计，是可靠性设计的重要内容。,机械可靠性设计概述,概述,7,三、可靠性工作的意义,重要关键产品的可靠性问题突出，如航空航天产品；,量大面广的产品，可靠性与经济性密切相关，如洗衣机等；,高可靠性的产品，市场的竞争力强；,四、可靠性学科的内容,可靠性基础理论：数学、失效物理学,(,疲劳、磨损、蠕变机理）等；,可靠性工程：可靠性分析、设计、试验、使用与维护等；,可靠性管理：可靠性规划、评审、标准、指标及可靠性增长；,固有可靠性：由设计制造所决定的产品固有的可靠性；,使用可靠性：在特定的使用条件下产品体现出的可靠性；,机械可靠性设计概述,系统日益庞大和应用环境复杂，影响可靠性安全性的风险因素增加；,概述,8,五、可靠性工作的特点,可靠性是涉及多种科学技术的新兴交叉学科，涉及数学、失效物理学、设计方法与方法学、实验技术、人机工程、环境工程、维修技术、生产管理、计算机技术等；,可靠性工作周期长、耗资大，非几个人、某一个部门可以做好的，需全行业通力协作、长期工作；,目前，可靠性理论不尽成熟，基础差、需发展。,可靠性技术的门类和领域,针对电器产品的电产品可靠性问题；,针对机械产品机械可靠性问题；,针对结构的结构可靠性问题（建筑结构、桥梁、飞机结构和船舶等）；,机械可靠性设计概述,软件的可靠性问题；,概述,9,与其他产品相比，机械产品的可靠性技术有以下特点：,因设计安全系数较大而掩盖了矛盾，机械可靠性技术落后；,机械产品的载荷历程复杂，失效形式多，可靠性问题复杂；,机械产品的实验周期长、耗资大、实验结果的可参考性差；,机械系统的逻辑关系不清晰，串、并联关系容易混淆；,机械可靠性设计概述,传统“二态”零件（正常和失效）假设把问题过分简化；,可靠性设计与优化设计密切相关。优化设计的产品，必须做可靠性评估。,可靠性设计的对象应该是经过优化设计的产品。,六、机械可靠性设计的发展,集成性,传统可靠性设计方法的改进,难以收集大样本统计数据；,设备失效分布是一种有限假设；,二值假设和有限状态假设难以准确描述机械设备实际失效过程；,实现预知维修困难；,难以实时在线评估设备的运行可靠性。,规范性（,可靠性大纲,）,机械可靠性设计概述,基于,PDM,的机械产品性能与可靠性综合设计分析平台,第二章,第二章 机械可靠性设计基础,一、可靠性定义与指标,二、概率论的基本概念,三、概率分布与数字特征,四、可靠性分析中的常用分布,五、可靠性分析中分布的确定,基础,1,机械可靠性设计基础,、可靠性定义,产品,在,规定,的条件下和,规定,的时间内，完成,规定,功能的,能力,。,失效（故障）,可靠性：,(Reliability),维修性：,(Maintainability),可维修的产品在某时刻具有或维持规定功能的能力。,可用性：,(Availability),可用性广义可靠性（狭义）可靠性,维修性,在,规定,的条件下和,规定,的时间内，按,规定,的程序和方法完成维,修的能力。,一、可靠性定义与指标,(,摘自,GB3187-1982,可靠性名词术语及定义,),还有测试性、运输性、保障性、可信性等更为广义的概念。,基础,2,、可靠性指标,机械可靠性设计基础,可靠度：,(Reliability),产品在,规定,的条件下和,规定,的时间内，完成,规定,功能的概率。,记为：,R,(,t,),即：,R,(,t,)=P,T,t,其中：,T,为产品的寿命；,t,为规定的时间；,事件,T,t,有下列三个含义：,产品在时间,t,内完成规定的功能；,产品在时间,t,内无故障；,产品的寿命,T,大于,t,。,若有,N,个相同的产品同时投入试验，经历时间,t,后有,n,(,t,),件产品,失效，则产品的可靠度为：,失效概率为：,基础,3,机械可靠性设计基础,失效概率密度,(,失效密度,),若定义：,为平均失效密度,则：,为失效密度,显然有：,基础,4,机械可靠性设计基础,失效率,若定义：,为平均失效率,则：,为失效率,显然有：,基础,5,机械可靠性设计基础,注意,l,(,t,),与,f,(,t,),的区别！,失效率,l,(,t,),是在时刻,t,还未失效的零件中的每一个在下一个单位时间内发生失效的概率，反映了失效的速率。,例：若有,N,=100,件产品，实验到,t,=100,小时已有,2,件失效。此时观测,5,小时，发现有,1,件失效，这时,若实验到,t,=1000,小时时共有,51,件失效。再观测,5,小时，也发现有,1,件失效，这时,失效密度,f,(,t,),是在时刻,t,周围的单位时间内发生失效的概率，反映了某一时刻失效的密度。,基础,6,机械可靠性设计基础,失效率曲线（也称浴盘曲线）,跑合期,正常工作期,耗损期,t,l,(t),适于电产品,适于机械产品,我们希望，在任一时刻，未来的失效数与还在工作的产品数之比越小越好，失效率,l,(,t,),可以反映出这一点，而,f,(,t,),则不能。,基础,7,R,(,t,),F,(,t,),f,(,t,),l,(,t,),R,(,t,)=,1-,F,(,t,),F,(,t,)=,1-,R,(,t,),f,(,t,)=,l,(,t,)=,机械可靠性设计基础,l,(,t,),、,f,(,t,),、,F,(,t,),、,R,(,t,),之间是相通的，都是描述了产品寿命,t,取值的统计规律，只是各自的概念着重描述的侧面不同而已，因而其用途不一样。,基础,8,机械可靠性设计基础,平均寿命,对于不可修产品为平均无故障时间,MTTF,(Mean Time To Failure),对于可修产品为平均故障间隔时间,MTBF,(Mean Time Between Failure),或,TBO,(Time Between Overhaul),若产品的寿命服从指数分布，则,当,n,趋于无穷大时，平均寿命为产品故障时间这一随机变量的数学期望（均值），即：,基础,9,机械可靠性设计基础,维修度,在规定的条件下和,规定,的时间内，按,规定,的程序和方法完成维,修的概率。,(M(t),有效度,平均维修时间：,MTTR(Mean Time To Repair),修复率：,(t),可以维修的产品在某时刻具有或维持规定功能的概率。,此外，还有可靠寿命、首次翻修期限（首翻期）、翻修间隔时间、贮存时间等可靠性的相关概念。,基础,10,二、概率论的基本概念,、随机事件与事件间的关系,机械可靠性设计基础,随机事件,“,不可预言的事件”,、,事件或事件发生的事件,、,事件与事件同时发生的事件,、频率与概率,做,次实验，随机事件共发生,n,次，则：,随机事件出现的频率为：,随机事件出现的概率为：,基础,12,3,、条件概率与运算,机械可靠性设计基础,有一批零件共,100,件，经检验共有,5,件不合格，其中有,3,件次品，,2,件废品。在,100,件中任抽,1,件，抽到废品的概率是多少？若以抽到,1,件是不合格品，这件不合格品为废品的概率是多少？,设,A,表示抽到废品的事件，,B,表示抽到不合格品的事件；,则：,P(A)=2/100=0.02,；,P(AB)=2/5=0.4 P(A),P(AB)=2/100=0.02,；,P(B)=5/100=0.05,P(AB)=P(AB),P(B)=0.02/0.05=0.4,基础,13,4,、概率运算,机械可靠性设计基础,P(AB)=P(B)P(AB)=P(A)P(BA),若,P(AB)=P(A),，则,A,与,B,相互独立，且,P(AB)=P(A)P(B),P(A+B)=P(A)+P(B),P(AB),若,P(AB)=,，则,A,与,B,互不相容，且,P(A,B)=P(A),P(B),应用时要注意以下概念：,以上两式都是有条件的；,“不相容事件”与“独立事件”是两个不同的概念。不相容事件一定不是独立的事件。,5,、全概率,机械可靠性设计基础,设事件,A,只有在互不相容的事件,B,1,、,B,2,、,B,n,中的任意事件发生时才能发生。已知事件,B,i,的发生概率,P(,B,i,),，事件,A,在事件,B,i,发生的条件下的条件概率为,P(AB,i,),，则事件,A,发生的概率称为全概率，表示为：,事件,B,1,、,B,2,、,B,n,称为关于事件,A,的原因事件。,事实上，,P(,B,1,+,B,2,+,B,n,)=1,则有：,例：据经验，某设备可能处于下列,4,种状态之一，正常、设计不当、使用不当、意外超载。上述,4,种状态发生的比例为：,0.6,、,0.1,、,0.25,、,0.05,。后,3,种状态导致设备失效的概率为,0.15,、,0.1,、,0.5,，问该设备的可靠度为多少？,设：事件,A,为设备发生故障事件,则：,P,(A)=0.60+,0.10.15+0.250.1+0.050.5=0.065,所以：,R,=1-,P,(A)=1-0.065=93.5%,基础,14,6,、贝叶斯,(Bayes),公式,机械可靠性设计基础,P,(,AB,i,)=,P,(,A,),P,(,B,i,A,)=,P,(,B,i,),P,(,A,B,i,),对于上例，,例：有一新设备，根据经验估计其可靠度或为,R,1,=0.91,，或为,R,2,=,0.78,。设计者估计，为,R,1,的可能性为,82%(,事件,B,1,),，为,R,2,的可能性为,18%(,事件,B,2,),。,若一次试验正常,(,事件,S,1,),基础,15,基础,16,机械可靠性设计基础,若二次试验正常,(,事件,S,2,),P,(,B,i,),、,P,(,A,B,i,),称为先验概率或事前概率；,P,(,B,i,A,),称为后验概率或事后概率；,若二次试验发生失效,(,事件,F,2,),机械可靠性设计基础,三、概率分布与数字特征,、概率分布,但并非意味着,x,=,c,是不可能事件。,基础,17,x,概率密度函数,f,x,基础,18,机械可靠性设计基础,、数字特征,均值,(,期望,),反映随机变量取值集中的位置，常用,或,E(x),表示。,定义：,性质：,x,、,y,为任意随机变量,x,、,y,为相互独立的随机变量,在可靠性设计中，,E(x),可表示平均强度、平均应力、平均寿命,在常规设计中引入的物理量，多数就是,E(x),。,基础,19,机械可靠性设计基础,方差,衡量随机变量取值得分散程度，用,D(x),、,2,表示。,定义：,标准差、均方差,性质：,x,、,y,为相互独立的随机变量,基础,20,机械可靠性设计基础,变异系数,C,是一个无量纲的量，表示了随机变量的相对分散程度。,金属材料的变异系数（参考）,拉伸强度极限,B,0.05,拉伸屈服极限,S,0.07,疲劳极限,-1,0.08,焊接结构疲劳极限,-1,0.10,钢材的弹性模量,E,0.03,铸铁的弹性模量,E,0.04,布氏硬度,HBS,0.05,断裂韧性,K,IC,0.07,基础,21,机械可靠性设计基础,偏度（,Skewness,S,k,),S,k,=0,对称分布,S,k,0,正偏分布,S,k,0,负偏分布,基础,22,机械可靠性设计基础,四、可靠性分析中的常用分布,、指数分布,(,Exponential,),概率密度函数：,累积分布函数：,若,x,t,（寿命），则,t,指数分布，反映了偶然因素导致失效的规律。,平均寿命,E,(,t,)=,/,l,（,MTBF),，,l,为失效率。,指数分布常用于描述电子产品的失效规律，由于,l,为常数，指数分布不适于描述按耗损累计规律失效的问题，机械零件的失效常属于按耗损累计规律失效的类型。,基础,23,机械可靠性设计基础,关于指数分布的讨论,相关公式：,上述推导表明，若产品的寿命服从指数分布，则表明该产品是“永远年轻”的。,P(AB)=P(B)P(AB)=P(A)P(BA),基础,24,机械可靠性设计基础,、正态分布（,Normal,）,概率密度函数：,累积分布函数：,记为：,或,，是一种二参数分布,为均值,为方差,f,(,x,),x,1,3,1,2,1,=,3,2,1,分布形态为对称分布,基础,25,机械可靠性设计基础,当,，,时，为标准正态分布。,3,准则,：,超过距均值,3,距离的可能性,太小，认为几乎不可能（或靠得,住）。,若：,L=,F,300.06mm,N(,),则：,30mm,=0.06,3=0.02mm,自然界和工程中许多物理量服从正态分布，可靠性分析中，强度,极限、尺寸公差、硬度等已被证明是服从正态分布。,基础,26,机械可靠性设计基础,有一个钢制结构件，根据实验可知其强度极限服从正态分布，即,s,b,N(,m,s,b,，,s,s,b,),，均值,m,s,b,=400MPa,，变异系数,c,=0.08,。,求：若最大工作应力,s,max,=300MPa,时，结构件的失效概率？,要求可靠度,R,=0.9977,时，,s,max,=,？。,解：,P,F,=,P,(,s,b,s,max,)=,P,(,s,b,300,),P,F,1,R,=1,0.9977,0.0023,基础,27,机械可靠性设计基础,、对数正态分布,(,Lognormal,),若：,，则称,x,服从对数正态分布,可记为：,概率密度函数为：,大量的疲劳失效规律服从对数正态分布，如疲劳寿命的分布。,基础,28,机械可靠性设计基础,注意,1,：,m,L,、,s,L,不是,x,的均值和方差，仅是分布参数，,即：,E,(ln,x,)=,m,L,，,D,(ln,x,)=,s,L,2,或：,注意,2,：实际应用中，有,lg,x,N(,m,L,s,L,),和,ln,x,N(,m,L,s,L,),的区别,基础,29,机械可靠性设计基础,、威布尔分布（,Weibull,）,形状参数；,尺度参数；,x,0,位置参数；,形状参数不同的影响,基础,30,机械可靠性设计基础,尺寸参数不同的影响,位置参数不同的影响,基础,31,机械可靠性设计基础,威布尔分布的数字特征,式中：,(,),为,Gamma,函数，,威布尔分布是一簇分布，适应性很广。因源于对结构疲劳规律的分析，因而是在机械可靠性设计中生命力最强的分布。,滚动轴承的寿命,L,服从二参数的威布尔分布，,其失效概率为：,可靠度为：,其中：,=1.5(ISO/R286),基础,32,机械可靠性设计基础,目前国家标准中采用下列方法计及滚动轴承的可靠度,其中，,L,10,为基本额定寿命（可靠度为,90%),L,n,为可靠度,R=1-,n,%,的轴承寿命,a,1,为轴承的可靠性系数，其值按下表取：,1-,n,%,90,95,96,97,98,99,a,1,1,0.62,0.53,0.44,0.33,0.21,关于,a,1,的推导：,基础,33,机械可靠性设计基础,例：已知某轴承,L,10,6000,小时，求,R,=94%,、,95.5%,时的寿命，,以及,L,n,=3000,小时时的可靠度。,解：,R,=94%,时，,当,R,=95.5%,时，,L,n,=3000,小时时，,基础,34,机械可靠性设计基础,五、可靠性分析中分布的确定,实际应用中，多为引用理论分布，在引用分布时应考虑：,、物理意义电产品多用指数分布、疲劳寿命用对数正态分布，,建议机械产品多用威布尔分布。,、统计检验易通过威布尔分布最易通过检验。,、计算简便正态分布最方便。,分布确定的途径：引用理论分布、建立特殊的分布。,应特别注意积累可靠性数据！,方法,0,可靠性设计基本方法,一、应力强度干涉理论,二、多个随机变量问题的可靠度计算,四、关于可靠性许用值的讨论,五、可靠度与安全系数,三、关于可靠性数据,方法,1,可靠性设计基本方法,一、应力强度干涉理论（模型）,、基本概念,若应力,s,和强度,r,均为随机变量，则,z,=,r,-,s,也为随机变量。,产品要可靠，需满足：,z,=,r,-,s,0,即产品可靠度为：,R,=,P,(,z,0),=P,(,r,-,s,0),可以导出：,或,两个公式是等同的,方法,2,可靠性设计基本方法,认识应力强度干涉模型很重要，这里应特注意应力、强度均为,广义的应力和强度。,广义应力导致失效（故障）的因素，如温度、电流、载荷等；,广义强度阻止失效（故障）的因素，如极限应力、额定电流等；,几点说明：,干涉模型是可靠性分析的基本模型，无论什么问题均适用；,干涉区的面积越大，可靠度越低，但不等于失效概率；,关于,R,的计算公式仅为干涉模型的公式化表示，实际应用意义很小。,、应力、强度均为正态分布时的可靠度计算,方法,3,可靠性设计基本方法,称为可靠性系数（或可靠性指数）,两类可靠性问题：,已知,，求,R,=(,),可靠性估计,已知,R,，求,=,-1,(,R,),可靠性设计,方法,4,可靠性设计基本方法,例：一钢丝绳受到拉伸载荷,F,N,(544.3,，,113.4)kN,，已知钢丝的承载,能力,Q,N,(907.2,，,136)kN,，求该钢丝的可靠度,R,。,若采用另一厂家生产的钢丝绳，由于管理严格，钢丝绳的质量,的一致性较好，,Q,的均方差降为,90.7kN,，这时：,方法,5,可靠性设计基本方法,例：某连杆机构中，工作时连杆受拉力,F,N,(120,，,12)kN,，连杆材料,为,Q275,钢，强度极限,B,N,(238,，,0.08,238)MPa,，连杆的截面,为圆形，要求具有,90%,的可靠度，试确定该连杆的半径,r,。,解：设连杆的截面积为,A(mm,2,),方法,6,可靠性设计基本方法,二、多个随机变量问题的可靠度计算,设：,广义应力,s,=,s,(,y,1,y,2,y,l,),，,其中,y,1,y,2,y,l,为影响应力的基本随机因素,。,广义强度,r,=,r,(,z,1,z,2,z,m,),，,其中,z,1,z,2,z,m,为影响强度的基本随机因素,。,g,(,x,1,x,2,x,n,),=,r,(,z,1,z,2,z,m,),s,(,y,1,y,2,y,l,),则：可靠度,R=P,g,(,x,1,x,2,x,n,),0,若,g,(,x,1,x,2,x,n,),设服从正态分布，则有：,这样问题就转换成为求随机变量函数的均值和方差的问题。,其中：,x,1,x,2,x,n,表示,y,1,y,2,y,l,和,z,1,z,2,z,m,的总和,。,方法,7,可靠性设计基本方法,、确定随机变量函数数字特征的一次二阶矩法,将函数,g,(,x,1,x,2,x,n,),在均值点进行泰勒展开：,设各,x,i,间相互独立，并对上式取一次近似，可得：,方法,8,可靠性设计基本方法,例：某连杆机构中，工作时连杆受拉力,F,N,(120,，,12)kN,，连杆材料为,Q275,钢，强度极限,B,N,(238,，,0.08238)MPa,，连杆的截面为圆形，半径,r,=140.06mm,，且服从正态分布,。计算连杆的工作可靠度,R,。,方法,9,可靠性设计基本方法,使用时应注意上述方法的近似条件和局限性。,、正态分布假设，特别是对函数分布的假设比较勉强；,、泰勒展开的一次近似，当函数,g,(x),的非线性较强时，误差较大；,、各基本随机变量的独立性假设，若不独立，则引入较大误差；,例：若孔径,D,=1000.12mm,，轴径,d,=980.09mm,，求间隙,d,？,解：假设正态分布，用“,3”,准则，则有：,(,出问题了,),方法,10,2,、一次二阶矩法的改进,可靠性设计基本方法,若以,r,代表强度，以,s,代表 应力，,则,z,=,r,-,s,0,对应着安全,z,=,r,-,s,s,安全域,r,0),=,实验,与分析证明，等效,Weibull,分布法具有较高的分析精度,方法,27,可靠性设计基本方法,计算临界函数,m,g,、,s,g,、,S,kg,的二次三阶矩法,方法,28,可靠性设计基本方法,Weibull,分布的数字特征,方法,29,可靠性设计基本方法,方法,29a,可靠性设计基本方法,通过,100,根试件进行可靠性寿命实验的数据表明，基于等效威布尔分布的三参数可靠度计算方法具有很高的计算精度。,方 法,可靠度,与实验相比的误差,1,可靠性寿命实验,70.69%,0,2,一次二阶矩法（二参数法）,82.36%,14.17%,3,二次二阶矩法（二参数法）,76.23%,7.27%,4,等效威布尔分布法（三参数法）,73.53%,3.87%,方法,30,可靠性设计基本方法,6,、概率有限元法简介,有限元方程：,K,u,=,f,s,=,D,B,u,=,D,B,K,-1,f,临界方程,g,=,s,s,弹性阵,几何阵,刚度阵,要求出,b,，就要计算 ，而,s,是由有限元方程解出的。,因此，也由有限元方程的“导数”方程解出。,若,x,i,为载荷,F,，当载荷,F,与节点载荷,f,呈线性关系时，即,f,cF,c,F,，则：,方法,31,可靠性设计基本方法,当载荷,F,与节点载荷,f,的关系未知时，则应计算：,当,x,i,为其它变量时，如弹性模量,E,、几何尺寸等，则就要面临求，等，问题趋于复杂化。,概率有限元法：,Probabilistic FEM,PFEM,随机有限元法：,Stochastic FEM,SFEM,方法,32,可靠性设计基本方法,7,、可靠度计算方法归纳：,基本原理：应力,强度干涉,概率有限元法：适于复杂结构的可靠性分析,有两个随机变量时：,一次二阶矩法（适于多个随机变量时）：,建立临界状态方程：,g,(,x,1,、,x,2,、,x,n,)=0,包括：基本一次二阶矩法、改进一次二阶矩法、等效正态分布法,应用最广，但在概念上有很大的局限性。,蒙特卡洛法：属于数字模拟、仿真试验，是一种纯概率方法。,等效威布尔分布法：三参数法，模型合理，有较高的分析计算精度。,方法,33,可靠性设计基本方法,运用“,3”,准则：若已知,B,330360MPa,时，,三、关于可靠性数据,对长期积累的经验、试验数据进行统计分析。,、常用的材料数据,获取的途径：,直接从可靠性实验中得到；,则：,E(,B,),(360+330),2,345MPa,，,D(,B,),(360-330),6,2,=5,2,=25,运用变异系数,C,：若已知,B,345MPa,时，可估计,C,=0.1,，,则,D,(,B,),(0.1345),2,=,3.45,2,11.90,关于概率分布：主要采用假设。,、关于几何尺寸：多数认为在公差范围内服从正态分布。,方法,34,可靠性设计基本方法,四、关于可靠性许用值的讨论,、关于载荷的分布：这是很难的问题。,可靠的产品，可靠度应是多大？,80%?,应该将可靠度值与常规设计的安全系数对照！,应重视可靠度的相对关系，重视对比分析！,90%?,99%?,95%?,99.99999%?,方法,35,五、可靠度与安全系数,n,常规设计中，安全系数为,n,=,r,/,s,，通常可理解为,n,=,m,r,/,m,s,，,可靠性设计基本方法,方法,36,可靠性设计基本方法,即，当,r,，,s,无离散性时，则只要,r,略大与,s,便有,100%,的可靠,(,绝对安全,),。,但是，,C,r,、,C,s,不可能为,0,，这时,R,b,n,，,n,为带有可靠度意,义的安全系数。,方法,37,可靠性设计基本方法,但是，,C,r,=,0.1,、,C,s,=,0.2,时，,R,与,n,的部分关系如下表：,b,R,n,b,R,n,0.000,0.50,1.00,2.326,0.99,1.60,0.530,0.70,1.12,3.091,0.9,3,1.84,0.840,0.80,1.19,3.710,0.9,4,2.07,1.282,0.90,1.31,4.265,0.9,5,2.30,1.645,0.95,1.40,4.753,0.9,6,2.53,有一对减速传动的标准直齿圆柱齿轮，其输入功率为,10kW,，主动轮转速为,n,1,=960r/min,，由电动机驱动，工作寿命为,15,年,(,每年工作,300,天,),，两班制，工作机有轻微波动，转向不变。齿轮的参数和材料如下表所示。试分析计算该对齿轮齿根弯曲疲劳强度的可靠度。,本题应通过分析，构造出可靠性问题,应力,齿根交变的弯曲应力；强度,齿轮的弯曲疲劳极限,视应力、强度为随机变量,应力的随机性可能是因输出功率和,(/,或,),转速的随机性引起的,强度的随机性可能是因材料的极限应力和,(/,或,),齿面硬度的随机性引起的,各随机变量的分布及参数需要假设，假设时需要找依据，分析合理性,机械可靠性问题分析,齿数,模数,齿宽,材料,热处理,硬度,精度,主动轮,28,2.5mm,75mm,40Cr,调质,280HBS,7,级,从动轮,90,2.5mm,70mm,45,调质,240HBS,7,级,分析,1,分布及参数的假设需要与分析计算方法结合,分析方法可简单归类为二参数法、三参数法、,Monte Carlo,法,二参数法相对简单，假设正态分布，确定均值和均方差,均值和均方差的确定可用,3,s,准则，或变异系数法，或二者的结合,例如，可以从载荷系数为,1.2,，考虑输入功率在,10,12kW,范围内随机波动,可以考虑齿根弯曲疲劳极限在,680,420MPa,范围内随机波动,这样，,P,N(11,，,0.33)kW,s,Flim,N(550,，,43.3)MPa,极限状态方程为：,机械可靠性问题分析,分析,2,系统分析,1,机械系统的可靠性,机械系统可靠性分析的基本问题：,机械系统可靠性的预测问题：,机械系统可靠性的分配问题：,在已知系统中各零件的可靠度时，如何得到系统的可靠度问题。,在已知对系统可靠性要求（即可靠度指标）时，如何安排系统中各零件的可靠度问题。,优化问题,这两类问题是系统可靠性分析相互对应的逆问题。,机械系统的可靠性,机械系统可靠性的概念,系统,是由某些相互协调工作的零部件、子系统组成，以完成某一特定功能的综合体。组成系统相对独立的机件称为,单元,。系统与单元均为相对概念。,机械系统包括动力和运动传递系统和动作执行机构等。涉及,强度可靠性,及精度可靠性问题。,系统的可靠性不仅与组成该系统的各单元的可靠性有关，也与各单元的组合方式及各单元失效的相关性有关。,系统分析,2,机械系统的可靠性,一、机械系统可靠性的预测,1,、系统可靠性预测的目的和用途：,评价系统能否达到要求的可靠性指标；,在方案设计阶段，比较不同方案的可靠性水平，为方案优化提供依据；,在设计中发现影响系统可靠性的主要因素，找出薄弱环节，采取改进措施；,为可靠性增长试验、验证及费用核算等提供依据；,为可靠性分配奠定基础。,系统可靠性预测的主要意义在于为设计决策提供依据，因此，预测工作应该在决策之前做好，提供有用信息。否则，这项工作将失去意义。,在不同的设计阶段，或不同的系统层次，系统可靠性预测的方法可以由粗到细，随着研制工作的深入而不断细化。,2,、系统可靠性预测的方法：,2,）相似设备法：利用成熟的相似设备所得到的经验数据估计新设备的可靠性。,3,）评分预计法：在可靠性数据非常缺乏的情况下，通过有经验的设计人员的评分、参考已知可靠性数据的产品，预计产品的可靠性。,4,）界限法（上下限法）：区间估计法。将一个不能用数学模型法求解的复杂系统简化为简单的模型分析其可靠性的上下限。,5,）蒙特卡罗法：数学模拟法。基于概率论的大数定律，以随机抽样为手段进行可靠性预测。用计算机完成。,6,）修正系数法：将产品分解到零件进行故障分析，建立可靠性预计模型。,1,）数学模型法：根据各单元可靠性与系统可靠性的关系计算系统可靠性。,机械系统的可靠性,机械系统的可靠性,系统可靠性模型,可靠性模型是对系统及其组成单元之间的可靠性逻辑关系的描述，包括可靠性框图及其相应的数学模型。,可靠性框图,是由代表产品或功能的方框和连线组成表示各组成部分的故障或者他们的组合如何导致产品故障的逻辑图。注意与系统结构框图的区别。,数学模型,用于表达可靠性框图中各方框的可靠性之间的函数关系。,系统的可靠性经典（传统）模型包括串联、并联、混联、表决、储备、复杂系统模型等。一般假设各单元失效独立。,很多机械系统的都不是零部件独立失效系统，其相关程度取决于载荷和强度的分散性。,系统分析,3,机械系统的可靠性,1,、串联系统,系统中只要有一个零件失效，系统便失效。,若各组成零件的可靠度为,R,1,、,R,2,、,R,n,，且各零件的可靠事件是,相互独立的，则系统的可靠度为：,由于电子元件的寿命通常被认为是指数分布，因此有：,显然，若串联系统中各单元的寿命服从指数分布，则系统的寿命也服从指数分布。,系统分析,4,机械系统的可靠性,这说明，若要通过改变一个零件的可靠度来提高串联系统的可靠度，则应该去提高可靠度最小的那个零件的可靠度。,系统分析,5,机械系统的可靠性,另有观点认为，串联系统应是一种链式系统模型，即系统的可靠性取决于其中最弱环节的可靠性，因此有：,若一系统由,100,个零件构成串联系统，而各零件的可靠度都为,99%,，,则系统可靠度,R,S,=0.99,100,=0.366,。显然这个结果难以接受。,多数情况下，机械系统中各零件的失效一般既不是完全独立（载荷为确定性量），也不是完全相关（零件性能是确定量）。应直接在系统层面根据各零部件的强度分布和应力分布推导系统可靠性模型。,对于,n,个相同零件构成的串联系统，且各零件承受相同应力，有如下的串联系统可靠性模型：,h,(,s,),为应力概率密度函数，,f,（,S,）为零件强度概率密度函数。,对于由若干强度独立同分布的不同零件组成的系统，可根据最小强度次序统计量与应力的干涉关系得到串联系统的可靠度模型：,为零件强度的最小次序统计量分布函数。,机械系统的可靠性,系统分析,6,机械系统的可靠性,2,、并联系统,系统中只要有一个零件正常，系统便正常。,显然有，,n,R,s,。并联系统也称冗余系统。,这说明，若要通过改变一个零件的可靠度来提高并联系统的可靠度，则应该去提高可靠度最大的那个零件的可靠度。,系统分析,7,机械系统的可靠性,当系统中各元件的寿命均为指数分布时，对于,n,个相同的元件构成的并联系统，有：,可见，当,n,较大时，再添加一个零件时，对于平均寿命的增益很小。,机械系统一般,n=23,。且单元的相关性会显著降低冗余效果。,机械系统的可靠性,对于,n,个相同零件构成的并联系统，且各零件承受相同应力，在不作各零件独立失效假设时，有如下的并联系统可靠性模型：,h,(,s,),为应力概率密度函数，,f,（,S,）为零件强度概率密度函数。,对于由若干强度独立同分布的不同零件组成的系统，可根据最大强度次序统计量与载荷的干涉关系得到并联系统的可靠度模型：,为零件强度的最大次序统计量分布函数。,系统分析,8,机械系统的可靠性,3,、表决系统,：系统共有,n,个零件，只要,m,个零件正常，系统正常。,表决系统有两种表达方式：,n,个零