相交线与平行线复习.doc

2010年西藏中考复习专题
中考复习之二：相交线与平行线

1.对顶角的性质：对顶角 .
2.过一点有且只有 条直线与已知直线垂直.
3.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短.
4.直线外一点到这条直线的 的长度，叫做点到直线的距离.
5.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线 .
6.如果两条直线都与第三条直线平行，那么 也互相平行.
7.平行线的判定：
(1)两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两条直线平行；
(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两条直线平行；
(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两条直线平行.
8.平行线的性质：
(1)两条平行线被第三条直线所截，同位角 ；
(2)两条平行线被第三条直线所截，内错角 ；
(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角 .

例1 已知：如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（ ）.
（A）∠1=∠3
（B）∠2=∠3
（C）∠4=∠5
（D）∠2＋∠4=180°
分析：∠1与∠3是内错角，∠4和∠5是同位角，∠2和∠4是同旁内角，所以（A）、（C）、（D）都能判断l1∥l2.
答案：（B）
例2 已知：如图，AB∥CD，∠BAE=40°，∠1=70°，
则∠ECD= °.
分析：如图，过点E作EF，使EF∥AB.∠ECD=
∠FEC=∠AEC-∠AEF=70°-40°=30°.
答案：30°

例3 已知：如图，AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则∠AEC的度数是 .
分析：∠BAC＋∠DCA=180°，所以∠EAC＋∠ECA=90°，
所以∠AEC=180°-(∠EAC＋∠ECA)=180°-90°=90°.
答案：90°

1.（2000年）下面的命题正确的是（ ）.
（A）内错角互补，两直线平行 （B）同旁内角互补，两直线平行
（C）两直线平行，同位角互补 （D）两直线平行，同旁内角相等
2.（2008年）已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b相交，∠1=120°，则∠2的度数是（ ）.
（A）120° （B）60° （C）30° （D）80°

(第2题图) (第3题图)
3.（2009年）如图，已知直线a∥b，∠1=35°，则∠2的度数是（ ）.
（A）35° （B）55° （C）145° （D）135°
4.（2002年）如图，直线a∥b，直线l与a、b相交，
那么下面的结论不能肯定正确的是（ ）.
（A）∠1=∠5
（B）∠1=∠3
（C）∠2=∠6
（D）∠2＋∠4=180°
5.（2006年）如图，AB∥CD，∠1=140°，∠2=90°，
则∠3的度数是（ ）.
（A）40° （B）45°
（C）50° （D）60°
6.下列说法正确的是（ ）.
（A）两直线平行，同旁内角相等 （B）互补的两个角一定是邻补角
（C）同位角相等 （D）垂直于同一直线的两直线平行
7.如图，AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，
那么∠D的度数为（ ）.
（A）110° （B）100°
（C）90° （D）80°
8.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2=35°，则∠1的度数为（ ）.
（A）35° （B）45° （C）55° （D）65°

(第8题图) (第9题图)
9.如图，已知AB∥CD，点E在CD上，BC平分∠ABE，若∠C=25°，则∠ABE的度数是（ ）.
（A）12.5° （B）25° （C）50° （D）60°
10.如图，直线m∥n，∠1=55°，∠2=45°，则∠3的度数为（ ）.
（A）80° （B）90° （C）100° （D）110°

(第10题图) (第11题图)
11.如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=（ ）.
（A）80° （B）70° （C）60° （D）50°
12.如图，直线l1∥l2，则∠α为（ ）.
（A）150° （B）140° （C）130° （D）120°

(第12题图) (第13题图)
13.如图，直线l1∥l2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=（ ）.
（A）20° （B）40° （C）50° （D）60°
14.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ）.

（A） （B） （C） （D）

15.如图，∠1=150°，则∠2= °，
∠3= °，∠4= °.

16.如图，∠1=50°，∠2=30°，
则∠3= °.

17.（2007年）如图，已知直线a∥b，∠1=85°，
则∠2= .

18.如图，已知直线a∥b，∠1=130°，
则∠2= .

19.如图，如果∠2=∠3，那么 ∥ ；
如果∠1=∠2，那么 ∥ .

20.如图，OA⊥OB，OD⊥OC，∠AOC=30°，
则∠BOD的度数为 .

21.（2003年）如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中与∠BFE相等
的角（不包括∠BFE本身）共有 个.
22.如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠ADC=32°，则∠CAB的度数是 .

(第22题图) (第23题图)
23.如图，AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C= .
24.如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3= .

(第24题图) (第25题图)
25.如图，直线a∥b，l与a、b交于E、F点，PF平分∠EFD交a于P点，若∠1=70°，则
∠2= .
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