人教2011版小学数学四年级三角形内角和180°.doc

《三角形内角和》教学设计

战海乡中心小学
郑海晓

《三角形的内角和》
                战海乡中心小学      郑海晓
教学内容
人教版义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第67页
（三角形内角和第二课时）。
设计理念
充分发挥教师的主导作用和学生的主体地位，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入本节数学课，这对于学生的数学学习有着重要作用。因此，将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机结合教学，在不理解到理解到最终应用中展开教学培养学生主动提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。以及学生间的相互配合能力、协调能力、横向思维能力的有效提升
教材分析
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习四边形内角和以及多边形的内角和，解决生活中实际问题的基础。
知识方面：
掌握三角形的分类熟练掌握三角形内角和是180°.
能力方面：
经过不断的学习，初步具备了简单的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的动手操作活动。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量一量、算一算、拼一拼等活动，学生通过探索、操作、发现、交流、归纳总结五步，总结出三角形的内角和是180°。
学情分析
学生掌握三角形特性和分类，熟悉锐角、钝角、平角、周角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过预习、课外读物等不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图在于验证这个结论，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
学习目标
1.通过测量一量、剪一剪、拼一拼等活动发现、探索和发现“三角形内角和是180°”。
2.学会根据“三角形内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知角的度数。
3.在课堂活动中培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。
4.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点
探索和发现“三角形的内角和是180°”。
教学难点
运用三角形的内角和解决实际问题。
教学方法
引导法
教学准备
教师：教学多媒体课件、剪好的三角形（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、任意三角形）。
学生：量角器、直尺、三角尺、剪刀、剪好的不同类型的三角形。
教学过程
一、创设情景，引出问题
1.猜谜语。          
师：同学们，你们知道角的分类吗？说一说都学过哪些角？
生：锐角、直角、钝角、平角、周角。
 师，引导学生回忆角的有关知识。
2.复习三角形的内容。
其实，三角形我们并不陌生，它是一种特别的平面图形。关于三角形，你们已经掌握了哪些知识？你能快速的画一个三角形吗？
指名学生展示所画三角形并回答。
（当学生回答出三角形有3个顶点、3条边和3个角时，请这名学生到台上分别指出三角形的3个角，并标出角。）
3.引出课题。
师：知道吗？其实三角形的这三个角就是三角形的三个内角，而这三个角的度数和就是三角形的内角和。你们知道三角形的内角和是多少度吗？今天这节课就让我们一起走进三角形内角和，探索其中的奥秘。
（板书课题：三角形的内角和）
    二、探究新知
 1.讨论、交流验证知识的方法。
 师：那同学们用什么方法来研究三角形的内角和呢？赶紧商量一下。（小组交流）
 学生汇报：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法...
 2.操作验证。
 师：同学们的点子还真多！现在请同学们拿出准备好的三角形，选1个自己喜欢的三角形，选择自己喜欢的方法进行验证。研究完了我们再交流，发现了什么，好吗？好，现在开始！
（学生自己研究，教师加以指导）
3.学生汇报。
 师：如果你们已经完成了，就把你的小手举起来示意老师。老师想赶紧分享一下你们研究的成果。谁先来说？
 学生汇报，教师适时板书。
 ①用量一量的方法：
 指名学生汇报度量的结果，并展示操作过程，教师板书。（指名学生汇报加以鼓励）
 教师演示测量方法，并计算和板书出结果。
教师：同样是测量的方法，有的同学得了180，有的不是180°，为什么会出现这种情况？（指名学生说）
 师：可能我们测量的时候会有误差（解释什么是误差），但是同学们选择比较精确的测量工具，使用正确的测量方法，还是可以得到精确的结果。看来这个办法不能使人很信服，有没有别的方法验证？
 ②用拼一拼的方法
 a.学生汇报拼的方法并上台演示。
 我这里也有一个任意三角形，请两名同学上台演示。
 b.请大家分小组合作，用他的方法验证其它三角形。
 c.展示学生作品并说出操作过程和想法。
 d.师课件展示。
 师：我们用量、拼得到了180度，还有什么方法？
 ③用折的方法
 师：还想向同学们请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。
 师：刚才我们用量的方法、拼的方法和折的方法研究了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形内角和，得出什么结论了？
 教师根据学生板书：（任意）三角形的内角和是180度。
 ④数学文化
 师：早在300多年前就有一位伟大的数学家，用科学的数学方法见证了任意三角形的内角和都是180度。这位伟大的数学家就是帕斯卡，他是法国著名的数学家、物理学家。他在12岁时发现了三角形内角和定律，17时写出了《圆锥截线论》19岁设计了第一架计算机。
 三、巩固练习
 1.课件出示：我是小判官（对的打“√”错的“×”。）
 强调：把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度？
（大小不同的两个三角形）
教师：为什么不是360°或者其他度数学生回答。
 2.求未知角的度数。
 师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！
 ① 课件出示第一个三角形，学生尝试独立完成，教师巡视。
 教师：刚才，我们利用了三角形的什么？
 ② 教师：如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？求出下面三角形各角的度数。
 a.我三边相等;
b.我是等腰三角形,我的顶角是96°。
c.我有一个锐角是40°。
 教师讲解：如果我们去求一个三角形内角的度数的时候，首先我们要去观察三角形，找出它的特点，找出它给出的已知角的度数，然后再去计算三角形未知的内角的度数。
 四、拓展延伸
 师：看来三角形内角和的知识难不倒你们了，我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗？（课件出示四边形）你知道它的内角和是多少吗？指名生回答，并说出理由。同学们，你们能用今天学的知识算出它的内角和吗？
 接着让学生尝试求5边形和6边形的内角和。
 小结：求多边形的内角和，可以从一个顶点出发，引出它的对角线，这样就把这个多边形分割成了N个三角形，它的内角和就是N个180°。
五、课堂小结。
 师：这节课你有什么收获？
 学生自由发言。
 师生交流后总结：知道了三角形的内角和是180度，根据这个规律知道可以用180°减去两个内角的度数，求出第三个未知角的度数。
同学们，只要我们在日常的学习中，细心观察，大胆质疑认真研究，一定会有意想不到的收获。
 六、作业布置
 完成教材练习十五（69页），第一、三题（第一题做到书上）
七、板书设计：

三角形的内角和是180°

八、教学反思
本节课教学比较成功，符合新课程标准理念，转变学生的学习方式，学生主动去学，通过让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究，在整节课中学得轻松。整节课的教学设计，条理清晰，层次清楚，学生思维活跃，教学一开始从学生熟悉的角的知识到三角板抽象出特殊的三角形，最终探讨三角形的内角和是180°,接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180，过渡自然且有吸引力。
    在学习活动的过程中，先让学生进行测量、计算，但得不到统一的结果，再引导学生用把三个角拼在一起得到一个平角进行验证。这时，有部分学生在拼凑的过程中出现了困难，花费的时间较长，在这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题。练习设计也具有许多优点，注意到练习的强度，并由浅入深，照顾到不同层次学生的需求，也很有趣味性。让学生利用学过的知识解决生活中常出现的问题，更能使学生体会到数学不仅来源于生活，学习数学的目的更是为了解决生活中的问题，体会到学习数学的重要意义。
教学《三角形的内角和》这一课时，我在教学中根据学生的认知特点，设计了从角到三角形到三角形内角来引入课题，使学生对内角及内角和的概念有了初步的认识。学生很有兴致地去数去观察三角形内角及内角和。并适时提问“三角形有三个内角，那么他们的内角和是多少度呢？”一切都在顺利地按预定设计进行。利用有关的学具进行验证。”学生饶有兴致地去探究，或数或量或折或比较，在讨论交流中完整地得到了“三角形内角和的知识”课堂气氛十分热烈，学生学得积极主动。反思整个教学过程，给我如下启发：我想通过本节课的学习让学生体会到合作的必要性和培养动手操作的能力以及创新精神。所以课堂上体现了以下几点 ：
 1、激发学生探究知识的欲望。教师必须根据教学内容和学生实际，精心设计每一节课的开头导语，用别出心裁的导语来激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入学习。如“三角形内角和的引入部分，我先要求学生拿出自己预先准备的三个不同的三角形（直角、锐角和钝角三角形），各自用量角器量出每个三角形中三个角的度数
2、教师的教学方式要适应学生的学习。在教学过程中，我给学生设置了一个开放的、富有挑战性的问题情境，让学生独立、自主地去探究验证其他学生已发现的知识，通过实验、操作、交流等活动，经历探究过程，获得知识与能力，掌握解决问题的方法，获得情感体验。 
 3、联系生活实际，感受数学的作用。数学来源于生活，又高于生活，应用于生活。因此，数学教学要紧密联系学生的生活实际。学生学习的目的也就是让他们在生活中学有所用。在本课的教学中，我设计了让学生“量一量”、“拼一拼”、“折一折”“算一算”等活动，贴近了学生的生活，降低学习难度。同时还拓展学生的想像，让他们自已来设计三角形房架等活动，注重学生们的动手实践，亲身去体验去感悟。 
    4、存在问题。本节课在教学时还存在一些设计的意愿与实际的教学存在差距的问题。往往在设计教学环节的时候是从教材出发的。而忽视了学生的实际。所以在备课的同时更要备学生。而且在本课的活动中，由于有一些胆怯的孩子还处在配合中，很少主动发现问题，在今后的教学中，我应更加关注他们，让每一个孩子都能主动地参与到活动中来。