1、
实数提高题
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．实数等于它的倒数，实数等于它的相反数，则（ ）
A．0 B． 1 C．－1 D．2
2．设，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则C所表示的数是（ ）
A
B
C
0
A． B．
C． D．
4．下列说法正确的有（ ）
①无理数包括正无理数，0和负无理数；
②无理数都可以用数轴上的点表示；
③数轴上的点表示无理数；
④实数与数轴
2、上的点是一一对应关系．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知实数与互为相反数，则（ ）
A．为任意实数 B．为非正实数 C．为非负实数 D．等于0
7．代数式的最小值是（ ）
A．0 B． C． 1 D．不存在
8．一个数的算术平方根是，比这个数大5的数的算术平方根是（ ）
A． B． C． D．
9．若的值为（ ）
A．0 B．－10
3、 C．0或10 D．10或－10
10．已知：的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
二.填空题（每小题3分，共30分）
11．的平方根是 ．
12．一个正数的两个平方根是，则．
13．当时， 的值最大是 ．
14．平方根与立方根相同的数为，立方根与算术平方根相同的数为，则的立方根是 ．
15．实数满足，则的立方根为 ．
16．已知为实数，且，则的绝对值为 ．
17．在数轴上到原点距离等于的所有点所表示的数是 ．
18．若则= ．
19．已知互为相反数，互为倒数，的倒数等于它的本身
4、则的结果等于 ．
20．观察思考下列计算过程：∵ 11=121，∴=11；同样：∵ 111=12321，
∴ =111；…由此猜想：=
三：解答（40分）
21.已知
22、已知实数a满足 。
23．观察：
猜想等于什么，并通过计算验证你的猜想；那么呢？
24．细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：
； ；
； ……，……；
（1）请用含n(n为正整数)的等式表示上述变化规律；
（2）观察总结
5、得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：
；
（3）利用上面的结论及规律，请作出等于的长度；
（4）你能计算出的值吗？
答案
1．B； 2．B ； 3．C； 4．B ； 5．A； 6．B； 7．B； 8．C； 9．C； 10．D
11．； 12．1,4； 13．2008； 14．0或1； 15．； 16．； 17．；
18．0或4； 19．0或； 20．111111111
21．解：设该商品每年下降的百分比为，则 ：
22．
23．（1）小刚的做法是对的，因为将原来边长为1米的正方形沿着一条对角线拆开，成为四个大小相同形状完全一样的等腰直角三角形，然后拼成一个大正方形，这个大正方形的面积为2，其边长为，而，故能铺满。（2）略。
24．
25．（1）．
（2）直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．
（3）略．
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