川师大附属实验学校2012级第一学期期末考试初二数学试卷(含答案).doc

初2012级初二(上)期末考试数学试卷
班级 姓名 学号
………………………………（密）………………………………（封）………………………………（线）………………………………
命题人；沈军卫 审题人；陈宏
考试说明：
1、本试卷分为A卷和B卷两部分，共28个小题，满分150分.
2、答题前将密封线内的项目填写清楚.

A
题 号
一
二
三
四
五
总 分
卷
分 数

B
题 号
一
二
三
四
总 分
全卷总分
卷
分 数

A卷（100分）
第I卷 选择题（30分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各数中是无理数的是（ ）．
（A）3 （B） （C） （D）
2．9的平方根是( )．
（A）3 （B）－3 （C）±3 （D）±
3．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．
（A）1、2、3 （B）2、3、4 （C）3、4、5 （D）4、5、6
4．下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是( )．
（A）y＝x （B）y＝－x （C）y＝x＋1 （D）y＝x－1
5、下列说法不正确的是（ ）
A、对角线互相垂直平分的四边形是菱形
、对角线相等且互相平分的四边形是矩形
、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
、一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
6、下面图形是中心对称图形的是( )
A、 三角形 B、等腰梯形 C、平行四边形 D、 正五边形
7．已知一次函数y＝x＋m和y＝－x＋n的图象都经过点A(－2，0)，且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是 ( )
A．2 B．3 C．4 D．6
8．用两个全等的直角三角形，拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形，其中不一定能拼成的图形是( 　)
A．①②③ B．②③ C．③④⑤ D．③④⑥
9.在同一坐标系中，对于以下几个函数 ①y=－x－1 ②y=x+1　③y=－x+1　④y=－2(x+1)的图象有四种说法 ⑴ 过点(－1，0)的是①和③、 ⑵ ②和④的交点在y轴上、⑶ 互相平行的是①和③、⑷ 关于x轴对称的是②和③。那么正确说法的个数是(　 )
A．4个 B．3个 C．2个 D、1个．
10.苹果熟了，从树上落下来，下面的哪个图形可以大致刻画出苹果在下落过程中速度随时间的变化情况(　 )

第II卷 非选择题（70分）
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.已知点A（2a+3b,-2）和点B（8，3a+2b）关于x轴对称，那么a+b= 。
12.已知ABCD的周长是28，对角线AC与BD相交于O，若△AOB的周长比△BOC
的周长多4，则AB=__________BC=__________．
13．若x2=64，则 (1) =______; (2) 的算术平方根是

14.若函数(为常数)的图象如下图所示，那么当时，的取值范围是 。
15.如下图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，则AG的长是__________．

三、解答下列各题（12分）
16．⑴计算：+(3＋)2． ⑵解方程组：

四、解答题（6分）
17．某中学为了了解全校的耗电情况抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表：
度数
90
93
102
113
114
120
天数
1
1
2
3
1
2
(1)写出上表中数据的众数和平均数．
(2)根据上题获得的数据，估计该校一个月的耗电量(按30天计算)．
(3)若当地每度电的价格是0．5元，写出该校应付电费y(元)与天数x(x取正整数，单位：天)的函数关系式．

五、列方程组解应用题（共10分）
18、“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？

六、解答题（共10+12=22分）
19. 已知一次函数的图象经过点（－2，1）和（4，4）
（1）求一次函数的解析式，并画出图象；
（2）P为该一次函数图象上一点，A为该函数图象与x轴的交点，若S＝6，
求点P的坐标。

班级 姓名 学号
………………………………（密）………………………………（封）………………………………（线）………………………………
20．如图，已知在四边形ABFC中90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE。
(1) 试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形并证明之;
(2) 当的大小满足什么条件时四边形BECF是正方形?并证明你的结论.
(3) 若四边形BECF的面积是6且BC+AC=cm时. 求AB。

B卷(50分)
一、填空题（每小题4分，共20分）
21．已知，那么的值是 ．
22．若成立，则x的取值范围是_____ _____．
23．如下图，如果以正方形的对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去，…．已知正方形的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为（为正整数），那么第n个正方形的面积 ．
24．如下图，已知点的坐标为（3，0），点分别是某函数图象与轴、轴的交点，点是此图象上的一动点。设点的横坐标为，的长为，且与之间满足关系：（），则结论：①；②；③；④中，正确结论的序号是_ 　　 .
y
x
O
y1
y2
y3
I
C
B
A
H
G
J
F
D
E
x
y
O
A
F
B
P

第23题图 第24题图 第25题图
25．已知直线，，的图象如上图所示，无论取何值，总取、、中的最小值，则的最大值为 ．

二、解答题（共8分）
26．已知一次函数的图象经过点A（，B（1，），
C（．(1) 求c；(2) 求的值．

三、解答题（共10分）
27．如图，平行四边形中，，，．对角线 相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点．
（1）当旋转角为时，试说明四边形是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；
（3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；
如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数．
A
B
C
D
O
F
E

四、解答题（共12分）
28．如图，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0）、（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线交折线OAB于点E.
（1）记的面积为S，求S与b的函数关系式；
（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形，DE=，试探究四边形与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变请说明理由。

参考答案
第I卷 选择题（30分）
一． 选择题
B C C B C C C D D C
第II卷 非选择题（70分）
二、填空题
11． 2
12. 9 、5
13．(1)±2. (2)
14.
15.
三、解答下列各题
16．⑴ ⑵
四、解答题
17．(1)众数为113度　平均数为108度
(2)某月耗电量Q=108×30=3240(度)
(3)y=0．5×108x，∴y=54x
五、解答题
18、列方程组解应用题：
解：设原计划生产小麦吨，生产玉米吨，
根据题意，得
解得
（吨），（吨）．
答：该专业户去年实际生产小麦11.2吨，玉米8.8吨．
六、解答题
19. （1） （2）(2,3). (-10,-3)
20. （1） 菱形 （2） （3） 9cm
B卷
21．1 22. 23. 24.①②③ 25.
26．⑴
⑵
27．（1）当时，，
又，四边形为平行四边形．
（2）四边形为平行四边形，
．
．
（3）四边形可以是菱形．
A
B
C
D
O
F
E
理由：如图，连接，
由（2）知，得，
与互相平分．
当时，四边形为菱形．
在中，，
，又，，
，
绕点顺时针旋转时，四边形为菱形．
28.（1）由题意得B（3，1）．若直线经过点A（3，0）时，则b＝；
若直线经过点B（3，1）时，则b＝；若直线经过点C（0，1）时，则b＝1。
①若直线与折线OAB的交点在OA上时，即1＜b≤，如图1
图1

此时E（2b，0）
∴S＝OE·CO＝×2b×1＝b
②若直线与折线OAB的交点在BA上时，即＜b＜，如图2
图2

此时E（3，），D（2b－2，1）
∴S＝
＝ 3－[(2b－1)×1＋×(5－2b)·()＋×3()]＝
∴
（2）如图3，设O1A1与CB相交于点M，OA与C1B1相交于点N，则矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积。
本题答案由无锡市天一实验学校金杨建老师草制！
图3

由题意知，DM∥NE，DN∥ME，∴四边形DNEM为平行四边形
根据轴对称知，∠MED＝∠NED
又∠MDE＝∠NED，∴∠MED＝∠MDE，∴MD＝ME，∴平行四边形DNEM为菱形．
过点D作DH⊥OA，垂足为H，
由题易知，DE=，DH＝1，∴HE＝2，
设菱形DNEM 的边长为a，
则在Rt△DHM中，由勾股定理知：，∴
∴＝NE·DH＝
∴矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积不发生变化，面积始终为．

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