1、
第六讲 周期问题
要点总结
课堂精讲
【例1】有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，红花、黄花、绿花各有多少朵？
【例2】2002年元旦是星期二，那么，2003年1月1日是星期几？
【例3】有同样大小的红珠、白珠、黑珠共160个，按4个红珠，3个白珠，2个黑珠的顺序排列着。黑珠共有几个？第101个珠子是什么颜色？
【例4】我国农历用鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪这12种动物按顺序轮流代表各年的年号。如果1940年是龙
2、年，那么，1996年是什么年？
【例5】英文字母A、B、C、D按BCDABAACDABAACDABAACD……排列，共250个字母，最后一个字母是什么？
【例6】有13名小朋友编成1到13号，依次围成一个圆圈。现在从1号开始，每数到第3个人发一粒糖。那么，最后一个拿到糖的人是几号？
【例7】工厂的仓库里有80吨货物，第一天往仓库里运入50吨，第二天再运出60吨，第三天又运入50吨，第四天再运出60吨……如此不停的循环下去。那么第几天的时候，仓库里的货物会被运完？
【例8】在一根绳子上依次穿2个红珠、3个白珠、5个
3、黑珠，并按此方式反复．如果从头开始数，直到第77颗，那么其中白珠比黑珠少多少颗？
1
2
3
4
5
6
7
【例9】如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只红跳蚤从标有数“1”的圆圈按顺时针方向跳了100步，落在一个圆圈里．一只黑跳蚤也从标有数“1”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了200步，落在另一个圆圈里．问：这两个圆圈里的数乘积是多少？
1
2
3
4
鼠
猴
兔
猫
开始座次
1
2
3
4
兔
猫
鼠
猴
第一次
1
2
3
4
猫
兔
4、猴
鼠
第二次
1
2
3
4
第十次
【例10】如图，4只小动物不断交换座位．一开始，小鼠坐第1号椅子，小猴坐第2号椅子，小免坐第3号椅子，小猫坐第4号椅子．第1次前后两排交换．第2次是在第1次交换的基础上左右两排交换．第3次又是前后两排交换．第4次再左右两排交换，……，这样一直换下去．问：第10次交换座位后，小兔坐在第几号椅子上？
本讲随堂练习
【作1】今天是星期四，从明天开始第1800天是星期几？
【作2】有一串数，任意5个相邻数之和都等于15。第一个数等于1，第二个数等于2，第三个数等于3，第
5、四个数等于4……那么第100个数等于多少？
【作3】观察下面这幅图三角形的变化规律，然后在横线上画出第200个三角形的样子______________。
……
【作4】如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的，那么第200列的3个文字从上到下依次是 ， ， ；
希
尔
伯
特
希
尔
伯
特
希
……
庞
加
莱
猜
想
庞
加
莱
猜
……
歌
德
巴
赫
猜
想
歌
德
巴
……
【作5】甲、乙二人对一根3米长的木棍涂色．
6、首先，甲从木棍端点开始涂黑5厘米，间隔5厘米不涂色，接着再涂黑5厘米，这样交替做到底．然后，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色，接着涂黑6厘米，再间隔6厘米不涂色，交替做到底．最后，木棍上没有被涂黑部分的长度总和为多少厘米？
课外故事
阻碍我们去发现、去创造的，仅仅是我们心理上的障碍和思想中的顽石。
从前有一户人家的菜园摆着一颗大石头，宽度大约有四十公分，高度有十公分。到菜园的人，不小心就会踢到那一颗大石头，不是跌倒就是擦伤。
儿子问："爸爸，那颗讨厌的石头，为什么不把它挖走？"
爸爸这么回答："你说那颗石头喔？从你爷爷时代，就一直放到现在了，它的体积那么
7、大，不知道要挖到到什么时候，没事无聊挖石头，不如走路小心一点，还可以训练你的反应能力。"
过了几年，这颗大石头留到下一代，当时的儿子娶了媳妇，当了爸爸。
有一天媳妇气愤地说："爸爸，菜园那颗大石头，我越看越不顺眼，改天请人搬走好了。"
爸爸回答说："算了吧！那颗大石头很重的，可以搬走的话在我小时候就搬走了，哪会让它留到现在啊？"
媳妇心底非常不是滋味，那颗大石头不知道让她跌倒多少次了。
有一天早上，媳妇带着锄头和一桶水，将整桶水倒在大石头的四周。
十几分钟以后，媳妇用锄头把大石头四周的泥土搅松。
媳妇早有心理准备，可能要挖一天吧，谁都没想到几分钟就把石头挖起来，看看大小，这颗石头没有想像的那么大，都是被那个巨大的外表蒙骗了。
温馨提示：你抱着下坡的想法爬山，便无从爬上山去。如果你的世界沉闷而无望，那是因为你自己沉闷无望。改变你的世界，必先改变你自己的心态。
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