1、2011年4月概率论与数理统计全国2011年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A，B，C为随机事件，则事件“A，B，C都不发生”可表示为( )AB.BCCABCD.2设随机事件A与B相互独立，且P(A)=，P(B)=，则P(AB)=( )AB. CD.3设随机变量XB(3，0.4)，则PX1=( )A.0.352B.0.432C.0.784D.0.936X-125P0.20.350.454.已知
2、随机变量X的分布律为 ，则P-21=0.4013，(x)为标准正态分布函数，则(0.25)=_.15.设二维随机变量(X,Y)的分布律为YX01010.10.80.10则PX=0,Y=1=_.16.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y) =则PX+Y1=_.17.设随机变量X与Y相互独立,X在区间0，3上服从均匀分布，Y服从参数为4的指数分布，则D（X+Y）=_.18.设X为随机变量，E（X+3）=5，D（2X）=4，则E（X2）=_.19.设随机变量X1，X2，Xn, 相互独立同分布，且E（Xi）=则_.20.设随机变量X-2(n),(n)是自由度为n的2分布的分位数,则Px=_.
3、21.设总体XN()，x1，x2，x8为来自总体X的一个样本，为样本均值，则D（）=_.22.设总体XN()，x1，x2，xn为来自总体X的一个样本，为样本均值，s2为样本方差，则_.23.设总体X的概率密度为f(x;),其中(X)=, x1，x2，xn为来自总体X的一个样本,为样本均值.若c为的无偏估计,则常数c=_.24.设总体XN()，已知,x1，x2，xn为来自总体X的一个样本,为样本均值,则参数的置信度为1-的置信区间为_.25.设总体XN(，x1，x2，x16为来自总体X的一个样本,为样本均值,则检验假设H0:时应采用的检验统计量为_.三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16
4、分)26.盒中有3个新球、1个旧球，第一次使用时从中随机取一个，用后放回，第二次使用时从中随机取两个，事件A表示“第二次取到的全是新球”，求P(A).27.设总体X的概率密度为，其中未知参数 x1，x2，xn为来自总体X的一个样本.求的极大似然估计.四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)28.设随机变量x的概率密度为求：(1)常数a,b；(2)X的分布函数F(x)；(3)E(X).29.设二维随机变量(X，Y)的分布律为YX-303-30300.200.20.20.200.20求：(1)(X，Y)分别关于X,Y的边缘分布律；(2)D(X)，D(Y)，Cov(X，Y).五、应用题(
5、10分)30.某种装置中有两个相互独立工作的电子元件，其中一个电子元件的使用寿命X(单位：小时)服从参数的指数分布，另一个电子元件的使用寿命Y(单位：小时)服从参数的指数分布.试求：(1)(X，Y)的概率密度；(2)E(X)，E(Y)；(3)两个电子元件的使用寿命均大于1200小时的概率.2011年4月概率论与数理统计（经管类）参考答案04183概率论经管：1-10 ABCCB ABDCA11 0.18122/3139/2(e的三次方) 14、0.598715、0.116、0.5 17、1316 18、519、0.5 20、1-a21、822、t（n-1） 23、0.524、【x(x上面一横线)-u（ a/2）v/根号n x(x上面一横线)+ u（ a/2）v/根号n】25、t= x(x上面一横线)-u/（s/根号n）26.1/228积分区间0到2 ( ax+b)dx=1 2（a+b）=1积分区间2到4（ax+b）dx=1/4由上述得a=-1/2 b=1F(X)=0,X小于等于0时；1，x大于等于2时；-1/4x的平方+x x大于0小于2时E(X)=2/3下载 (13.21 KB)2011-4-17 15:49下载 (11.96 KB)2011-4-17 15:495
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