三牧中学初二2010八年级上“全等三角形”单元考试20100908.doc

三牧中学八年级上“全等三角形”单元考试20100908
班级： 姓名： 座号：
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．对于△ABC与△DEF，已知∠A=∠D，∠B=∠E，则下列条件①AB=DE；②AC=DF；③BC=DF；④AB=EF中，能判定它们全等的有 （ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
2． 如图，∠1=∠2，∠E=∠A，EC=DA，则△ABD≌△EBC时，运用的判定方法是（ ）

第4题

B
A
C
E
D
（第2题）
2
1
A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS
（第3题）
A
D
C
B
E
F

3．如图AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AB = CD，AE = CF，则全等三角形共有 ( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
4. 如图△ABE≌△ACD,∠B=,∠AEC=,则∠DAC的度数等于 ( )
A.120° B.70° C.60 D.50°
5．下列数据能确定形状和大小的是 （ ）
A．AB=4，BC=5，∠C=60° B．AB=6，∠C=60°，∠B=70°
C．AB=4，BC=5，CA=10 D．∠C=60°，∠B=70°，∠A=50°
6．OP是∠AOB的平分线，则下列说法正确的是 （ ）
（第7题）
A．射线OP上的点与OA，OB上任意一点的距离相等
B．射线OP上的点与边OA，OB的距离相等
C．射线OP上的点与OA上各点的距离相等
D．射线OP上的点与OB上各点的距离相等
7．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是 （ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去
8．如图，在RtΔABC中，∠C＝90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于D，若CD＝n，AB＝m，则ΔABD的面积是 （ ）
E
B
A
D
C
（第10题）
A
B
F
C
E
D
（第9题）
A． B． C．mn D．2mn
（第8题）
9． 如图AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．下列结论：
①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．结论正确的 ( )
A．只有① B．只有② C．只有③ D．有①和②和③
10．如图，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，则△ABD的周长为 （ ）
A．21 B．18 C．13 D．9
二、填空题（每题4分，共24分）
11．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= ．
12．如图，除公共边AB外，根据下列括号内三角形全等的条件，在横线上添加适当的条件，使△ABC与△ABD全等:
（1） ， (SSS)；（2） ， (ASA)；
A
B
E
D
C
（第14题）
3
1
2
D
A
B
C
F
（第13题）
（第12题）
1
4
A
B
C
3
2
D
（3）∠1=∠2 ， (SAS)；（4） ，∠3=∠4 (AAS)．

13．如图，AD是△ABC的中线，延长AD到E，使DE=AD，连结BE，则有
△ACD≌△______，理由是_____________.
14．如图，将△ABC绕点A旋转得到△ADE，则△ABC与△ADE的关系是 ，此时，BC= ，∠1= ．
B
C
（第16题）
A
D
E
15．如图，ADBD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，BC=6cm，DC=2cm，
E
B
D
C
A
（第15题）
F
则AE= cm．

16．如图，在△ABD和△ACE中，有下列论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE．请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：
三、解答题(共36分)
17．（8分）已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到 ∠AOB两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）
O
N
M
B
A

A
E

B
D
C
F
18．（8分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的长．

B
C
D
E
F
A
19．（8分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，
求证：△ABC≌△DEF．

20．（12分）已知：如图9－10，在ΔABC中，AD是△ABC的角平分线，E、F分别是AB、AC上一点，并且有∠EDF＋∠EAF＝180°．试判断DE和DF的大小关系并说明理由．

（1）
（2）
（3）
（4）
20．如图，图（1）中等腰△ABC与等腰△DEC共点于C，且∠BCA＝∠ECD，连结BE，AD，若BC＝AC、EC＝DC．求证：BE＝AD；若将等腰△EDC绕点C旋转至图（2）（3）（4）情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？为什么?

20．如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。
（1）求证：MN=AM+BN。
(2) 若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，
则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由。

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