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第7期 焙烧烟气负压的多变量解耦控制 · 105 ·
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焙烧烟气负压的多变量解耦控制*
李晓斌 孙海燕 吴燕翔
(上海海洋大学工程学院, 上海 201306)
摘 要: 阳极焙烧烟气负压是一个多变量耦合的控制对象, 为实现其精确控制, 依据现场实际测得的负压数据, 辨识出烟气负压的控制模型, 以此模型为初始预测模型, 提出了一种多变量预测函数解耦控制算法, 对焙烧9个烟道烟气负压进行多变量预测函数解耦控制仿真和实际应用, 并与原有PID控制进行了试验比较, 表明这种控制方法的控制精度和鲁棒性优于原有的PID控制方法, 具有很好的控制效果。
关键词: 阳极焙烧; 烟气负压; 多变量建模; 预测函数解耦控制
中图分类号: TP273　　　文献标识码: A　　　国家标准学科分类代码: 510.80
Multivariable decoupling control of flue gas negative pressure for anode baking
Li Xiaobin Sun Haiyan Wu Yanxiang
(College of Engineering Science and Technology, Shanghai Ocean University, Shanghai 201306, China)
Abstract: Anode baking flue gas negative pressure is a cross-coupling multivariable control system. To realize the control accurately, the control models of flue gas negative pressure are identified based on the date gathered from the anode baking furnace scene. Then the model is used for the initial predictive models, a new predictive function decoupling control algorithm for the multivariable systems is proposed. The multivariable predictive function decoupling control for the baking nine flue gas negative pressure is simulated and applied in practice. The results of simulation and practical control show that the control precision and robust properties of proposed control system is better than that of traditional PID control system, therefore the proposed control system has good control effect.
Keywords: Anode baking; flue gas negative pressure; multivariable modeling; Predictive function decoupling control

1 引 言
铝电解阳极焙烧设备一般采用敞开式阳极焙烧炉, 其过程是一个典型的非金属材料热处理过程。在阳极焙烧的生产过程中, 影响阳极焙烧质量问题的主要因素是负压和温度等参数的控制, 如果烟气负压控制偏差偏大, 则出现升温速度不均, 会导致阳极机械强度不足、电阻率不均等现象; 如果达不到指定的负压条件, 则会造成被烧温度的不稳定, 致使阳极易出现断裂、爆块、氧化掉渣, 使用周期短等不良现象, 从而造成阳极质量的下降或不合格。因此, 对焙烧烟气负压的精确控制至关重要。目前, 在阳极焙烧过程负压和温度的建模与控制方面, 通常是采用计算流体力学和传热学等知识建立焙烧过程的火道或热工数学模型, 并进行数值模拟和结构优化[1-6], 而这些模型用于烟气负压参数的实时控制时, 由于存在求解高界微分方程的计算量大和病态等问题, 致使阳极焙烧烟气负压参数的控制还不成熟, 目前主要还是采用传统的PID控制策略[7-8], 但很难达到精确的控制目标。这主要是由于烟气负压是一个具有惯性和诸多扰动的控制对象, 且各相邻烟道的负压又相互作用和影响, 所以, 必须对阳极焙烧烟气负压进行多变量的解耦控制, 才能实现阳极焙烧烟气负压的精确控制。
为解决阳极焙烧烟气负压得精确控制, 以阳极焙烧炉实际采集到的烟道负压和伺服阀门开度数据为基础, 辨识出烟气负压与阀门开度之间的ARX模型参数, 建立了系统的预测控制模型, 提出了基于多变量预测函数解耦控制(multivariable decoupling predictive functional control, MD-PFC)的焙烧烟气负压控制方法。这一方法基于多变量模型的差分方程形式,利用PFC技术, 将多变量系统的PFC分散为各个单回路系统的PFC, 通过PFC中基函数的选择使得控制系统的输入规律更加明确, 采取各个回路输出的分散优化思想解决系统模型之间的相互耦合。仿真和应用结果表明, 该方法控制的焙烧烟气负压具有跟踪快、控制精度高等特点。
2 预测模型的建立
系统辨识是在模型输入输出数据的基础上, 对模型参数进行辨识, 从而得到一个与所观测的系统在实际特性上等价的系统。这里采用极小化二次预测误差指标来获得烟气负压ARX模型参数的估计。
阳极焙烧烟气负压属于多变量耦合系统, 设备通常具有9个烟道。相应的控制是一个9组模型的控制系统, 在实际系统中, 只有相邻的烟道之间具有主要的耦合, 所以在本文中只考虑主要的耦合。通常, 烟气负压的输入输出关系描述为:
阀门开度=(烟气负压)
通过对现场采集到的烟气负压和伺服阀门开度数据的分析表明, 系统的各个烟道负压模型可以用一阶模型来描述, 即:
(1)
将其写成ARX模型的形式, 则为:
(2)

式中: ; 。
由于模型的结构已经由式(1)给出, 所以这里只需要辨识相关参数即可。对上述模型参数的辨识, 可采用前向-后向方法, 即以前向模型的预测误差平方和为极小化指标, 使用系统辨识工具箱arx函数, 这样就可以获得焙烧烟气负压系统的预测模型。
3 多变量预测函数解耦控制算法[9]
3.1 预测输出
对于一阶过程的多变量系统, 其传递函数矩阵形式为:
(3)
(4)
式中: Pij、Mij分别表示系统的第j个输入对第i个输出的过程模型, yij代表pij过程的输出, uj代表第j个输入, Kij和Tij分别指过程的稳态增益和时间常数, 当过程与模型有差时, Kijm和Tijm分别指模型的稳态增益和时间常数。在采样时间为Ts的条件下将其离散化, 得到差分方程:
(5)
式中: 。对象的输出由两部分组成, 即自由输出响应及函数输出响应
。
由式(5)的输出模型可得, 系统的第j个输入对第i个输出回路的实际过程输出值:
(6)
模型输出值为:
(7)
预测模型输出值为:
(8)
如果对当前时刻的测量值yijp(k)进行修正, 则可以构造出包含未来预报信息的新过程输出值为:
(9)
因此, 可得系统所有的输入对第i个输出回路的实际过程输出值为:

(10)
则所有的输入对第i个输出回路的模型输出值为:

(11)
为适应多步预测控制算法的要求, 将第j个输入对第i个输出回路, 取预测步长为H, 并且假定, 根据预测模型, 可由当前模型输出的值yijmav(k)和控制输入uj(k)计算出未来H步过程输出的预测值为:

(12)
将式(12)代入式(11), 可得出系统所有的输入对第i个输出回路的未来H步过程输出的预测值:
(13)
3.2 解耦控制率的设计
首先以分散设计取代集中设计, 即把整体对象分解为n个单输入单输出的子系统, 对每个子系统分别提出各自的优化性能指标。再将分散优化的每个子系统的性能指标综合整体考虑, 得出整体系统得解耦控制率。
在一阶对象和设定值作阶跃变化的情况下, 只需选定一个基函数, 即阶跃函数。系统所有的输入对第i个输出回路来说, 假定参考轨迹采用时间常数为Tir的一阶指数曲线, 则参考轨迹的值为:
(14)
式中: cir为第i个输出回路的设定值, bi第i个输出回路的衰减系数, 令, 则式(14)可化为:
(15)
根据单值预测控制的思想, 引入误差反馈校正, 以保证系统具有较强的鲁棒性。这样, 单独考虑第i个输出回路的优化指标为:
(16)
式(16)可改写为:
(17)
ei(k)为第i个输出回路第k步实际过程值与模型输出值的偏差:
(18)
将式(13)、(15)、(18)代入式(17)中, 即有第i个输出回路为:

(19)
令

Di=
则式(19)可写为: (20)
由式(20)可知, 对于分散设计的每一个单回路系统, 在寻求最优性能指标时, 所有的输入都必须达到最优, 显然, 要实现系统的完全解耦, 需要对整个系统的所有输入进行最优计算, 则对系统的每一个回路按照上述方法分散设计出各自的优化性能指标如式(20)。再将系统整体考虑, 集中计算出所有控制量的最优解。这样系统的整体优化性能指标就为:
(21)
式中: ,
。
得出控制量: (22)
由式(22)所计算的控制率具有集中控制的形式, 所不同的是控制系统对每个单回路的性能指标分散设计, 再对控制系统求出解耦解。
4 仿真及应用结果
仿真及应用以白银铝厂54室3系统阳极焙烧炉(9组烟道, 工作在-300~0 Pa)为研究对象, 以现场实际生产过程纪录的大量数据为基础, 利用文中的建模和解耦控制方法进行仿真, 验证所给方法的有效性, 限于篇幅, 这里只给出一组数据。如1号烟道数据如表1所示。

表1 现场采集数据
Table 1 Data gathered in situ
样本号
负压/Pa
开度/%
样本号
负压/Pa
开度/
1
-112
95.07
11
-105
95.07
2
-111
95.06
12
-107
95.08
3
-111
95.06
13
-107
95.08
4
-110
95.08
14
-105
95.08
5
-109
95.09
15
-104
94.99
6
-109
95.04
16
-103
95.04
7
-110
95.06
17
-102
94.99
8
-108
95.03
18
-103
95.04
9
-107
95.04
19
-102
95.03
10
-106
95.08
20
-103
95.01
利用现场采集的数据, 选取采样时间TS=1, 用一阶惯性模型来描述各个通道以及耦合通道的传递函数模型, 得出9维多变量耦合控制系统模型为:

式中: , ;
; ;
; ;
; ;
; ;
; ;
; ;
; ;
; ;
; ;
; ;
; ;
。
采用另外一组数据做模型校验, 限于篇幅, 文中只给出一组数据, 1号烟道校验数据如表2所示。
用上述数据校验的G11(s)负压模型输出与实际输出的比较如图1所示。
从模型仿真的图中可以看出, 模型仿真结果曲线和实际对象输出曲线拟合的比较好, 模型可以描
表2 现场采集数据
Table 2 Data gathered in situ
样本号
负压/Pa
开度/%
样本号
负压/Pa
开度/%
1
-121
95.70
11
-113
95.09
2
-121
95.68
12
-114
95.08
3
-120
95.03
13
-114
95.07
4
-119
95.06
14
-110
95.07
5
-116
94.99
15
-109
95.11
6
-116
95.03
16
-109
95.08
7
-116
95.04
17
-109
94.99
8
-116
95.00
18
-106
95.01
9
-114
95.05
19
-109
94.97
10
-114
95.05
20
-107
94.95

图1 辨识G11模型的仿真图
Fig. 1 Simulation of identified model

述控制对象的特性, 模型仿真曲线与实际输出曲线之间的误差保持在±5Pa之间, 满足工艺要求, 可以作为预测模型使用。
应用上述建立的预测模型进行预测函数解耦控制, 验证解耦算法的有效性。仿真参数如下: 预测时域H=20, 采样时间Ts=1 s, 参考轨迹时间常数T1r=T2r = T3r=T4r=T5r=T6r=T7r=T8r=T9r=1, 回路的设定值为c1r= c2r=c3r=c4r=c5r=c6r=c7r=c8r=c9r=1。从仿真结果图2~ 图10可以看出, 本文的方法具有很好的解耦控制效果。

图2 1号烟道仿真输出
Fig. 2 Simulation output of flue1

图3 2号烟道仿真输出
Fig. 3 Simulation output of flue 2

图4 3号烟道仿真输出
Fig. 4 Simulation output of flue 3

图5 4号烟道仿真输出
Fig. 5 Simulation output of flue 4

图6 5号烟道仿真输出
Fig. 6 Simulation output of flue 5

图7 6号烟道仿真输出
Fig. 7 Simulation output of flue 6

图8 7号烟道仿真输出
Fig. 8 Simulation output of flue 7

图9 8号烟道仿真输出
Fig. 9 Simulation output of flue 8

图10 9号烟道仿真输出
Fig. 10 Simulation output of flue 9
将MD-PFC应用于实际的铝电解阳极焙烧烟气负压控制系统中, 控制目标是阳极焙烧烟道烟气负压跟踪实际生产中工艺要求的每个时刻负压设定值。运行结果表明, 基于MD-PFC控制方法的焙烧烟气负压控制, 能够实现快速跟踪。由于观察孔漏气等不确定因素, 燃烧过程有一定的工艺不稳定性, 所以, 原2001年12月20日以前的PID结果如图11所示, 控制偏差在±35Pa之间。基于本文MD-PFC方法的控制结果(2004年12月7日)如图12所示, 控制偏差在±10Pa之间。

图11 原有的PID控制结果
Fig. 11 Intrinsic PID control result

图12 MD-PFC方法的控制结果
Fig. 12 Control result of MD-PFC

实际运行的烟气负压控制曲线如图13所示。这里只给出排烟架其中1-3号烟道负压趋势图。
从图13的控制结果可以看出, 1号烟道负压控 制在49-50 Pa, 2号烟道负压控制在55-56 Pa, 3号烟道负压控制在51-52 Pa, 偏差均在1 Pa, 控制效果比较理想。

图13 实际烟气负压控制结果
Fig. 13 Practical control result for flue gas negative pressure in anode baking furnace
5 结 论
本文以解决阳极焙烧烟气负压的精确控制为出发点, 提出了MD-PFC控制的方法, 通过现场采集的实际数据进行模型参数辨识, 并将建立的模型作为预测模型进行预测函数解耦控制设计, 为焙烧烟气负压的精确控制提出了一种全新的控制方法。通过对模型仿真比较以及在铝电解阳极焙烧实际控制系统中的运行比较表明, 该控制方法能够很好的解决排烟负压的精确控制, 具有结构简单, 可调参数少, 易于在线实施的优点, 其控制效果明显优于传统的PID控制等特点, 具有很高的实用价值。
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孙海燕
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作者简介:

李晓斌
李晓斌: 男, 1966年出生, 1986年于兰州大学获得学士学位, 2007年于西安理工大学获博士学位, 现为上海海洋大学教授。主要研究方向为智能监测与预测控制等。
Li Xiaobin: male, born in 1966. He received BSc from Lanzhou University in 1986, and PhD from Xi’an University of Technology in 2007, respectively. Now he is a professor of Shanghai Ocean University. His research direction is intelligent monitoring and prediction control.
孙海燕: 女, 1975年出生, 1998年、2003年于石河子大学获得学士、硕士学位。2008年于西安理工大学获博士学位, 现为上海海洋大学副教授。主要研究方向为智能监测。
Sun Haiyan: female, born in 1975. She received BSc and MSc From Shihezi University in 1998 and 2003, and PhD from Xi’an University of Technology in 2008, respectively. Now she is an associate professor of Shanghai Ocean University. Her research direction is intelligent monitoring.

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