第四章--曲线运动---万有引力与航天--章末质量检测.doc

第四章 曲线运动 万有引力与航天 (时间90分钟，满分100分)命 题 设 计 难度题号目标 较易中等稍难平抛1、512、1315圆周运动2、3、81114万有引力定律4、6、79、10综合运用16一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1在2009年第十一届全运会上一位运动员进行射击比赛时，子弹水平射出后击中目标当子弹在飞行过程中速度平行于抛出点与目标的连线时，大小为v，不考虑空气阻力，已知连线与水平面的夹角为，则子弹 ( )A初速度v0vsinB飞行时间tC飞行的水平距离xD飞行的竖直距离y解析：如图所示，初速度v0vcos，A错误；tan，则t，所以B错误；飞行的水平距离x，C正确；飞行的竖直距离y，D错误答案：C2如图1所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处半径rArBrC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是 ()图1AaAaBaCBaCaAaBCaCaAaA解析：皮带传动且不打滑，A点与B点线速度相同，由a有a，所以aAaC，所以aCaAaB，可见选项C正确答案：C3.m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮，如图2所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑，当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少是 ( )A. B. C. D. 图2解析：当m恰好能被水平抛出时只受重力的作用，支持力FN0.则在最高点，mgm，v.而v2nr，则n .答案：A4(2009重庆高考)据报道“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km和100 km，运行速率分别为v1和v2.那么，v1和v2的比值为(月球半径取1700 km) ()A.B. C. D.解析：由Gm 知：v ，故 ，C正确答案：C5以初速度v0水平抛出一物体，当它的竖直分位移大小与水平分位移大小相等时，则()A竖直分速度等于水平分速度B瞬时速度的大小等于v0C运动的时间为D位移大小是2v02/g解析：依题意有v0tgt2，则t，所以vygtg2v0，所以vtv0，通过的位移：sv0t2v02/g，故选项A、B、D错误，C正确答案：C6(2009江苏高考)英国新科学家(New Scientist)杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650500双星系统中发现的最小黑洞位列其中若某黑洞的半径R约45 km，质量M和半径R的关系满足(其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为 ()A108 m/s2 B1010 m/s2C1012 m/s2 D1014 m/s2解析：设黑洞表面重力加速度为g，由万有引力定律可得g，又有，联立得g11012 m/s2.C正确答案：C72009年5月27日上午在山西太原卫星发射中心发射的“风云三号”气象卫星，是我国第二代极轨气象卫星，卫星上装有十多台有效载荷，可实现全球、全天候、多光谱、三维、定量遥感功能气象卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，卫星能在一天内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍下来，已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球的自转角速度为0.则以下说法正确的是 ()A气象卫星运行速度为vR B气象卫星的周期为2 C气象卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机应拍摄地面上赤道圆周的弧长至少为s0D气象卫星到达赤道正上方时，应在同步卫星的上方解析：设地球质量为m地，卫星质量为m，卫星在运行时，由万有引力提供向心力：Gm，设地球表面有一个质量为m0的物体，则：m0gG，解得：vR，选项A正确；设卫星的运动周期为T，则：Gm()2(Rh)，一天的时间：T0，一天内气象卫星经过有日照的赤道上空次数为：N，摄像机每次应拍摄地面赤道上的弧长为：s，联立解得s20，选项B错误，C错误；由于同步卫星的周期大于气象卫星的周期，故气象卫星的轨道半径较小，选项D错误答案：A8一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙物体质量分别 为M和m(Mm)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的倍，两物体用一根长为L(LR)的轻绳连在一起如图3所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大不得超过(两物体均看做质点) () 图3A. B. C. D.解析：经分析可知，绳的最大拉力FMg，对m，Fmgm2L，所以(Mm)gm2L解得 .答案：D9.2009年10月，美国的“半人马座”火箭以9000 km的时速撞向月球，原先设想应当产生高达10 km的尘埃，而实际撞击扬起的尘埃高度只有1.6 km.若航天飞行控制中心测得火箭在离月球表面176 km的圆轨道上运行的周期为T1125 min.火箭变轨后，在近月(高度不计)圆轨道上运行的周期为T2107.8 min，且尘埃在空中只受月球的引力，则可以估算出 ()A.月球半径R B.月球表面重力加速度gC.空中尘埃存在的时间 D.引力常量G解析：由万有引力提供向心力可得：Gm(Rh)，GmR，综合以上两式可得：，故可求出月球半径；而月球表面的重力加速度为：gR.上升的尘埃可认为做竖直上抛运动，故：Hgt下2，所以空中尘埃存在的时间：t2t下.综上所述只有D项引力常量无法求出.答案：ABC10.(2008全国卷)已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为 ()A.0.2 B.2C.20 D.200解析：设太阳到地球的距离为R，地球到月球的距离为r，太阳、地球和月球的质量分别为ms、me和m.由万有引力定律可知太阳对月球的万有引力F1(太阳到月球的距离近似等于太阳到地球的距离).地球对月球的万有引力F2.两式联立得.若地球和月球的公转均看做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得，对地球：，Te为地球公转周期365天，对月球：，Tm为月球公转周期27天.联立得，故有2.答案：B11.(2010天津模拟)如图4所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)，a站于地面，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a质量与演员b质量之比为 () 图4A.11 B.21C.31 D.41解析：设b摆至最低点时的速度为v，由机械能守恒定律可得：mgl(1cos60)mv2，解得v.设b摆至最低点时绳子的拉力为FT，由圆周运动知识得：FTmbgmb，解得FT2mbg，对演员a有FTmag，所以，演员a质量与演员b质量之比为21.答案：B12. 在一个竖直的支架上固定着两个水平的弹簧枪A和B，弹簧枪A、B在同一竖直平面内，如图5所示，A比B高h，弹簧枪B的出口距水平面高，弹簧枪A、B射出的子弹的水平射程之比为xAxB12.设弹簧枪A、B的高度差h不变， 图5且射出子弹的初速度不变，要使两个弹簧枪射出的子弹落到水平面上的同一点，则()A.竖直支架向上移动，移动的距离为hB.竖直支架向下移动，移动的距离为hC.竖直支架向下移动，移动的距离为hD.竖直支架向上移动，移动的距离为h解析：xv0t，t ，故t，v0，v0B4v0A.若xAxB，那么，v0，tA4tB.又t，t2h，则()2()216.又因为hAhhB，所以，得hB，即竖直支架向下移动.向下移动的距离为h.答案：B二、计算题(本大题共4个小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)13.(8分)A、B两小球同时从距地面高为h15 m处的同一点抛出，初速度大小均为v010 m/s.A竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g10 m/s2.求：(1)A球经过多长时间落地？(2)A球落地时，A、B两球间的距离是多少？解析：(1)A球做竖直下抛运动hv0tgt2将h15 m、v010 m/s代入，可得t1 s.(2)B球做平抛运动，xv0t，ygt2将v010 m/s、t1 s代入，可得x10 m，y5 m.此时A球与B球的距离为L将x、y、h数据代入，得L10 m.答案：(1)1 s(2)10 m14.(10分) 如图6所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零)，物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的倍.求：(1)当转盘的角速度1 时，细绳的拉力F1； 图6(2)当转盘的角速度2 时，细绳的拉力F2.解析：设角速度为0时，绳恰好拉直而无张力，有mgmr得0 (1)由于1 0，故绳未拉紧，此时静摩擦力未达到最大值，F10.(2)由于2 0，故绳被拉紧，由F2mgmr得F2mg.答案：(1)0(2)mg15. (10分)我国射击运动员曾多次在国际大赛中为国争光，在2008年北京奥运会上又夺得射击冠军.我们以打靶游戏来了解射击运动.某人在塔顶进行打靶游戏，如图7所示，已知塔高H45 m，在与塔底部水平距离为x处有一电子抛靶装置，圆形靶可被竖直向上抛出，初 图7速度为v1，且大小可以调节.当该人看见靶被抛出时立即射击，子弹以v2100 m/s的速度水平飞出.不计人的反应时间及子弹在枪膛中的运动时间，且忽略空气阻力及靶的大小(取g10 m/s2).(1)当x的取值在什么范围时，无论v1多大靶都不能被击中？(2)若x200 m，v115 m/s时，试通过计算说明靶能否被击中？解析：(1)欲使靶不被击中，抛靶装置应在子弹射程范围外.由Hgt2，xv2t代入数据得x300 m；故x的取值范围应为x300 m.(2)设经过时间t1，子弹恰好在抛靶装置正上方，此时靶离地面h1，子弹下降了h2，h1v1t1gt，h2gt，xv2t1，联立以上各式解得h110 m，h220 m.所以h1h2H，靶不能被击中.答案：(1)x300 m(2)见解析16.(12分)随着现代科学技术的飞速发展，广寒宫中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即将留下中华儿女的足迹.航天飞机将作为能往返于地球与太空、可以重复使用的太空飞行器，备受人们的喜爱.宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修.试根据你所学的知识回答下列问题：(1)维修卫星时航天飞机的速度应为多大？(2)已知地球自转周期为T0，则该卫星每天可绕月球转几圈？(已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为gm，计算过程中可不计地球引力的影响，计算结果用h、R、gm、T0等表示)解析：(1)根据万有引力定律，在月球上的物体mgm卫星绕月球做圆周运动，设速度为v，则Gm联立式解得：v 航天飞机与卫星在同一轨道上，速度与卫星速度相同.(2)设卫星运动周期为T，则Gm()2(Rh)解得：T2 2 则卫星每天绕月球运转的圈数为 .答案：(1) (2) 第 10 页 共 10 页