数学广角第三课时.docx

  数学广角  第三课时
  教学目标:
1、通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感 受对策在生活中的重要作用。
 2、尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解 决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
 3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策 的数学思想方法。
 学情分析: 例3从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是 竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。“田忌赛马”的故事 学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。在这里，通 过这个故事让学生体会对策论方法在实际中的应用。
情感、态度和价值观: 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法 解决生活中的简单问题
教学重、难点: 体会对策论方法在实际中的应用，能从多样化的方案中，选出最 满意的方案，实现方法最优化。
 一 、导入
 师:上课，同学们好。 同学们喜不喜欢做游戏?(喜欢)下面我们一起来玩个数字游戏。 请同学们仔细观看大屏幕，游戏规则是这样的。 (投影课件1) 比大小游戏。 黑板上有两组扑克牌3、5、7 和4、6、8。 游戏规则:老师和学生双方各选一组牌，每次各出一张牌比大小，不能 重复出牌由学生先出第一张牌，比赛采用“3 局2 胜”制。 师:谁愿意和老师比一比?(挑选生 a)你选择哪一组和老 师比? 、学生选4、6、8。 师运用策略先输后赢。 师:刚刚那位同学选4、6、8 还有那位同学愿意选3、5、7 这组 和老师比一比?(挑选生b) 老师和生b 玩一次游戏赢得比赛 师:为什么老师两次都赢了，你想赢吗?在刚才的游戏中我之所以 能做到以少胜多、以弱胜强就是因为用了一个小小的对策，相信你们 通过今天的学习就会知道其中的奥秘。
二、 新授
    1、师:早在两千多年前的战国时期，古人就懂得运用对策使自己取 胜了，“田忌赛马”的故事就蕴涵了这样的道理。板书:“田忌赛马” 师:下面让我们一起走进这个故事，来欣赏欣赏。 欣赏“田忌赛马” (投影课件2:田忌赛马视频1)
   2、提问:同学们，故事暂时欣赏到这里。请你们想想田忌为什么会 输? 停30 秒 谁来说说?生:„„ 他说得怎么样?还有不一样的吗? 生:„„ 刚刚同学们说的都有一定的道理。那么同学们想想在以下的比赛 中，如果不考虑输赢，齐威王先出马田忌的三匹马有多少种不同的出 场顺序?(投影课件3:表格) 同桌讨论一下，将讨论的结果填写在表格里，看那一组在最短的时间 里方法又快又多。 学生讨论2-3 分钟 好同学们我们的讨论先到这里，下面那一组来汇报? 学生汇报老师点击课件 还有不同的出场顺序吗? 师:刚刚我们一起讨论出田忌的三匹马有这么多种不同的出场顺序， 田忌运用那种出马的方法才能赢齐威王?生:„„„„ 师:假如齐威王的下等马比田忌的上等马都快行吗?
  3、师:刚刚听故事的时候不知同学们有没有留意到这样一句话:田 忌的好朋友孙膑说:齐威王的马比你的快不了多少。这句话说明什 么? 生:„„„„ 是呀，老师也是这么认为的，下面让我们一起来看看齐威王和田忌的 六匹马的速度情况。生:„„„„师引导如果齐威王的下等马比田忌 的上等马都快怎么比都是输。 (点击课件4:测马速) 师:你看到了什么? 生:„„„„ 师:看到马的速度情况后你有什么想法? 生:„„„„
   4、师:请同学们根据前面获取的两组信息，我们一起来分析这些比 赛的结果。为了便于同学们观察，师把同学们刚刚分析的六种情况整 理了一下投影课件  5:表格) 生分析输赢情况，着重分析一到两种即可。 师:填完表格从六场比赛中你看到了什么? 生:„„„„ 师:所有着六场比赛都是谁先出的马?假如让田忌先出马情况会怎么 样? 导出必须让齐威王先出马 师:田忌只有那种出马方法才能赢? 生:齐上――田下，齐中――田上，齐下――田下这样的策略才能赢。 师边听(投影课件6)齐威王 田忌 上等马 下等马 中等马 上等马 下等马 中等马
  5、师:想知道田忌赛马故事的结局吗?让我们再次回到故事中，一 起来关注故事的结局。 (投影课件7:田忌赛马视频2) 故事欣赏完了，结果怎么样?同学们的想法和孙膑的想法完全一样， 真了不起。 师:在同等级别的马中，田忌的马比齐威王的马都慢，在让齐威王继 续先出马的条件下，田忌的马调换了一下出场顺序，就取得了胜利。 我们前面玩的出牌游戏其实也是这样的。如果我们在比一次，谁来说 说怎样才能让你们取得胜利? 生:„„„„ 我们再比一次好吗? 师生比赛 师小结:其实不管是田忌赛马还是出牌游戏都是运用了调换，这种调 换就是一种策略，是一种对策，是数学的一个分支--对策论。关于 对策论我们在今后的学习中还回有更深的研究
三、 巩固练习，学以致用
   师:同学们关于对策论在我国古代已经有了这么精彩的运用，其实对 策论在现代生活中一样有着广泛的运用， 师:学校举行拍球比赛，一(1)班和一(2)班代表队队员马上就要 进行比赛了。 图上是两个代表队队员的拍资料。 、 拍球比赛。 一(1)班和一(2)班代表队队员的拍球资料: 小王:每分钟230 下 小丽:每分钟200 下 小方:每分钟188 下 小青:每分钟165 下 小红:每分钟150 下 小强:每分钟140 下 一(1)班 一(2)班 第一局 第二局 第三局 师:通过大屏幕资料你了解了什么? 生„„„„ 师:你想帮助哪个班取得胜利?一(2)班有获胜的可能吗? 那些地方可以看出来? 生„„„„ 师:同意他的说法吗? 生„„„„ 师:下面就请同学们运用刚才在田忌赛马这个故事中获得的知识 帮助一(2)班取得胜利。 汇报交流:
四、 知识拓展，总结提炼 1、师:下面让我们轻松一下，老师请你们玩一个游戏。(投影课件10) 、取卡片游戏: 、游戏说明:桌上有4 张卡片，同桌，两人轮流取，每次只能取 一张或二张，谁最先取到最后一张，谁就获胜。 、同桌玩一玩，在玩中想对策，怎样才能取胜? ①共四张卡片 小结:要想赢必须先拿到第一张。 汇报交流:生„„„„ 先拿有必胜可能。 师:运用什么对策才能获胜呢? 生„„„„ 通过这节课你学到了什么。 2、同学们，今天通过学习田忌赛马的故事，我们可以体会到对策 和方法在实际生活中的作用，有些生活中的问题往往可以用数学策略 来解决，关键是要有运用策略的意识。希望同学们在课后的学习生活 中也试着用数学知识来帮助自己解决问题，你会发现数学原来离我们 并不遥远。