三牧中学初二下数学周末练习（1）2011.3.10.doc

三牧中学初二数学周末练习（1） 2011.3.10
班级 姓名 学号
一．选择题：
1．函数y=中自变量x的取值范围是( )
A.x≠-1 B.x＞-1 C.x≠1 D.x≠0
2．分式，的最简公分母为（ ）
A． B． C． D．
3．当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
A. B. C. D.
4．甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，该数用科学记数法表示为（ ）
A．8.1×10-9 B．8.1×10-8 C．81×10-9 D．0.81×10-7
5．下列式子变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
6． 如果反比例函数在每个象限内，y随x的增大而减小，那么其图象分布在（ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、三象限 D．第二、四象限
7． 已知反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则a的取值范围是（ ）
A．a≤2 B．a≥2 C．a＜2 D．a＞2
8． 已知反比例函数的图象经过点（a，b），则它的图象一定也经过 （ ）
A．(－a，－b) B．(a，－b) C．(－a，b) D．（0，0）
9． 在同一直角坐标平面内，如果直线y=k1x与双曲线没有交点，那么k1和k2的关系一定是
A．k1 k2＝0 B．k1 k2＞1 C．k1 k2＞0 D．k1 k2＜0
10．在同一直角坐标系中，函数y=k(x+1)与y=的大致图象是（ ）
D．
B．
C．
A．

11． 已知反比例函数（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2＜0，则y1－y2的值是 （ ）
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
12.直线l与双曲线C在第一象限相交于A、B两点，其图象信息如图4所示，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点（俗称格点）有：（ ）
A．4个 B．5 个 C．6个 D．8个
二．填空题：（6×4分=24分）
1．计算：=_______
2．在下列三个不为零的式子 中，任选两个你喜欢
的式子组成一个分式是 ，把这个分式化简所得的结果是

3．已知依据上述规律，则 ．
x
y
O
E
F
P
（第7题）

4．已知,则分式的值为________.
5． 与成反比，且当＝8时，，这个函数解析式为 ．
6．写出一个图象位于一、三象限的反比例函数表达式 ．
7．如图，P是反比例函数图象在第二象限上一点，且矩形PEOF的面积是3，
则反比例函数的解析式为 ．
8．反比例函数的图象经过（－，5）、（a，－3）及（10，b）三个点，则k＝ ，a＝ ，b＝ ．
9．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于第四象限的一点P（m，－m），则k＝ 。
10.双曲线在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为
三．解答题
1． （1） （2）

（3） （4）

2．解分式方程：

3．先化简，再求值：，其中。

4．已知，求的值

5．反比例函数的图象经过点A(2，3)．（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

6．已知反比例函数和一次函数的图象都经过点P（m，－3m）．（1）求点P的坐标和一次函数的解析式；（2）若点M（a，y1）和点N（a+1，y2）（a＞0）都在反比例函数的图象上，试通过计算或利用反比例的性质，说明y1与y2的大小．

7．如图，已知反比例函数y1=的图像与一次函数y2=kx+b的图象交于两点A（-2,1）、B（a，-2）.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数y2=kx+b的图象交y轴于点C，求△AOB的面积（O为坐标原点）；（3）求使y1＞y2时x的取值范围.

8．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．

9．近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图11，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井? (6+4+4=14分)

参考答案：
一．选择题：B；C；A；D；B；B；B
二．填空题：８．；９．（答案不唯一）；１０．；１１．；１２．；１３．
三．解答题：
14.(1),在
15.(1)P(1,-3), y=-2x-1 (2)y1＜y2
16.
17.（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，
所以可设y与x的函数关系式为
由图象知过点（0，4）与（7，46）
∴. 解得,
∴,此时自变量的取值范围是0≤≤7.
(不取=0不扣分，=7可放在第二段函数中)
因为爆炸后浓度成反比例下降，
所以可设y与x的函数关系式为.
由图象知过点（7,46），
∴. ∴,
∴，此时自变量的取值范围是＞7.
（2）当=34时，由得,6+4=34，=5 .
∴撤离的最长时间为7-5=2(小时).
∴撤离的最小速度为3÷2=1.5(km/h).
(3)当=4时，由得, =80.5，80.5-7=73.5(小时).
∴矿工至少在爆炸后73.5小时能才下井.