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要明了数学的教育价值在哪里
——访义务教育数学课程标准修订组组长史宁中

钱丹 摄
  ■本报记者 赵小雅
  修订后的义务教育数学课程标准日前颁布。那么，新修订的数学课标到底有哪些变化？对一线教师的教学又将会提出哪些新要求？带着这些问题，记者采访了义务教育数学课程标准修订组组长、东北师范大学校长史宁中教授。
  实验稿课标影响积极、成效明显
  记者：从2001年义务教育数学课程标准（实验稿）进入实验区实验，至今已有10年时间，您如何评价实验稿课程标准对中小学数学教学产生的影响？经过修订组的调研与了解，明确实验稿课标在哪些地方需要完善？
  史宁中：实验稿数学课程标准从2001年开始进入实验区，对中小学数学教育的影响是积极和明显的。首先是改变了传统教育理念，我们的基础教育过去非常强调“双基”，要求基础知识扎实、基本技能熟练。但只要求这一点对学生的创造性思维不利。实验稿课标提出了三维目标，从关心教师如何教到关心学生如何学，教学上改变了过去教师单一讲授、学生被动听讲的状况，更加关注学生的学，确立了学生学习的主体地位。从教学评价来说，除了知识以外，还提出了教育过程的循序渐进，关注态度、情感、价值观方面的评价。
  但是，由于实验稿课标在制订过程中的一些局限性，比如时间比较仓促等，内容上有些地方系统性不够，同时，对教育价值的表述也不够清晰。一是目标不够清晰，可操作性不强。实验稿只提出通过数学学习让学生分析问题和解决问题，其实发现问题与提出问题也很重要。不只是谈过程，还要谈关注过程的教育是为了什么。让学生亲身参与活动很好，但仅有活动是不够的，应该追问活动为了什么？三维目标如何鉴定？如何操作？创造是需要经验的，经验需要人参与活动的积累，只有不断积累才能达到学会独立思考与如何思考。二是对数学实质的表述不清楚，比如计算的本质是什么，符号的本质是什么，等等。这样，在中小学教师中就会造成两大问题：一是对所教的内容从数学角度吃得不透，数学意义不清楚。二是对教育价值不清楚，比如几何，几千年的东西为什么还要教？所以，修订时对这些方面进行了完善。
  修订是从争论到形成共识的过程
  记者：此次课标修订的基点、依据和原则是什么？在修订过程中有没有遇到一些争论比较大的问题？
  史宁中：数学课标修订组于2005年5月组建，共有15人，由三个方面的人员组成，即专门研究数学的专业人员、从事数学教育的人员和来自一线的教师和教研员。这三方面的人员各占三分之一，其中有一半的人参与过实验稿课标的制订。还记得，第一次开会时大家吵得一塌糊涂，但无论如何争吵，修改总是有一定的基础和原则的。修改的基础是课程改革的实践和调查研究的结果，一个总原则就是修改应稳步进行。同时还确定了以下原则：一是坚持课程改革的大方向，为促进学生发展，推进课程改革和素质教育而完善课程标准。二是坚持实事求是的工作作风，认真调查研究，注重听取各方面的意见，包括第一线教师和教研员、课程专家、学科专家、行政管理者等方面的意见。三是修订组内坚持充分讨论，求同存异。每一次讨论会上，每一位成员都能充分发表意见，在认真讨论的基础上取得共识，暂时不能取得共识的问题，留有一定的时间调研和思考。四是组内成员有分工、有合作。对于具体问题的阐述先由具体负责修改的同志提出方案，再由全体成员讨论确定。明确修改过程中要处理好四个关系：一是关注过程和关注结果的关系，二是学生自主学习和教师讲授的关系，三是合情推理和演绎推理的关系，四是关注生活情境和关注知识系统性的关系。
  在这种原则和思路之下，2005年6月，修改组进行了大规模调研，组织了多次集中或分散的征求意见活动，并对这些意见和建议进行了认真研究。可以说，课标修订的过程就是大家一起讨论，达成共识的过程。
  修订是小改而不是大改
  记者：与实验稿相比，修订后课标变化的地方是哪些？这些变化的依据是什么？最值得关注的变化是哪些？
  史宁中：修订以后，整体课标的数学内容没有太多增减，主要是一个理顺与调整的问题，在内容的系统性和渐进性上有所完善，可以说是小改而不是大改。在修订的时候，我们坚持凡是加入新的内容没有实验不成，所以重大修改内容不多。主要是对以下几个方面进行了修改。
  第一，体例与结构作了适当调整。一是前言作了较大的调整，重点阐述了标准的指导思想、意义与功能。明确了标准应以《义务教育法》和全面推进素质教育、培养创新型人才为依据。标准提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，所规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。二是将课程目标中的关键术语的解释和所有比较完整的案例统一放在附录中，案例进行统一编号，便于查找和使用。这样，大大减少了标准正文的篇幅。
  第二，修改和完善了数学课程的基本理念。实验稿标准提出的基本理念总体上反映了基础教育改革的方向，对个别表述的方式进行了修改。
  第三，理清了标准的设计思路。主要是对四个方面的课程内容即“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率综合与实践”作了明确的阐述。将“空间与图形”改为“图形与几何”，对“数感”、“符号意识”等给出较清晰的描述。
  第四，对学生培养目标作了修改。在原来“双基”的基础上，提出了“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
  第五，具体内容作了适当的修改，表述方式更加合理。对三个学段的具体内容进行了适当调整。
  实施中要把课标的理念变得可操作
  记者：面对修订后的课标，中小学在课标实施过程中应该注意哪些问题？对中小学一线教师理解课标及教学有哪些建议？
  史宁中：最关心的是能把基本理念通过各环节贯彻实施下去，要通过各种方式，包括教材编写，把一些基本理念变得可操作，如何体现以人为本，如何培养学生创新，如何培养数学思考，如何让学生愿意学习，这些都是基本的事情。教师在教学时，不要直接给学生讲道理，应该更多地让学生利用尝试的方法找到答案，然后让学生进行归纳，这也是培养学生创新思维的重要途径，利用这样的教学方法实现数学教育的理念。要加强对教师的培训，最重要的是要加强校本培训。现在数学教学中存在的一个很大问题，就是强调熟练，其实数学是需要思考的，现在的数学考试一分钟一道题，量太大，这是不对的。我认为在数学评价上应倡导三点：一是做对就好，不要求解题速度；二是重点看学生对公式与概念本身是否理解，而不是会不会做题，现在的教学不会让学生举一反三是最大的问题；三是对于推理，过去我们都是格式化，其实正常把一个思路描述清楚就可以，用写作文式的语言也可以，只要逻辑清楚，符合人的正常思维即可。教师得学会思考问题，面对修订后的课标，要真正理解数学教育价值是什么，这是根本性的问题。