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[初中数学论文]
课堂中意外收获
传统的课堂教学是在教师的控制下，严格按照预设方案有条不紊地进行。在整个过程中，教师的工作是“讲”，学生的任务是“听”。这种课堂是在教师严密调控下的“顺利”，天衣无缝般的“严谨”，少的是学生的激情参与，大胆的推测探究；最终，收获的是无生机的“课堂成功”。
随着新课程标准的颁布实施，培养创新意识和创新能力，注重学生学习情感和学习态度，关注学习结果、学习过程，鼓励算法多样化与解决问题策略多样化，重视动手实践、自主探索与合作交流的意识深入人心。课堂教学改革换来了课堂的生机和活力，同时形形色色的“课堂意外”也就应运而生、层出不穷。
课堂意外无非有三种：一种是由于学生对知识的片面理解而造成的错误意外（失误），一种是因为学生的深入思考而获得的“灵感一现”。还有一种，就是学生已经通过各种渠道，提前了解或者掌握了老师将要讲授的新课内容。这三种情况都会或多或少地延缓或促进课堂教学的实际进程，扰乱老师教案的预设[1]。
案例一：
在《图形变换的简单应用》（浙教版七下）教学中。有这样一题：“要在一条河上架一座桥（桥通常与河岸垂直），小聪、小明、小慧分别提供了一中设计方案（如图）。哪一种方案能使从A地到B地的路程最短?请说明理由”。
小聪的方案
小明的方案
小慧的方案
B
C

D
A

B
C

D

A
AD∥BC
B
C

D

A
课前我就预测会有很多学生选择小聪或小慧的方案，所以当我给出这题时我改变了此题的解题过程；我先告诉学生小明设计的方案的路程最短；然后让学生作出小明的方案图（即AD∥BC，CD垂直河两岸）。当小组讨论了很长时间，还没有人作出时，我就耐不住兴致提示学生：如果没有这条河你会用什么方案使A、B两地的路程最短，绝大多数学生会想到连接A、B两点；现在有了这条河我们可以理解成通过图形的平移来作出小明的方案图；这时绝大多数学生理解了为什么小明的方案最短；我又给出了一个问题，请学生作出小明的方案图；当我正在暗自庆幸此题的难点已经解决时，结果却出乎我的意料——没有一个学生会作；眼看快下课了，所以我就直接告诉学生如何作出此图；当我解释完为什么会如此作时，有一个学生举手示意，他有另一种作法，为了不打击学生的积极性，我让这个学生在黑板作出图画；他的作法如下：
B
C F ⑴分别过A、B两点作河两岸的垂线
段，垂足分别E、F
M ⑵ 连接E、F和A、B交点M
⑶过点M作河两岸的垂线，交点为C、D
E D ⑷连接A、D和B、C

A
当这个学生作好图形时，下课了；所以我对这个学生作的图形没有评价对错。课后，我发现这个同学的作法是对的（先证△CMF∽△EMD得到∠MED＝∠CFM ⑴，EM﹕MF＝ED﹕FC⑵；再证△AEM∽△BMF得到AE﹕BF＝EM﹕MF⑶；由⑵⑶得到AE﹕BF＝ED﹕FC最后证明△AED∽△BFC；通过∠ADE＝∠BCF得到AD∥BC）；由于这种证法超出了初一学生的能力范围，所以我在课堂上没有证明，但是我表扬了这位同学的勤于思考，当同学们投出赞扬的目光时，我发现他的嘴角露出了微笑。
启示：课堂教学是一个平等交流教学相长的过程，不应该存在“谁牵着谁的鼻子走”的狭隘的理解。如果在课堂上充分发挥学生的主体地位，那么课堂上会收到意外的惊喜；同时在课堂上细说思路，一为自我整理，使之更加缜密，二为互相教育，共同提高。在鼓励作法多样化的基础上实施积极的作法优化策略，可谓春风化雨，润物无声[2]。
案例二：
在《认识事件的可能性》（浙教版七下）这堂课中，为了反馈“必然事件、不确定事件、不可能事件”概念掌握程度，我学生举例在生活中的这三个事件；其中有一位学生举例：‘人不能在月球上生活，是不可能事件’。当时我就让学生思考对吗？大多数学生很疑惑。此时我反问‘人不能在月球上生活’是对还是错，全班气口同声回答对的；于是我又反问‘人不能在月球上生活，是一个什么事件’大家还是气口同声的回答必然事件，所以‘人不能在月球上生活，是不可能事件’是错的；因为先说是‘不能'，接着说‘不可能’，双重否定的句子等于肯定。并接着评论①叙述不可能事件时，应该正面叙述。②事件的结果以当时为背景，至于人类最终能在月球上生活，还待科学技术的发展。
启示：由于课前教师没有意料到在让学生举例生活中的这三种事件会有难点；对学生出现的不确切的叙述，开始有点措手不羁，但最终没有一口否定了事，而是循循善诱，及时予以纠正，使学生明白其中的缘由
案例三：
在《事件可能性的大小》（浙教版七下）练习中，有这样一题：“抛掷两枚均匀硬币，硬币落地后，朝上一面只可能有以下三种情况：①全是正面；②一正一反；③全是反面，因此这三个事件发生的可能性是相等的，你同意这种说法吗？”当时我认为这题比较简单，因为我在上节课中已经讲到“两枚硬币落地有几种不同的可能”；但事实且出乎我的意料，一个班级里只有五个学生不同意上述说法，另一个班级里却多数学生同意上述说法。课后，我在反思为什么同一个老师上的课，会有截然不同的结果呢？原因就是我在讲解“两枚硬币落地有几种不同的可能”时，采用了不同的方法；一种是让学生通过动手试验归纳出答案；而在另一种，由于时间的缘故有教师讲解 。
启示：无论任何原因都要把探索的主权交给学生，把精彩的表现让给学生。老师的职业本质就是“绿叶”对“红花”的滋养和陪衬。老师的智慧应该体现在对课堂各种意外的驾驭和合理利用上。
虽然每个教师课前都认真备课，但有时是教师本人的原因、有时是学生的原因，使得教育过程中充满不确定的事 ，正是有了这种不确定，课堂才有了生命和活力，师生有了智慧和创造。由于数学课是不可重复的智慧和激情相伴而成的过程，因此每堂课应该让学生尽情释放自己的思维感受过程，而不应该是设计的一成不变的程序过程。所以教师在平时的教学过程中坚持师生平等的原则，用教育机智去化解课堂教学中的意外；会使自己在教学水平不断的提高。

参考文献
[1]陈和平.感谈节外生枝.浣江小学教师课堂教学反思作品集
[2]贺海文.也谈课堂意外.滴墨汪洋网站