1、倾动机械松弛起动扭振力矩计算
由于松弛起动是在冶金备件零力矩区起动，所以起动由两个阶段完成:第一阶段是从起动开始，主动质量J"加速，弹性件被扭紧，扭矩逐渐增加，当达到耳轴摩擦力矩时（由于是零力矩区mk+Md=0)第一阶段结束。第二阶段是冶金备件从弹性元件中扭矩达到Mm开始，J2开始加速，直至起动完毕。
扭振力矩计算
(1) 第一阶段由于只有主动质量起动，其运动微分方程：上式通解为：Pi为主动质量Ji扭振的振动频率D"为特解：Ji!i=Md-C9!=A"sinp"t%B"cosp"t%D"PiDiMdA"，B"为积分常数，由初始条件决定。当t=0时91=0，％=0解得MdMd!i=~.-~
2、cospit当9l=M(/C时，第一阶段结束，此时的时间为"1_"Md_M0PiMd此处Mo应取耳轴摩擦力矩Mm推算值。第一阶段结束时角位移：(!i)t="MdMd M0下一下cospit=下Md。
第一阶段结束时角速度：
(3、B2cosP2t%D2式中P2——第二阶段扭振频率，P2：Ic(Ji%J2)JiJ2；D2——第二阶段扭振特解，D2=c(jji2Mij2)%MC0；
a2，b2——积分常数，由第二阶段初始条件决定。
3t=0时(注意：时间从新取坐标），A"=Mo/C，！"=(")=#*此解得积分常数A"、B"：
A=丄产o(2M.i+Mo)"B":Ji+J2J2M,CCJj+J")
将A2、B2及D2代入式(4-1-73)，经整理而解得松弛起动最大扭振力矩Mma6为:
M眶=M0+aM,+!M,〔M0(2+M0)+aM,〕(N.m)。
首先是质量分配系数！的影响。！大则扭振力矩大，反之
4、小则扭振力矩亦小。！为工作质量J2所占的比重，是由机构系统设计决定的。对转炉而言，炉体本身虽是一个庞然大物，其质量有几百吨甚至几千吨，但由于倾动机械速比很大，故!一般是不大的，多在0.15~0.35之间。例如50t转炉!=0.225，120t转炉炉役前期为0.21，炉役后期为0.18。近来由于采用多点啮合和低速电机，有增大趋势，如我国.001转炉!高达0..54。
其次是加速力矩Mj的影响。它对最大扭振力矩的影响也是正比关系，由于MfM'-Mo，对于具有等起动力矩的电机而言，若在小的力矩区间（倾动力矩比较小的位置上)仍用大的起动力矩进行起动，对倾动机械是十分不利的。为了改善倾动机械受载状态
5、降低扭振力矩值，近年来在转炉上采用了等加速力矩起动的方式，通过电气控制，使起动时间内加速度具有等值，这样不论在任何静力矩区间起动，都可以把最大扭振力矩降到最低水平。例如我国300t转炉就是采用这种方式起动，由于加速力矩为常量，起动时间自然也为常量(控制在4.5秒）。
推算的倾动机械二质量弹性系统如图4-1-70所示，在起动之前，Ji被制动器闸住，在J〗上作用着静力矩此静力矩即为倾动力矩），弹性元件产生初始变形Mo/C，此系统处于静平衡状态。当电机起动时，在主动质量J〗突然施加一个电机起动力矩Md，由于Md>M。，故Md成为激振力矩，破坏了原来系统的静平衡状态，于是系统开始加速起动，在起动过程中，在时间为t时，土和J2分别转动了91和0，若分别对L和J2取分离体。
公式(4-1-60)为阻力起动运动微分方程。若电机为等起动力矩起动，即Md为定值，又由于炉子转速很低，在起动的很短时间内，炉子转角很小，故M。也可视为定值，那么该方程便为二阶常系数线性非齐次式微分方程。该方程的解Acp便是弹性系统在外扰力矩Md作用下的响应。
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