不等式的复习.doc

一，教学衔接
（一）．检查作业
（二）. 不等式的回顾

二，教学内容
1．不等式的有关概念：用 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.
2．不等式的基本性质：
（1）若＜，则+ ；
（2）若＞，＞0则 （或 ）；
（3）若＞，＜0则 （或 ）.
3．一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 且系数 的不等式，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为 或；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 、移项、 、系数化为1.
4．对于不等式ax＞b．
（1）当a>0时，解为x>, （2）当a<0时，解为x<, （3）当a=0时，
5．一元一次不等式组：几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组.一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集.
6．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知）
的解集是，即“小小取小”； 的解集是，即“大大取大”；
的解集是，即“大小小大中间找”； 的解集是空集，即“大大小小取不了”.
7．易错知识辨析：
（1）不等式的解集用数轴来表示时，注意“空心圆圈”和“实心点”的不同含义.
（2）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况.
如不等式（或）（）的形式的解集：
当时，（或） 当时，（或） 当时，（或）
8．求不等式（组）的特殊解：
不等式（组）的解往往有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解，非负整数解，求这些特殊解应先确定不等式（组）的解集，然后再找到相应答案.
9．列不等式（组）解应用题的一般步骤：
①审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；②找：找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系；③设：设未知数（一般求什么，就设什么为；④列：根据这个不等关系列出需要的代数式，从而列出不等式（组）；⑤解：解所列出的不等式（组），写出未知数的值或范围；⑥答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位）.
10．易错知识辨析：
判断不等式是否成立，关键是分析不等号的变化，其根据是不等式的性质.
三，例题讲解
例１ 解不等式：（1）—2 习题：（2）

例2 解不等式：（1）（2x+1）-7<(x+m) +3x(x-1) 习题：k(x+3)>x+4

二．不等式的证明
例3 已知a、b、c为三角形的三边，求证：1<++<2

练习：
1、解不等式 —1

2、 已知x、y、z是非负实数，且满足x+y+z=30,3x+y-z=0，求u=5x+4y+2z的最大值和最小值。

3、 对于x1的一切实数，不等式（x-a）a都成立，试求a的取值范围

四，教学练习
类型一：不等式性质
1如果ab<0，那么下列判断正确的是( )．
A．a<0，b<0 B． a>0，b>0 C． a≥0，b≤0 D． a<0，b>0或a>0，b<0
2如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误的是（ ）
A. ab＞0 B. ａ＋ｂ＜0 C. ＜1 D. ａ－ｂ＜0
类型二：比较大小
3若则的大小关系是（ ）
A． 　　B．　　C． D．
类型四：解一元一次不等式
4解不等式：2（x＋）－1≤－x＋9

类型：不等式中字母的取值范围
5关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图2所示，0
1
-1学子教育http:/
-2
(图2)
则a的取值是（ ）。
A、0 B、－3 C、－2 D、－1
类型：利用不等式的解求最值
6已知3x+4≤6+2(x-2),则 的最小值等于________.
类型：解一元一次不等式组及解集在数轴上的表示 类型：不等式组的整数解

7 解不等式组 8求不等式组的整数解

类型：已知不等式组的整数解，求字母的取值范围
9（2009长沙）已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 ．
类型：利用不等式组的解集求值
10（2009烟台）如果不等式组的解集是，那么的值为 ．
11 (2008乐山)若不等式组 ， 的整数解是关于x的方程的根，求a的值

不等式应用题1：一般不等式应用题
12 （2009襄樊）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县、两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所类学校和两所类学校共需资金230万元；改造两所类学校和一所类学校共需资金205万元．
（1）改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？
（2）若该县的类学校不超过5所，则类学校至少有多少所？
（3）我市计划今年对该县、两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？

13 (2009牡丹江)某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产、两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：
型号
A型
B型
成本（元/台）
2200
2600
售价元/台）
2800
3000
（1）冰箱厂有哪几种生产方案？
（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？
（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．
五，课后总结
（1）、不等式的概念及意义
（2）、不等式的性质
（3）、不等式一些巧妙的解题思想
（4）、不等式的应用题