1、一,教学衔接(一)检查作业(二).三角形的回顾:二,教学内容1、三角形:由三条线段首尾相连组成的图形2、与三角形有关的线段:高、中线、角平分线3、与三角形有关的角:三个内角,三个外角。4、多边形:边、角、外角、对角线。 正多边形:边相等,角也相等5、三角形的判定(SSS、SAS、ASA、AAS、RH)bCaAB7031D三,例题讲解1、已知等腰三角形的两条边长分别为2和5,则它的周长为()A 9 B 12 C 9或12 D 52、如图,直线,则A的度数是( )3、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍,这个多边形的边数为_4、如图,已知,在直角ABC中,C=90,BD平分ABC且交AC于D(1)
2、若BAC=30,求证:AD=BD;(2)若AP平分BAC且交BD于P,求BPA的度数5、一个多边形的内角和为,那么过它的一个顶点可引 条对角线。6、一个零件的形状如图,按规定A= 90,ABD和ACD,应分别是32和21,检验工人量得BDC = 148,就断定这个零件不合格,运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由7、已知:ABC中,A=B,CE是外角BCD的平分线,求证:CEAB8、 已知:如图,AB=AC,1=2,求证:AO平分BAC证明:连结BC因为AB=AC,所以ABCACB因为1=2,所以ABC-1ACB-2 即3=4,所以BO=CO因为AB=AC,BO=CO,AO=AO,所以ABO
3、ACO所以BAO=CAO,即AO平分BAC9、 已知:如图,在RtABC中,ACB=90,AC=BC,D为BC的中点,CEAD于E,交AB于F,连接DF求证:ADC=BDF证明:过B作BGBC交CF延长线于G,所以BGAC所以G=ACE因为ACBC,CEAD,所以ACE=ADC所以G=ADC因为AC=BC,ACDCBG=90,所以 ACDCBG所以BG=CD=BD因为CBF=GBF=45,BF=BF,所以GBFDBF所以G=BDF所以ADCBDF所以ADCBDF10、 如图,在ABC中,AD平分BAC,CEAD于E,求证:ACE=B+ECD证明:延长CE交AB于点FAD平分BAC,FAE=CA
4、ECEAD,FEA=CEA=90在FEA和CEA中,FAE=CAE,AE=AE,FEA=CEAFEACEAACE=AFEAFE=B+ECD,ACE=B+ECD四,教学练习1、如图所示,在ABC中,B=C,FDBC,DEAB,AFD=158, 则EDF=_度.2、如图,在ABC中,AB=AC,D为AC上一点,试说明AC(BD+CD)3、 若一个多边形的每一个内角都与它的相邻的外角相等,则这个多边形是()4、如图, 5、当围绕一个顶点拼在一起的多边形中有 个正三角形与 个正方形时,这个组合就能铺满地面。6、如图,D是BC上的一点,且,试说明。 7、下列说法错误的是( )A全等三角形对应角所对的边是
5、对应边 B全等三角形两对应边所夹的角是对应角C如果两个三角形都与另一个三角形全等,那么这两个三角形也全等 D等边三角形都全等CDAEB8、如图,和是分别沿着边翻折形成的,若,则的度数是 9、如图,在RABC中,ACB=450,BAC=900,AB=AC,点D是AB的中点,AFCD于H交BC于F,BEAC交AF的延长线于E,求证:BC垂直且平分DE。10、如图:在ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG。(8分) 求证:(1)AD=AG,(2)AD与AG的位置关系如何。11、在ABC中,ACB90o,ACBC,直线MN经过点C,且ADMN于D,BEMN于E. (10分)当直线MN绕点C旋转到图的位置时,求证: DEADBE当直线MN绕点C旋转到图的位置时,求证: DEADBE;当直线MN绕点C旋转到图的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系.