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从额外功的定义谈起
湖北省潜江市园林二中 熊衍松
我们知道：额外功就是在利用机械工作的时候，对人们没有用但又不得不额外做的功.有些同学会疑惑不解：既然是对人们没有用的功，那我们为什么又不得不做呢？难道不做不行吗？为回答这个问题，让我们先看一个日常生活的例子.
某人通过绳子和水桶从井里取水并将它们提升上来.在这个过程中，我们的真正目的是提升水，而不是去提升水桶和绳子，只有水是对我们有用的，因此对水做的功是有用功，绳子和水桶对我们没用用，因此对绳子和水桶做的功是额外功，但是，为达到提取水的目的，我们又不得不借助绳子和水桶，因此不得不做额外功.同理，我们在工作的时候，为了达到我们的目的，并利于人们工作（省力、省距离或改变力的方向），又得借助机械，而一切机械总是存在摩擦和受重力作用的.因此，我们做功时就不得不克服摩擦或机械重力而做额外功.如果你不做这些额外功，那就只有不借助机械；而不借助机械，人们就得全靠两手去工作，那就不会有省力、省距离或改变力的方向的效果产生，人们终究将因工作而累得踹不过起来.所以额外功本来对人们无用，但又不得不做.我们只能想法少做额外功而提高使用机械工作的效率.那么又怎样才能尽量减少额外功呢？按前述可知，人们利用机械做功的目的是提高或移动重物，而借助机械做功时，克服摩擦及机械重力而做的那部分功是没有用的，必须尽量减少.既然额外功因机械摩擦及机械重力产生，那么我们就设法减少摩擦（使用润滑剂、用滚动代替滑动）和减轻机械重力（改革机械结构）.前面说过，摩擦和机械的重力影响机械的效率，那么机械效率是否仅与机械摩擦、机械重力有关呢？不，它还与被移动的物重有关.请看下例.
例 如图所示，重物物重和动滑轮重分别为、，在不计绳重及任何摩擦时：①求其机械效率的表达式. ②当重物物重发生变化时，此装置的机械效率变化吗？
解：此题中对重物做的功是有用功，而克服动滑轮重所做的功是额外功.
①设重物被提高,则 =， =，
=+=（+）
根据=，有 ==.
②因 ==，变化必使变化（不变），即当物重变化时，此装置机械效率变化.
对上题进一步研究可得，若变大，则1+变小，因而变大；反之减
小.显然，机械效率除了跟机械摩擦、机械重力有关外，还跟被提物体的物重有关.因此，我们在思考这类习题时，切不可以为同一机械，其机械效率不变（除非题中特别说明）.

此文发表在《中学生数理化》
（初中版）
1993年5月
“课程导学”栏目

如何接线头
张强同学把电路接成如图所示情形.他要同实验桌的方军把最后那个线头接进电路，既能使两灯发光，又只准在五处中的某处接线（导线足够长）.问：①你认为方军应把线头接进电路中的哪一处？此时两灯的连接方式是怎样的？②若要在如图的情形下，只能拆动四处中的一个线头，用这个线头与相连，就能变成与①不同的连接方式，你认为应拆下哪处的哪根线头？

在《中学生数理化》（初中版）1993年6月“实验室”栏目