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[初中数学论文]
新课程下应用题教学的误区及对策

新教材中教学内容设置鲜活，与生活密切相关，对于中学数学教师来讲，如何深刻领悟教材内容编写用意，合理使用教学内容，既是机遇，也是挑战。如果教师在课堂教学中处理教材内容不当，教学设计不合理，却又以新教材难教，甚至用新教材是处于摸索使用阶段来搪塞自己的过失，那么这种行为应是一种自欺欺人的表现。下面笔者就浙教版七年级上册关于一元一次方程的应用教学内容在听课活动中感受的教、学不和谐的现象作以归纳和反思，并以此来浅谈自己的一些拙见。
一、它们具有可比性吗？
镜头① 同学们 ，刚才引入的那道应用题解决的途径，你们认为列方程简便还是列算式更为简便？
学生普遍认为列算式简单，老师却以教材中设置的教学内容是列方程而漠视了学生的感受。
反思1：
列方程与列算式是两种不同的思维方式，有些题目是列方程占有优越性，而有些题目列算式则更具直观性，有的题目则两者兼可。从老师所引的那道题目的解决途径来看，两者兼可。但是从学生的认知角度来讲，他们刚从小学升入初中，列方程比列算式更抽象，更难懂。如果以学生使用的教材具有时段性来作为比较和确认哪一个使用更简洁显然是欠妥当的。
反思2：
建构主义理论认为学习过程本身是一个主动建构的过程，学生从原有的数学经验世界中组织起相应的数学建构原材料，自己去提出问题，选择方法和探索验证，并去进行表达，交流和修正，才能有效地建构适合学生自己本身认知的知识结构。
二、如此引入价值几何？
镜头② 同学们，我们学习了一元一次方程，今天大家一起研究它在解决实际问题上的应用。
反思1：
开门见山，直接点题，从引入讲确实是一种快捷方式。但从学生的认知上讲，他们并没有对题目有所了解和思考，也没有这种先知先觉的神奇功能。老师直接告诉学生应用题的解决策略无形中会给学生养成一种不思考就知道答案的依赖心理。同时也会让学生养成一种思维定势，今天学的都是方程，而且都是一元一次方程。这就好比给学生在思维上戴上“紧箍咒”，这样就很容易使学生丧失独立思考题目的能力。长此下去会造成学生在数学学习上的负面影响：即没有教师就不敢思考没有教师就不会思考。况且今后学生还会接触一元一次不等式的应用、函数的应用等教学内容。我们老师所要做到的就是不要以教材教学内容的安排直接剥夺学生独立思考题目的能力。
反思2：
新课程理念指出：教师传授知识的过程不应是力图从书本上明白准确无误的搬运知识的过程。教师应是数学建构活动中深谋远虑的设计者、组织者、参与者、指导者。学生们希望直接接受到的不是现成的经验本身，而是教师用以传递经验的媒体或信号。
三、 如此设计教学内容有效吗?
镜头③ 同学们，今天我们列举了七、八道有关一元一次方程的实际问题，我想大家一定能掌握列一元一次方程的解题方式。
一节课下来，学生是艰于喘息。
反思1：
一节课时间40分钟，每一道题目都有大量的文字，题目又没有层次性和思考上的连续性，学生阅读理解一道题目的时间至少需5—8分钟，让学生在短时间内都解决并非易事。这样 大量设置题目的结果往往是老师大汗淋漓地讲，学生竭力地听。即使用了多媒体，无非是把文字放大了，这与小黑板有多大区别呢？这样一来还怎能体现出课堂教学的有效性？怎能构建有生命力的课堂呢？
反思2：
元认知理论认为学数学的完整步骤应在简单模仿，反复训练，自发领悟的基础上增加一个自觉分析的环节，教师的作用应当为学生的参与创造适宜的挑战环境。去了解学生的数学结构，看看他的主观感知有什么问题。新知识应该如何“修剪得正好适合于吸收到学生的数学知识结构中去。”学生在想什么，做什么，如何使学生“活动”起来，做适合他的认知结构的活动。这样下去“以学生为主体”的口号就不会流于形式，就不会停留在口头上了。
四、这样的教学环节有生命力吗？
镜头④ 同学们，我们共同完成了例1，接下来一起研究例2。
反思1：
例1是完成了，可是学生的思考被扼杀了。教材的内容是结束了，可是却被教师照本宣科，生吞活剥成为流水帐。在教学中，尤其是公开课的课堂上，往往教师会“苦”于时间的紧张，以自己的思维为主，解题也与课本一致。听不到学生在课堂中的独立思考的声音。即便有些学生在发言，也常常是事先偷窥了教材的分析或是沿着教师事先预设的模式。而教师的讲解也无非是教材的重复板演。难道教材中的解题过程是唯一的吗？解法的优越性又体现在何处呢？
反思2：
布鲁纳认为在教学过程中，学生是一个积极的探索者，而不是被动的，消极的知识的接受者。教师的作用是要创设一种学生能够独立探索的情境，而不是提供现成的思维知识。学习的主要目的不是要记住教师和教科书上讲的内容，而是使学生在参与建立的探究的活动中，帮助学生形成丰富的想象。让学生向自己的能力提出挑战，即使他的解法与教材不同，或是不对，甚至是错误和可笑的。我们老师要做的还是要形成学生的能力动机。一些教育专家指出，好些学习用功的同学总是停留在知识型的水平上，不能形成较强的解题能力，其根本原因就在于他们既没有分析典型的例题，又没有分析自己的解题。
反思小结：
1、创设有意义的情景
《数学课程标准》中指出，初中学段的教学应结合具体的数学内容，采用问题情境——建立模型——解释、应用与拓展的模式展开。让学生经历知识的形成与应用的过程。创设问题情境就是从比较现实的、有趣的活动或与学生已有的知识相联系的问题出发，引导学生开展尝试，探究和交流、讨论等活动。在解决问题的过程中引出新的知识或有待形成的技能。让学生带着明确的解决问题的目的去学习数学。
2、教学设计要注重学生的认知
心理学家皮亚杰认为教学不应该再是消极接受知输的“容器”，而要。同时在教材中编写者已把这种要求专门作为教材中的一节内容出现（祥见浙教版七年级上册§54问题解决的基本步骤）学生对于问题的解决需要经历四个步骤：理解问题、制订计划、执行计划、回顾、反思。因此在具体教学中注意例、习题的合理使用，问题设计的可接受性。多设置有利于学生积极思考的具有激发挑战性的教学提问。尊重学生的差异，既能注重教材中解法的示范性，同时兼顾学生思考的独立性。
3、解题注重反思交流
题目一旦获解，就匆匆而过，学生会形成短暂感情上的满足，从而导致心理上的封闭。忽视解题后的再思考。恰好错过了学会解题的最好机会，无异于入宝山而空返。这是所谓“数学悟性”慢，迟迟学不会解题的重要原因。因此在精讲例、习题之后，应及时给学生充分的时间对于解题进行交流、反思。从而促进学生在数学思维的延伸和拓展。比如：除了教材的示范性解法，请学生再思考，还有哪些可选用的方法，培养学生一题多解，思维百花齐放的探求精神。在与书上的解法进行比较的同时理解解法的最优化，体验数学解法的简洁性，获得数学的美感。
总之，在应用题的教学中，我们不能只追求形式上的新颖，应从课堂中寻找实实在在的工夫，在教学的设计、备课等根本上下工夫，才能真正实现课程改革的真正用意，课堂才会焕发光彩，充满生命力。笔者以蠡测海，期与同仁切磋。
参考文献:
1        《中学数学课例分析》，罗增儒著，陕西师范大学出版社出版，2001年。
2        朱建明，《数学教学中创设“活动式情境”的思考》，中学数学教育2006年11期。