材料力学能量法最经典解析.ppt

能量法能量法利用定理求变形能量能量能量能量法与超静定法与超静定法与超静定法与超静定利用力做功求变形利用定理求变形其他1、7，462，6，254，5，8，9互等定理50，51能量法温度应力拉压杆变形相关弯扭相关10，11，16，19，20，22，26，283，12，13，14，17，18，23，27，35，36利用对称性15，42，43，44，45，47，48，4929，30，31，32，33，34，装配应力37，38，39，40，41，一般刚架超静定21，24超静定该类问题一般应力或者内力已知，根据应力或者内力计算应该类问题一般应力或者内力已知，根据应力或者内力计算应该类问题一般应力或者内力已知，根据应力或者内力计算应该类问题一般应力或者内力已知，根据应力或者内力计算应变能，利用应变能等于外力功计算变形。变能，利用应变能等于外力功计算变形。变能，利用应变能等于外力功计算变形。变能，利用应变能等于外力功计算变形。如果是均匀壁厚的薄壁圆筒，可以直接套用公式，而此处如果是均匀壁厚的薄壁圆筒，可以直接套用公式，而此处如果是均匀壁厚的薄壁圆筒，可以直接套用公式，而此处如果是均匀壁厚的薄壁圆筒，可以直接套用公式，而此处需要首先找到厚壁与薄壁上应力的大小关系，应力合成等需要首先找到厚壁与薄壁上应力的大小关系，应力合成等需要首先找到厚壁与薄壁上应力的大小关系，应力合成等需要首先找到厚壁与薄壁上应力的大小关系，应力合成等于内力偶进行分析。于内力偶进行分析。于内力偶进行分析。于内力偶进行分析。应力已知，计算应变能从而得到外力应力已知，计算应变能从而得到外力应力已知，计算应变能从而得到外力应力已知，计算应变能从而得到外力功，最终获得力作用下的变形。功，最终获得力作用下的变形。功，最终获得力作用下的变形。功，最终获得力作用下的变形。能量法能量法互等定理该表达式上课过该表达式上课过该表达式上课过该表达式上课过程中没有出现过，程中没有出现过，程中没有出现过，程中没有出现过，但是很容易推导但是很容易推导但是很容易推导但是很容易推导出来。积分求得出来。积分求得出来。积分求得出来。积分求得挠曲线后可得到挠曲线后可得到挠曲线后可得到挠曲线后可得到弯矩方程，进而弯矩方程，进而弯矩方程，进而弯矩方程，进而计算应变能。计算应变能。计算应变能。计算应变能。能量法能量法利用定理求变形极坐标方程是给一个极坐标方程是给一个极坐标方程是给一个极坐标方程是给一个角度能够确定一个挠角度能够确定一个挠角度能够确定一个挠角度能够确定一个挠度。因此该问题是求度。因此该问题是求度。因此该问题是求度。因此该问题是求任意位置角的任意位置角的任意位置角的任意位置角的径径径径向变向变向变向变形。形。形。形。注意注意注意注意2 2个角度个角度个角度个角度 和和和和 的意义。的意义。的意义。的意义。用于表用于表用于表用于表示力示力示力示力F F作用下任意位置上的弯矩。而作用下任意位置上的弯矩。而作用下任意位置上的弯矩。而作用下任意位置上的弯矩。而 是用于表示任意位置的挠度，单位力是用于表示任意位置的挠度，单位力是用于表示任意位置的挠度，单位力是用于表示任意位置的挠度，单位力作用的位置。摩尔积分应该是对作用的位置。摩尔积分应该是对作用的位置。摩尔积分应该是对作用的位置。摩尔积分应该是对积积积积分。分。分。分。在在在在0 0到到到到360360度变化。度变化。度变化。度变化。能量法能量法利用定理求变形能量法能量法利用定理求变形2 2 变化范围是变化范围是变化范围是变化范围是07200720度。度。度。度。是是是是03600360度，因此有度，因此有度，因此有度，因此有4 4个值。满足个值。满足个值。满足个值。满足tan2tan2 =1=1能量法能量法利用定理求变形找找找找到外力偶到外力偶到外力偶到外力偶MeMe与扭转角之间的关与扭转角之间的关与扭转角之间的关与扭转角之间的关系即可求出扭转刚度系即可求出扭转刚度系即可求出扭转刚度系即可求出扭转刚度能量法能量法互等定理能量法能量法互等定理能量法能量法其他其他刚刚刚刚刚闭合时的压力可以很容易求出，重点是分析应变读数与刚闭合时的压力可以很容易求出，重点是分析应变读数与刚闭合时的压力可以很容易求出，重点是分析应变读数与刚闭合时的压力可以很容易求出，重点是分析应变读数与压力的关系，进而得到和闭合量的关系。压力的关系，进而得到和闭合量的关系。压力的关系，进而得到和闭合量的关系。压力的关系，进而得到和闭合量的关系。能量法能量法其他其他超静定超静定与拉压杆相关与拉压杆相关每根杆都沿杆的方每根杆都沿杆的方每根杆都沿杆的方每根杆都沿杆的方向线变形，后旋转向线变形，后旋转向线变形，后旋转向线变形，后旋转到变形后的位置。到变形后的位置。到变形后的位置。到变形后的位置。变形用作垂线代替。变形用作垂线代替。变形用作垂线代替。变形用作垂线代替。超静定超静定与拉压杆相关与拉压杆相关此处注意此处注意此处注意此处注意CDCD杆杆杆杆变形转换后是变形转换后是变形转换后是变形转换后是BCBC杆变形的一杆变形的一杆变形的一杆变形的一半。半。半。半。超静定超静定与拉压杆相关与拉压杆相关超静定超静定与拉压杆相关与拉压杆相关广义胡克定律的应用。广义胡克定律的应用。广义胡克定律的应用。广义胡克定律的应用。每一点的应力状态为每一点的应力状态为每一点的应力状态为每一点的应力状态为pp超静定超静定弯扭相关弯扭相关此题仍然是有两个变此题仍然是有两个变此题仍然是有两个变此题仍然是有两个变量，量，量，量，x x是所求任意截面是所求任意截面是所求任意截面是所求任意截面的挠度值，而的挠度值，而的挠度值，而的挠度值，而 是任意是任意是任意是任意截面的弯矩值，摩尔截面的弯矩值，摩尔截面的弯矩值，摩尔截面的弯矩值摩尔积分是对积分是对积分是对积分是对 积分。积分。积分。积分。超静定超静定弯扭相关弯扭相关超静定超静定弯扭相关弯扭相关此类题目重点是分析圆盘此类题目重点是分析圆盘此类题目重点是分析圆盘此类题目重点是分析圆盘及及及及2 2根杆的受力情况及变根杆的受力情况及变根杆的受力情况及变根杆的受力情况及变形情况。形情况。形情况。形情况。超静定超静定弯扭相关弯扭相关该表达式上课过该表达式上课过该表达式上课过该表达式上课过程中没有出现过，程中没有出现过，程中没有出现过，程中没有出现过，但是很容易推导但是很容易推导但是很容易推导但是很容易推导出来。出来。出来。出来。超静定超静定弯扭相关弯扭相关超静定超静定弯扭相关弯扭相关超静定超静定弯扭相关弯扭相关超静定超静定弯扭相关弯扭相关超静定超静定弯扭相关弯扭相关此题目的重点是分析的方法和思路。由弹簧变形此题目的重点是分析的方法和思路。由弹簧变形与力和力矩之间的关系找到变形协调方程求解超与力和力矩之间的关系找到变形协调方程求解超静定问题。静定问题。超静定超静定温度应力温度应力上边缘处：下边缘处：超静定超静定温度应力温度应力超静定超静定温度应力温度应力BCBC段由温度引起的变段由温度引起的变段由温度引起的变段由温度引起的变形与形与形与形与AbAb段相同，但是段相同，但是段相同，但是段相同，但是应该是应该是应该是应该是AbAb段变形的基段变形的基段变形的基段变形的基础上再叠加础上再叠加础上再叠加础上再叠加BcBc段变形。段变形。段变形。段变形。超静定超静定温度应力温度应力超静定超静定装配应力装配应力超静定超静定装配应力装配应力超静定超静定利用对称性利用对称性超静定超静定利用对称性利用对称性超静定超静定利用对称性利用对称性超静定超静定利用对称性利用对称性超静定超静定利用对称性利用对称性超静定超静定一般刚架超静定一般刚架超静定超静定超静定一般刚架超静定一般刚架超静定总算结束了！