江苏姜堰八年级数学.doc

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姜堰市2012-2013学年度第一学期期终测试
八年级数学试题 2013.01
（时间：120分钟 总分：150分）
一、选择题：(每题3分共24分)
1．在平面直角坐标系中，点M（-2，3）落在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．估算的值是 （ ）
A．在1和2之间 B．在2和3之间
C．在3和4之间 D．在4和5之间
3．在平行四边形、矩形、等边三角形、正方形四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为 （ ）
A．4 B．4.5 C．3 D．2
5．若点A（-3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数图像上的点，则（ ）
A． B． C． D．
6．一个长为4cm，宽为3cm的矩形被直线分成面积为x，y两部分，则y与x之间的函数关系只可能是 （ ）

7．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是 ( )

8．一次函数的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（ ）
A．9 B．16 C．25 D．36.
二、填空题（每题3分，共30分）
9．9的平方根为 ．
10．等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则第三边长为 cm．
11．已知点A(2a+5，-4)在二、四象限的角平分线上，则a= ．
12．一组数据4、6、8、x、7的平均数为6，则x= ．
13．在平面直角坐标系中，若点M（-1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是 ．
14．等腰梯形的腰长为5，它的周长是22，则它的中位线长为 ．
15．在平面直角坐标系中，把直线向上平移一个
单位后，得到的直线解析式为 ．
16．如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点
（0，1）反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的
路径长为 ．
（第16题图）
 17．如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动时路程s
与时间t的关系。根据图象，判断快者的速度比慢者的速度每秒快 m．
18．如图，点M是直线上的动点，过点M作MN垂直于轴于点N，轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标 ．

（第17题图）

（第18题图）

三、解答题（本大题共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
19．（8分）已知正比例函数的图象过点P（3，-3）。
（1）写出这个正比例函数的函数解析式；
（2）已知点 A(a，2)在这个正比例函数的图象上，求a的值。

20．（8分）已知点A（0,0）、B（3,0），点C在y轴上，且△ABC的面积为5，求点C的坐标。

21．（8分）在△ABC中，∠BAC=900，AB=20，AC=15，AD⊥BC，垂足为D，
（1）求BC的长； （2）求AD的长。

（第21题图）

22．(10分)某班40名学生的某次数学测验的平均成绩是69分，成绩统计表如下：
成绩（分）
50
60
70
80
90
100
人数（人）
2
x
10
y
4
2
（1）求x和y的值；

（2）设此班40名学生成绩的众数为，中位数为，求代数式的值。

23．（8分）某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同。以每月用车路程x(km)计算，甲汽车租赁公司的月租费元，乙汽车租赁公司的月租费是元。如果、与x之间的关系如图所示。
（1）求、与x之间的函数关系
（2）每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少？

（第23题图）

24．（10分）如图，O为矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AB=3，BC=4，求四边形OCED的面积。

（第24题图）

25．(8分)如图，一直线BC与已知直线AB：关于y轴对称。
（1）求直线BC的解析式；
（2）说明两直线与x轴围成的三角形是等腰三角形。

（第25题图）

26.（12分）如图，直线：y=3x+1与直线：y=mx+n相交于点P（1，b）．
（1）求b的值；
（2）不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解；
（3）直线：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．
（第26题图）

27．（12分）在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，
（1）将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处（如图①），设DE和BC相交于点F，试说明△BDF为等腰三角形，并求BF的长；
（2）将矩形纸片折叠，使B与D重合（如图②）求折痕GH的长。
（第27题图）

28．（12分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．
根据图象进行以下探究：
（1）请解释图中点的实际意义；
（2）求慢车和快车的速度；

A
B
C
D
O
y/km
900
12
x/h
4
（3）求线段BC所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（第28题图）

2012-2013学年度第一学期期终测试
八年级数学试题答案 2013.01
一、选择题（每小题3分，共计24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
B
B
A
B
A
A
C
二、填空题（每小题3分，共计30分）
9、 10、9 11、 12、5 13、-6或4 14、6
15、 16、5 17、1.5 18、（0，0），（0，1），（0，），（0，-3）

三、解答题（共96分）
19、，a=-2
20、（0，）
21、25,12
22、（1）x=18，y=4
（2） a=60时，b=65，=25
23、（1），
(2)
24、（1）菱形，理由略
（2）6
25、（1）
（2）理由略
26、（1）b=4
（2）
（3）直线经过点P,理由略
27、（1）BF的长为
（2）GH的长为
28、（1）图中点的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇．
（2）由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，
所以慢车的速度为；
当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为，所以快车的速度为150km/h．
（3）根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶到达乙地，此时两车之间的距离为，所以点的坐标为．
设线段所表示的与之间的函数关系式为，把，代入得

解得
所以，线段所表示的与之间的函数关系式为．
自变量的取值范围是．

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