百分数与小数的互化 (2).doc

<<百分数与小数的互化>>
学习目标
1、能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数。
2、在探索百分数与小数互化的规律的过程中，发展抽象概括能力。
3、通过探索百分数和小数互化的规律，激发数学探索意识。
学习重难点
1、掌握百分数和小数互化的方法。2、熟练地进行百分数和小数的互化。
学习过程
课前
一、学案自学
（一）、复习
1、百分数的意义是什么？

2、把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？
0.45 1.2 0.367
3、把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？

4、写出下面各百分数。
百分之十六 百分之七十二点五 百分之一百八十
5、把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小100倍是多少？小数点是怎样移动的？
2.5 5 0.48 1.25 10.3
二、探索新知
1、自学课本P80例1,完成填空，讨论归纳小数化成百分数的方法是什么？

2、用你喜欢的方法完成第80页“做一做”第（1）题。
3、自学课本P80例2, 并补充完整。讨论归纳百分数化成小数的方法是什么？
5-2 <<百分数与小数的互化>>
学生___________班级_______家长签字____________日期________
【学习目标】1、能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数。
2、在探索百分数与小数互化的规律的过程中，发展抽象概括能力。
3、通过探索百分数和小数互化的规律，激发数学探索意识。
【学习重难点】1、掌握百分数和小数互化的方法。2、熟练地进行百分数和小数的互化。
【学习过程】
一、复习 1、百分数的意义是什么？__________
2、把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？
0.45 1.2 0.367
3、把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？

4、写出下面各百分数。
百分之十六 百分之七十二点五 百分之一百八十
5、把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小100倍是多少？小数点是怎样移动的？
2.5 5 0.48 1.25 10.3
二、探索新知
1、自学课本P80例1,完成填空，讨论归纳小数化成百分数的方法是什么？
☆友情小提示：
（1）小数化成百分数，先把小数化成分母是100的分数，再把这个分数改写成百分数。
（2）小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就行。
(说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。)
（3）小数化成百分数，在原数基础上乘以100%就行。如：0.234=0.234×100%23.4%
2、用你喜欢的方法完成第80页“做一做”第（1）题。
3、自学课本P80例2, 并补充完整。讨论归纳百分数化成小数的方法是什么？
☆友情小提示：（1）百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。
（2）把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位就行。
（说明：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。）
三、知识应用：用你喜欢的方法完成第80页“做一做”第（2）题。
四、层级训练：1、巩固训练：完成P83练习十九第1、2题
2、拓展提高：练习册P73“百分数与小数的互化”练习题。
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）
5-3 <<百分数与分数的互化>>
学生___________班级_______家长签字____________日期________
【学习目标】1、掌握百分数与分数互化的方法，并能正确的互化。
2、在学习的过程中培养分析思维和抽象概括能力。
3、注意口腔卫生，保持牙齿健康。
【学习重难点1、重点是掌握百分数和分数互化的方法。
2、难点是正确、熟练地进行百分数和分数的互化。
【学习过程】
一、交流讨论:
百分数与小数互化的方法有哪些？你能利用已有的知识把百分数化成分数吗？
二、探索新知
1.自学课本P81例3，讨论归纳百分数化成分数的方法是什么？说说怎样爱护牙齿。。
☆友情小提示：先把百分数写成分母是100的分数，再约成最简分数。
2、想一想： 3.5%怎样化成分数？______________________________________________
☆友情小提示：如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。
例如：12.5%= ==
3、尝试练习：P81“做一做”1、2题。
4、自学课本P82例4, 交流讨论以下问题：
（1）把分数化成百分数有那些方法？
（2）对于利用分子除以分母把分数化成百分数的方法中除不尽的情况下，保留几位小数？商要算到第几位？
☆友情小提示：分子除以分母，除不尽时，通常保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数。例如：=1÷14≈0.071=7.1%
三、知识应用：独立完成P82“做一做”第1、2题，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：
1、巩固训练：完成练习十九第3--6题。
2拓展提高：练习十九第7、8题。
3、补充练习：选择题
（1）在7的后面添上百分号，这个数 （ ）
A．大小不变  B．缩小100倍  C．缩小100％
（2）和25％不相等的数是 （  ）
A．2.5    B．1/4    C．0.25
五、总结梳理
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）
5-4 <<用百分数解决问题（1）>>
学生___________班级_家长签字____________日期________
【学习目标】1、理解发芽率、出粉率、合格率等这些百分率的含义。
2、能用求一个数是另一个数的几分之几的方法解答求一个数是另一个数
的百分之几的百分数应用题，解决生活中一些简单的实际问题。
3、培养知识迁移能力和数学的应用意识。
【学习重难点】1、重点是解答求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题。
2、难点是对一些百分率的理解。
【学习过程】
一、提出问题 1、口算比赛：（时间：1分钟）
― × 1― ÷ ÷

+ × + + ÷5
2、想一想，根据自己的口算情况，你能提出什么数学问题？
3、根据自己的口算情况回答“做对的题数占总题数的几分之几？
做错的题数占总题数的几分之几？”
4、能否将“做对的题数占总题数的几分之几”的分数应用题改成一道百分数应用题呢？
5、尝试解答各自的“做对的题数占总题数的百分之几”和“做错的题数占总题数的百分之几”的问题。
二、探索新知
1、自学课本P85例1（1），解决问题以下：
①达标学生的人数占总人数的几分之几？ ②达标学生的人数占总人数的百分之几？
③它们之间有什么联系？

☆友情小提示：“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”与“求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题”解法相同，关键是找准单位“1”，所不同的是，“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”计算的结果要化成百分数。
2、什么是达标率？求达标率时为什么要乘100%？计算结果有变化吗？
3、自学课本P85--86例1（2），解决问题以下：
①什么是发芽率？ ②你还能说出一些百分率的例子吗？具体举些例说说怎么求？
4、思考：“某件产品的合格率是101%”这句话对吗？为什么？
5、尝试练习：P86“做一做”1、2题。
三、知识应用：独立完成P87第1--3题，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：1、巩固训练：完成P87练习二十第4、6、7、8题。
2、拓展提高：练习二十第5、9、10题。
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（写出你的发现或见解）
5-5 <<用百分数解决问题（2）>>
学生___________班级_______家长签字____________日期________
【学习目标】1、掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。
2、提高迁移类推和分析、解决问题的能力。
3、体会求百分率的用处和必要性。
【学习重难点】1、重点是掌握解决此类问题的方法。
2、难点是理解题中的数量关系。
【学习过程】
一、 复习
1、 把下面各数化成百分数。
0.63 1.08 7 0.044
2.说说下面每个百分数的具体含义是什么？是怎么求出来的？
（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）
（1）某种学生的出油率是36%。
（2）实际用电量占计划用电量的80%。
（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。
二、探索新知
1、阅读P90例题2，复习铺垫，解决下面问题并在题中标出单位“1”。
（1）实际造林公顷数是原计划的百分之几？
（2）原计划造林公顷数是实际造林的百分之几？
2、解决问题（一）：“实际造林比原计划增加百分之几？
（1）说说这句话的含义:
______________比_____________增加的公顷数占_____________的百分之几？
（2）请画线段图来表示数量关系。
（3）尝试解决问题。
（4）参照P90这两种解题方法你理解吗？说说解题思路。
3、解决问题(二):“原计划造林比实际造林少百分之几？”（用两种不同的方法）
4、在生活中找一找 “增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……的例子，并说说如何解决这类问题？
☆友情小提示：解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。
5、尝试练习：P90“做一做”
三、知识应用：独立完成P91第1、2题，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：1、巩固训练：完成练习二十一第3--6题。
2、拓展提高：练习二十一第7、8题。
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）
5-6 <<用百分数解决问题（3）>>
学生班级_______家长签字____________日期________
【学习目标】1、掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。
2、培养应用意识和解决简单的实际问题的能力。
3、感受数学与生活的联系。
【学习重难点】1、重点是掌握比一个数多（少）百分之几的应用题数量关系和解题思路。
2、难点是正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。
【学习过程】
一、复习铺垫
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。
增加了多少图书？__________________________________
现在图书室有多少册图书？_______________________________________________
☆友情小提示：找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式.
二、探索新知
1、阅读例3，理解题意（可以借助线段图），找出已知条件和所求的问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。
2、思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？
☆友情小提示：① 今年图书增加的部分是原有的12%。
② 今年图书的册数是原有的112%。(即1+12%=112%)
3、交流讨论，解决问题（尝试用两种不同的方法解答）
4、参照P93，说说这两种解法的解题思路。
5、思考：百分数应用题和相应的分数应用题有什么相同和不同的地方？
☆友情小提示：求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算。
6、尝试练习：完成P93“做一做”第1、2题。
1、解：_____________________ 2、解:_______________________
_________________________ __________________________
_________________________ __________________________
_________________________ __________________________
_________________________ __________________________
_________________________ __________________________
答：_____________________ 答：______________________
三知识应用：独立完成P94第1--4题，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：1、巩固训练：完成练习二十二第5--10题.
2、拓展提高：练习二十二第11--14题
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

三、知识应用：用你喜欢的方法完成第80页“做一做”第（2）题。
四、层级训练：1、巩固训练：完成P83练习十九第1、2题
2、拓展提高：练习册P73“百分数与小数的互化”练习题。
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）
5-3 <<百分数与分数的互化>>
学生___________班级_______家长签字____________日期________
【学习目标】1、掌握百分数与分数互化的方法，并能正确的互化。
2、在学习的过程中培养分析思维和抽象概括能力。
3、注意口腔卫生，保持牙齿健康。
【学习重难点】1、重点是掌握百分数和分数互化的方法。
2、难点是正确熟练地进行百分数和分数的互化。
【学习过程】
一、交流讨论:
百分数与小数互化的方法有哪些？你能利用已有的知识把百分数化成分数吗？
二、探索新知
1.自学课本P81例3，讨论归纳百分数化成分数的方法是什么？说说怎样爱护牙齿。。
☆友情小提示：先把百分数写成分母是100的分数，再约成最简分数。
2、想一想： 3.5%怎样化成分数？______________________________________________
☆友情小提示：如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。
例如：12.5%= ==
3、尝试练习：P81“做一做”1、2题。
4、自学课本P82例4, 交流讨论以下问题：
（1）把分数化成百分数有那些方法？
（2）对于利用分子除以分母把分数化成百分数的方法中除不尽的情况下，保留几位小数？商要算到第几位？
☆友情小提示：分子除以分母，除不尽时，通常保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数。例如：=1÷14≈0.071=7.1%
三、知识应用：独立完成P82“做一做”第1、2题，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：
1、巩固训练：完成练习十九第3--6题。
2、拓展提高：练习十九第7、8题。
3、补充练习：选择题

（1）在7的后面添上百分号，这个数 （ ）
A．大小不变  B．缩小100倍  C．缩小100％
（2）和25％不相等的数是 （  ）
A．2.5    B．1/4    C．0.25
五、总结梳理
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）
5-4 <<用百分数解决问题（1）>>
学生___________班级_______家长签字____________日期_____
【学习目标】1、理解发芽率、出粉率、合格率等这些百分率的含义。
2、能用求一个数是另一个数的几分之几的方法解答求一个数是另一个数
的百分之几的百分数应用题，解决生活中一些简单的实际问题。
3、培养知识迁移能力和数学的应用意识。
【学习重难点】1、重点是解答求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题。
2、难点是对一些百分率的理解。
【学习过程】
一、提出问题 1、口算比赛：（时间：1分钟）
― × 1― ÷ ÷

+ × + + ÷5
2、想一想，根据自己的口算情况，你能提出什么数学问题？
3、根据自己的口算情况回答“做对的题数占总题数的几分之几？
做错的题数占总题数的几分之几？”
4、能否将“做对的题数占总题数的几分之几”的分数应用题改成一道百分数应用题呢？
5、尝试解答各自的“做对的题数占总题数的百分之几”和“做错的题数占总题数的百分之几”的问题。
二、探索新知
1、自学课本P85例1（1），解决问题以下：
①达标学生的人数占总人数的几分之几？ ②达标学生的人数占总人数的百分之几？
③它们之间有什么联系？
☆友情小提示：“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”与“求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题”解法相同，关键是找准单位“1”，所不同的是，“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”计算的结果要化成百分数。
2、什么是达标率？求达标率时为什么要乘100%？计算结果有变化吗？
3、自学课本P85--86例1（2），解决问题以下：
①什么是发芽率？ ②你还能说出一些百分率的例子吗？具体举些例说说怎么求？
4、思考：“某件产品的合格率是101%”这句话对吗？为什么？
5、尝试练习：P86“做一做”1、2题。
三、知识应用：独立完成P87第1--3题，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：1、巩固训练：完成P87练习二十第4、6、7、8题。
2、拓展提高：练习二十第5、9、10题。
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（写出你的发现或见解）
5-5 <<用百分数解决问题（2）>>
学生___________班级_______家长签字____________日期________
【学习目标】1、掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。
2、提高迁移类推和分析、解决问题的能力。
3、体会求百分率的用处和必要性。
【学习重难点】1、重点是掌握解决此类问题的方法。
2、难点是理解题中的数量关系。
【学习过程】
二、 复习
2、 把下面各数化成百分数。
0.63 1.08 7 0.044
2.说说下面每个百分数的具体含义是什么？是怎么求出来的？
（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）
（1）某种学生的出油率是36%。
（2）实际用电量占计划用电量的80%。
（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。
二、探索新知
1、阅读P90例题2，复习铺垫，解决下面问题并在题中标出单位“1”。
（1）实际造林公顷数是原计划的百分之几？
（2）原计划造林公顷数是实际造林的百分之几？
2、解决问题（一）：“实际造林比原计划增加百分之几？
（1）说说这句话的含义:
______________比_____________增加的公顷数占_____________的百分之几？
（2）请画线段图来表示数量关系。
（3）尝试解决问题。
（4）参照P90这两种解题方法你理解吗？说说解题思路。
3、解决问题(二):“原计划造林比实际造林少百分之几？”（用两种不同的方法）
4、在生活中找一找 “增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……的例子，并说说如何解决这类问题？
☆友情小提示：解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。
5、尝试练习：P90“做一做”
三、知识应用：独立完成P91第1、2题，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：1、巩固训练：完成练习二十一第3--6题。
2、拓展提高：练习二十一第7、8题。
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）
5-6 <<用百分数解决问题（3）>>
学生___________班级_______家长签字_____日期________
【学习目标】1、掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。
2、培养应用意识和解决简单的实际问题的能力。
3、感受数学与生活的联系。
【学习重难点】1、重点是掌握比一个数多（少）百分之几的应用题数量关系和解题思路。
2、难点是正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。
【学习过程】
一、复习铺垫
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。
增加了多少图书？_______________________________________________________
现在图书室有多少册图书？_______________________________________________
☆友情小提示：找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式.
二、探索新知
1、阅读例3，理解题意（可以借助线段图），找出已知条件和所求的问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。
2、思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？
☆友情小提示：① 今年图书增加的部分是原有的12%。
② 今年图书的册数是原有的112%。(即1+12%=112%)
3、交流讨论，解决问题（尝试用两种不同的方法解答）
4、参照P93，说说这两种解法的解题思路。
5、思考：百分数应用题和相应的分数应用题有什么相同和不同的地方？
☆友情小提示：求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算。
6、尝试练习：完成P93“做一做”第1、2题。
1、解：_____________________ 2、解:_______________________
_________________________ __________________________
_________________________ __________________________

_________________________ __________________________
_________________________ __________________________
_________________________ __________________________
答：_____________________ 答：______________________
三、知识应用：独立完成P94第1--4题，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：1、巩固训练：完成练习二十二第5--10题.
2、拓展提高：练习二十二第11--14题
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。）
自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）