《1611分式的概念》教学设计.doc

16.1分式及其基本性质（1）教学设计
一、教材分析
本节课通过学生对熟知的实例的练习得出一些具体的分数与分式，然后引导学生，对它们进行观察、分析、类比，找出分式的本质特征，及它们与分数的相同点和不同点，进而归纳得出分式的概念。
在此基础上教材通过实例进一步揭示了分数与分式的“特殊与一般”的关系，并且引导学生去类比思考，从而得出分式的分母不能为0。
本节课教材的编写有以下三个特点：
1、背景：从典型实例出发引出分式概念。
2、思想：通过分数与分式的类比，渗透“类比”和“特殊到一般”的数学思想方法。
3、问题性：全部内容都是通过设置恰当的问题引发学生的活动和思考而展开的。
本节课教材的以上三个方面特点为后续知识的学习奠定了基础。
二、教学目标
1、理解分式的含义，能区分整式与分式。理解分式中分母不能为0，会求分式中字母满足什么条件分式有意义。
2、通过分式与分数的类比，培养学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力；通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力。
3、通过分式概念的实际背景，体会数学概念来源于实际，发展学生应用数学解决实际问题的意识。
三、教学重、难点
重点：理解分式的含义，能区分整式与分式。
难点：会求分式中字母满足什么条件分式有意义。
四、教学方法
“自主学习——交流展示——释义点拨——当堂检测的教学模式
五、教学媒体
电子白板，ppt，导学案
六、教学过程
自主学习：
学生课前观察本章导图，自学分式的概念，完成做一做，并回答下列问题：
一、填空
（1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；
（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米；
（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是___元；
（4）甲、乙两个工程队挖一条隧道，已知甲队单独完成需要a天，乙队单独完成需要b天，两队合作需要_________天。
(5)双山的经济以生态为特色,双山某村委在P平方米的鱼塘里放了1500条鱼苗.你能用代数式表示该鱼塘平均每平方米有________条鱼苗吗?
二、请你观察（2）、（3）、（4）、（5）的式子有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？（、、）
师生行为：教师课前将导学案发放给学生，课上用电子白板展示自主学习部分，由学生口答结果。（分数的形式，分母为含有字母的整式，分子为整式）
(设计意图:通过自主学习，培养学生自学能力。)
交流展示：
三、通过以上例子，归纳得出分式的定义，有理式的定义。
形如(A、B是 ，且B中含有 )的式子，叫做分式.其中 A叫做分式的 ,B叫做分式的
整式和分式统称有理式, 即有理式　整式，
分式.
例1：下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1） ； （2）； （3）； （4）
本练习，先由学生独立完成，然后上台展示，再由学生纠错，最后教师补充。
(设计意图:通过交流展示，培养学生归纳推理、语言表达能力和合作交流能力。使学生养成团队意识。)

释疑点拨：
教师提出问题。
1、分式与整式的不同点在哪里？
2、分式中的分母应满足什么条件？
3、分子一定要含有字母吗？
4、分式与分数的不同点在哪里？
教师启发、引导学习小组组内讨论交流，然后由小组展示讨论结果：
分式的特点：
这些式子与分数一样都是的形式。
‚分子与分母都是整式。A、B都是整式，且分母B中含有字母且B≠0，分母A中可以不含有字母。
练习1：完成课本第5页，习题2
例2：当取什么值时，下列分式有意义？
（1） ； （2）.
学生展示，学生讲解、纠错，教师补充。
练习2：完成课本第3页，习题3
想一想：分式中字母满足什么条件分式值为0，满足什么条件分式值为1。
例3、当x是什么数时，分式的值是零？
练习3：当x是什么数时，分式的值是零？（分子为0,分母不为0）
(设计意图:释疑点拨提出问题，目的在于让学生记住分式的特点，熟悉分式的定义。通过分式与分数的类比，渗透类比思想，培养合情推理能力。
问题1，通过分式与整式的类比，渗透类比思想把整式与分式建立起联系，形成一种新的认知结构。问题4，在于进一步把分式与分数进行类比，使学生体会分式比分数更具有一般性，二者是特殊与一般的关系，同时也为问题4提供一个具体背景。对于思考4，教师应强调由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0。教师板书，当B≠0时，分式才有意义。)
释疑点拨例2，例3的设计是要让学生掌握分式有意义及分式值为0时对分子分母的要求，并能以此解题。教师板书，为0，则A=0且B≠0。
训练检测：
1、有理式：中，分式的个数有（ ）
A 1个　 B 2个 C 3个 D 4个
2、使分式有意义的的取值范围是（ ）
A、　 B、　 C、 D、
3、 和 统称为有理式．
4、当 时，分式无意义．
5、若分式有意义，则应满足（ ）
A、 B、 C、或 D、且
6、无论取什么值，下列分式总有意义的是 ( )
A、 B、 C、 D、
7、如果，那么分式的值是（ ）
A、3 B、 C、 D、
8、 对当x取什么数时，分式 （1）有意义 （2）值为零？
拓展：（根据学生情况而定）
1、x取何值时，分式的值为正？可能为负吗？
2、x取何整数值时，的值为整数？
设计意图:训练检测能及时反馈学生学习情况。
七、教学小结
1、本节课你有什么收获？
1）学会了哪些知识、思想和方法？
2）你对数学又有哪些新的认识和体会？
3）本节课你有哪些不理解的问题？你准备怎样解决？
八、课后练习