4、H⊥BC于H，则BG＝ ＝ ，（4）如果作DK∥AC交BC的延长线于K，则DK＝ ＝ 。
考查训练：
1．顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是（ ）
（A）矩形 （B）菱形 （C）等腰梯形 （D）正方形
2．梯形上底4，下底为6，则中位线夹在两对角线间的线段长为（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
3．四边形ABCD的四个角之比∠A：∠B：∠C：∠D＝1：2：2：3，则四边形是（ ）
（A）平行四边形 （B）等腰梯形 （
5、C）直角梯形 （D）非直角、等腰梯形
4．梯形中位线长为15，一条对角线把它分成2：3，则梯形较长底边长是（ ）
（A）9 （B）12 （C）18 （D）20
5．梯形的面积为16cm2，高为4cm，它的中位线长为 cm.
6． 梯形ABCD中，AD∥BC，过D作DE∥AB交BC于E，梯形周长为53cm，AD＝7cm，则CDE的周长为 cm。
7． 等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB：CD＝1：2，中位线长是6cm，高8cm，则AB＝ cm，CD＝ cm，AD＝
6、 cm，
8． 梯形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，连BD，⊿DBC是等边三角形，⊿DBC的周长为27，则AD的长为 。
9． 已知在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，E是AB的中点，求证：ED＝EC
10.如图在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，中位线EF长为3cm，
⊿BDC为等边三角形，求梯形的两腰AB、DC的长及梯形的面积。
解题指导：
1． 如图，梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC＝2mn，
BD＝m2-n2(m>n>0)，求梯形中位线MN的长
2． 如图，梯形ABC
7、D中，AD∥BC，∠ B＋∠ C＝90°，E、F
分别是AD、BC的中点，求证：EF＝（BC－A
3． 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＋BC，E为CD中点，
求证：AE平分∠ DAB。
4． 如图ABCD是等腰梯形，AB∥DC，AD＝BC。P是CD上任意一点，
过点P作AD，BC的平行线，分别交对角线AC，BD于点E、F，
求证：PE＋PF＝AD。
5． 如图，过⊿ABC的顶点A，任作一条直线AD，作BE⊥AD，CF⊥AD，E、F为垂足，M是BC的中点，求证：ME＝MF。
独立训练：
1．等腰梯形的下底是上底的3倍，上底与高相
8、等，则下底角的度数为（ ）
（A）30 ° （B）45° （C）60° （D）75°
2．若梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝5，BC＝3，∠BCD＝45°，∠CDA＝60°，则DC等于（ ）
（A）7＋2 （B）8 （C）8＋ （D）8＋3
3．若梯形的两条对角线分中位线为三等分，则梯形的上、下底之比为（ ）
（A）1：3 （B）2：3 （C）3：5 （D）1：2
4． 已知直角梯形的高为h，中位线长为m。一个底角为150°，则梯形的周长为 .
5． 等腰梯形的两底长为4cm和10cm，一底角为45°， 则它的面积为
6． 如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，
AD：BC＝1：4，则BD：AC＝
7． 如图，梯形ABCD中，AB∥DC，对角线BD⊥AB，已知两底
与高的和为16cm，梯形面积为32cm2，求AC的长。
8． 如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，CF⊥BE交BD于点G，F是垂足，求证：四边形ABGE是等腰梯形。
9． 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，S⊿ADB：S⊿DBC＝3：7，求中位线EF将梯形分成的两部分面积之比。
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