1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。,在过去学习中我们已经掌握了一些求曲线方程方法，在求一些曲线方程时，直接确定曲线上点坐标,x,y,关系并不轻易，但假如利用某个参数作为联络它们桥梁，那么就能够方便地得出坐标,x,y,所要适合条件，即参数能够帮助我们得出曲线方程,f,(,x,y,)0。,第1页,参数方程概念,及圆参数方程,第2页,学习目标：,1.经过实例了解建立曲线参数方程及圆参数方程实际意义。,2.掌握圆参数方程表示形式。,第3页,1、参数方程概念：,如图,一架救援飞机在
2、离灾区地面500m高处以100m/s速度作水平直线飞行.为使投放救援物资准确落于灾区指定地面(不记空气阻力),飞行员应怎样确定投放时时机呢？,提醒：,即求飞行员在离救援点水平距离,多远时，开始投放物资？,？,救援点,投放点,第4页,1、参数方程概念：,x,y,500,o,物资投出机舱后，它运动由以下两种运动合成：,（1）沿ox作初速为100m/s匀速直线运动；,（2）沿oy反方向作自由落体运动。,如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s速度作水平直线飞行.为使投放救援物资准确落于灾区指定地面(不记空气阻力),飞行员应怎样确定投放时机呢？,第5页,x,y,500,o,1、参数方程
3、概念：,如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s速度作水平直线飞行.为使投放救援物资准确落于灾区指定地面(不记空气阻力),飞行员应怎样确定投放时机呢？,第6页,（一）方程组有3个变量，其中x,y表示点坐标，变量t叫做参变量，而且x,y分别是t函数。,（二）由物理知识可知，物体位置由时间t唯一决定，从数学角度看，这就是点M坐标x,y由t唯一确定，这么当t在允许值范围内连续改变时，x,y值也随之连续地改变，于是就能够连续地描绘出点轨迹。,第7页,（2）,而且对于t每一个允许值,由方程组(2)所确定点M(x,y)都在这条曲线上,那么方程(2)就叫做这条曲线,参数方程,联络变数x,y变
4、数t叫做参变数,简称参数.,相对于参数方程而言，直接给出点坐标间关系方程叫做普通方程。,关于参数几点说明：参数是联络变数x,y桥梁,参数方程中参数能够是有物理意义,几何意义,也能够没有显著意义。,2.同一曲线选取参数不一样,曲线参数方程形式也不一样,3.在实际问题中要确定参数取值范围,1、参数方程概念：,普通地,在平面直角坐标系中,假如曲线上任意一点坐标x,y都是某个变数t函数,第8页,第9页,练习1,1、曲线 与x轴交点坐标是(),A、（1，4）；B、C、D、,B,第10页,知识回顾,若以（a，b）为圆心，r为半径圆标准方程为：,（x-a）,2,+（y-b）,2,=r,2,标准方程优点在于：
5、它明确指出圆,圆心和半径,D,2,+E,2,-4F0,若,时,方程x,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0,表示一个圆，称为,圆普通方程,思索：圆是否还,可用,其它形式方程来表示？,第11页,o,y,x,r,M(x,y),2、圆参数方程,点M从M,0,出发以为角,速度按逆时针方向运动,第12页,第13页,圆参数方程普通形式：,第14页,注意：,因为选取参数不一样，圆有不一样参数方程，普通地，同一条曲线，能够选取不一样变数为参数，所以得到参数方程也能够有不一样形式，形式不一样参数方程，它们表示 曲线能够是相同，另外，在建立曲线参数参数时，要注明参数及参数取值范围。,第15页,例3 如图，圆O半径
6、为2，P是圆上动点，Q(6,0)是x轴上定点，M是PQ中点，当点P绕O作匀速圆周运动时，求点M轨迹参数方程。,y,o,x,P,M,Q,第16页,第17页,参数方程求法:,（1）建立直角坐标系,设曲线上任一点P坐标为(x,y),（2）选取适当参数,（3）依据已知条件和图形几何性质,物理意义,建立点P坐标与参数函数式,第18页,小结：,普通地，在平面直角坐标系中，,假如曲线上任意一点坐标,x，y都是某个变数t函数,（2）,而且对于t每一个允许值，由方程组（2）所确定点M(x,y)都在这条曲线上，,那么方程（2）就叫做这条曲线,参数方程,，,系变数x,y变数t叫做参变数，简称参数。,2.熟记圆参数方程,第19页,思索：,这里定点Q在圆O外，你能判断这个轨迹表示什么曲线吗？假如定点Q在圆O上，轨迹是什么？假如定点Q在圆O内，轨迹是什么？,第20页,第21页,第22页,第23页,y,x,o,(1,-1),o,y,x,参数方程化为普通方程步骤,1、消掉参数（代入法、平方相加减等）,2、写出定义域,注意:,在参数方程与普通方程互化中，必须使x,y取值范围保持一致。,第24页,第25页,
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