第1章《整式的运算》好题集（09）：1.3同底数幂的乘法.doc

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第1章《整式的运算》好题集（09）：1.3 同底数幂的乘法

第1章《整式的运算》好题集（09）：1.3 同底数幂的乘法

选择题
1．（2010•邵阳）（﹣a）2•a3=（　　）

A．
﹣a5
B．
a5
C．
﹣a6
D．
a6

2．（2009•南平）计算：x5•x3=（　　）

A．
x2
B．
x5
C．
x8
D．
x15

3．（2008•重庆）计算x3•x2的结果是（　　）

A．
x6
B．
x5
C．
x2
D．
x

4．（2008•西宁）计算：﹣m2•m3的结果是（　　）

A．
﹣m6
B．
m5
C．
m6
D．
﹣m5

5．（2007•恩施州）下列计算正确的是（　　）

A．
a3•a2=a6
B．
b4•b4=2b4
C．
x5+x5=x10
D．
y7•y=y8

6．（2006•钦州）下列运算中，正确的是（　　）

A．
x2+x2=2x4
B．
x2+x2=x4
C．
x2•x3=x6
D．
x2•x3=x5

7．（2006•佛山）计算（﹣x）3•x2的结果是（　　）

A．
x5
B．
x6
C．
﹣x5
D．
﹣x6

8．下列计算中正确的是（　　）

A．
a2+a3=2a5
B．
a2•a3=a5
C．
a2•a3=a6
D．
a2+a3=a5

9．计算a5•（﹣a）3﹣a8的结果等于（　　）

A．
0
B．
﹣2a8
C．
﹣a16
D．
﹣2a16

10．x2•x3的计算结果是（　　）

A．
x5
B．
x6
C．
x8
D．
x9

11．若am=3，an=4，则am+n=（　　）

A．
7
B．
12
C．
43
D．
34

12．计算（﹣x2）•x3的结果是（　　）

A．
x3
B．
﹣x5
C．
x6
D．
﹣x6

13．若am=3，an=2，则an+m=（　　）

A．
5
B．
6
C．
8
D．
9

14．计算a2×a3的结果是（　　）

A．
a5
B．
a6
C．
a7
D．
a8

15．计算：a5•a2的结果正确的是（　　）

A．
a7
B．
a10
C．
a25
D．
2a7

16．下列运算正确的是（　　）

A．
b5•b5=2b5
B．
m2•m3=m5
C．
x5+x5=x10
D．
a•b2=a2b2

17．计算：a2•a3=（　　）

A．
a5
B．
a6
C．
a8
D．
a9

18．若x，y为正整数，且2x•2y=25，则x，y的值有（　　）

A．
4对
B．
3对
C．
2对
D．
1对

19．（﹣a）3（﹣a）2（﹣a5）=（　　）

A．
a10
B．
﹣a10
C．
a30
D．
﹣a30

20．化简（﹣a）•（﹣a）2的结果是（　　）

A．
a2
B．
﹣a2
C．
﹣a3
D．
a3

21．下列各式计算结果正确的是（　　）

A．
a2•a3=a5
B．
b•b=2b
C．
a•a3=a3
D．
a3•a4=a12

22．下列各式中，计算正确的是（　　）

A．
m2•m4=m6
B．
m4+m2=m6
C．
m2•m4=m8
D．
m4•m4=2m4

23．a•a3x可以写成（　　）

A．
（a3）x+1
B．
（ax）3+1
C．
a3x+1
D．
（ax）2x+1

24．已知：24×8n=213，那么n的值是（　　）

A．
2
B．
3
C．
5
D．
8

25．（4•2n）（4•2n）等于（　　）

A．
4•2n
B．
8•2n
C．
4•4n
D．
22n+4

26．a7=（　　）

A．
（﹣a）2（﹣a）5
B．
（﹣a）2（﹣a5）
C．
（﹣a2）（﹣a）5
D．
（﹣a）（﹣a）6

27．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（　　）

A．
（x﹣y）（x﹣y）2
B．
（x+y）（x﹣y）2
C．
（x﹣y）（y﹣x）2
D．
（x﹣y）（y﹣x）2（x﹣y）2

28．下面的计算不正确的是（　　）

A．
5a3﹣a3=4a3
B．
2m•3n=6m+n
C．
2m•2n=2m+n
D．
﹣a2•（﹣a3）=a5

29．下列计算正确的是（　　）

A．
b4•b2=b8
B．
x3+x2=x6
C．
a4+a2=a6
D．
m3•m=m4

30．化简2a3+a2•a的结果等于（　　）

A．
3a3
B．
2a3
C．
3a6
D．
2a6

第1章《整式的运算》好题集（09）：1.3 同底数幂的乘法
参考答案与试题解析

选择题
1．（2010•邵阳）（﹣a）2•a3=（　　）

A．
﹣a5
B．
a5
C．
﹣a6
D．
a6

考点：
同底数幂的乘法．2283755
分析：
根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答，即am•an=am+n．
解答：
解：（﹣a）2•a3=a2•a3=a2+3=a5．
故选B．
点评：
本题主要考查同底数幂的乘法的性质，本题需要注意（﹣a）2=a2．

2．（2009•南平）计算：x5•x3=（　　）

A．
x2
B．
x5
C．
x8
D．
x15

考点：
同底数幂的乘法．2283755
分析：
根据同底数幂乘法的运算法则计算后直接选取答案．
解答：
解：x5•x3=x5+3=x8．故选C．
点评：
本题考查同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加；熟练掌握运算法则是解题的关键．

3．（2008•重庆）计算x3•x2的结果是（　　）

A．
x6
B．
x5
C．
x2
D．
x

考点：
同底数幂的乘法．2283755
分析：
根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n，计算即可．
解答：
解：x3•x2=x3+2=x5．
故选B．
点评：
本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

4．（2008•西宁）计算：﹣m2•m3的结果是（　　）

A．
﹣m6
B．
m5
C．
m6
D．
﹣m5

考点：
同底数幂的乘法．2283755
分析：
根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案．
解答：
解：﹣m2•m3=﹣m2+3=﹣m5．
故选D．
点评：
熟练掌握同底数幂乘法的运算性质是解题的关键．

5．（2007•恩施州）下列计算正确的是（　　）

A．
a3•a2=a6
B．
b4•b4=2b4
C．
x5+x5=x10
D．
y7•y=y8

考点：
同底数幂的乘法；合并同类项．2283755
分析：
根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母与字母的指数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加解答．
解答：
解：A、应为a3•a2=a5，故本选项错误；
B、应为b4•b4=b8，故本选项错误；
C、应为x5+x5=2x5，故本选项错误；
D、y7•y=y8，正确．
故选D．
点评：
本题主要考查同底数幂的乘法与合并同类项的法则，熟练掌握性质和法则是解题的关键．

6．（2006•钦州）下列运算中，正确的是（　　）

A．
x2+x2=2x4
B．
x2+x2=x4
C．
x2•x3=x6
D．
x2•x3=x5

考点：
同底数幂的乘法；合并同类项．2283755
分析：
根据合并同类项的法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：A、应为x2+x2=2x2，故本选项错误；
B、应为x2+x2=2x2，故本选项错误；
C、应为x2•x3=x5，故本选项错误；
D、x2•x3=x5，正确；
故选D．
点评：
本题主要考查同底数幂相乘的性质与合并同类项的法则，熟记性质与法则是解题的关键．

7．（2006•佛山）计算（﹣x）3•x2的结果是（　　）

A．
x5
B．
x6
C．
﹣x5
D．
﹣x6

考点：
同底数幂的乘法．2283755
分析：
根据同底数幂乘法的运算性质，运算后直接选取答案．
解答：
解：（﹣x）3•x2=﹣x3•x2=﹣x5．
故选C．
点评：
本题主要考查同底数幂的乘法，底数不变，指数相加的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

8．下列计算中正确的是（　　）

A．
a2+a3=2a5
B．
a2•a3=a5
C．
a2•a3=a6
D．
a2+a3=a5

考点：
同底数幂的乘法；合并同类项．2283755
分析：
根据同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质，合并同类项的法则对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、a2•a3=a5，正确；
C、应为a2•a3=a5，故本选项错误；
D、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误．
故选B．
点评：
本题主要考查同底数幂的乘法的性质；合并同类项的法则，不是同类项的不能合并．

9．计算a5•（﹣a）3﹣a8的结果等于（　　）

A．
0
B．
﹣2a8
C．
﹣a16
D．
﹣2a16

考点：
同底数幂的乘法；合并同类项．2283755
分析：
先根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再合并同类项．
解答：
解：a5•（﹣a）3﹣a8=﹣a8﹣a8=﹣2a8．
故选B．
点评：
同底数幂的乘法的性质：底数不变，指数相加．合并同类项的法则：只把系数相加减，字母与字母的次数不变．

10．x2•x3的计算结果是　　）

A．
x5
B．
x6
C．
x8
D．
x9

考点：
同底数幂的乘法．2283755
分析：
根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后直接选取答案．
解答：
解：x2•x3=x2+3=x5．
故选A．
点评：
本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

11．若am=3，an=4，则am+n=（　　）

A．
7
B．
12
C．
43
D．
34

考点：
同底数幂的乘法．2283755
分析：
因为am和an是同底数的幂，所以根据同底数幂的乘法法则解答即可．
解答：
解：am+n=am•an=3×4=12．
故选B．
点评：
本题逆用了同底数幂的乘法法则，是考试中经常出现的题目类型．

12．计算（﹣x2）•x3的结果是（　　）

A．
x3
B．
﹣x5
C．
x6
D．
﹣x6

考点：
同底数幂的乘法．2283755
分析：
根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案．
解答：
解：（﹣x2）•x3=﹣x2+3=﹣x5．
故选B．
点评：
本题主要考查同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加．熟练掌握运算法则是解题的关键．

13．若am=3，an=2，则an+m=（　　）

A．
5
B．
6
C．
8
D．
9

考点：
同底数幂的乘法．2283755
分析：
根据同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质的逆用，计算后即可选取答案．
解答：
解：∵am=3，an=2，
∴an+m=am•an=3×2=6．
故选B．
点评：
本题主要考查了同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．

14．计算a2×a3的结果是（　　）

A．
a5
B．
a6
C．
a7
D．
a8

考点：
同底数幂的乘法．2283755
分析：
根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后即可选取答案．
解答：
解：a3•a2=a3+2=a5．
故选A．
点评：
本题考查了同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

15．计算：a5•a2的结果正确的是（　　）

A．
a7
B．
a10
C．
a25
D．
2a7

考点：
同底数幂的乘法．2283755
分析：
根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n解答即可．
解答：
解：a5•a2=a5+2=a7．
故选A．
点评：
本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

16．下列运算正确的是（　　）

A．
b5•b5=2b5
B．
m2•m3=m5
C．
x5+x5=x10
D．
a•b2=a2b2

考点：
同底数幂的乘法；合并同类项．2283755
分析：
根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：A、应为b5•b5=b10，故本选项错误；
B、m2•m3=m5，正确；
C、应为x5+x5=2x5，故本选项错误；
D、应为a•b2=ab2，故本选项错误．
故选B．
点评：
本题主要考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法的性质，熟练掌握法则和性质是解题的关键．

17．计算：a2•a3=（　　）

A．
a5
B．
a6
C．
a8
D．
a9

考点：
同底数幂的乘法．2283755
分析：
根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质，即am•an=am+n，计算即可．
解答：
解：a2•a3=a2+3=a5．
故选A．
点评：
本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

18．若x，y为正整数，且2x•2y=25，则x，y的值有（　　）

A．
4对
B．
3对
C．
2对
D．
1对

考点：
同底数幂的乘法．2283755
分析：
根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，再根据指数相等即可求解．
解答：
解：∵2x•2y=2x+y，
∴x+y=5，
∵x，y为正整数，
∴x，y的值有x=1，y=4；
x=2，y=3；
x=3，y=2；
x=4，y=1．
共4对．
故选A．
点评：
灵活运用同底数幂的乘法法则是解决本题的关键．

19．（﹣a）3（﹣a）2（﹣a5）=（　　）

A．
a10
B．
﹣a10
C．
a30
D．
﹣a30

考点：
同底数幂的乘法．2283755
分析：
根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加求解即可．
解答：
解：（﹣a）3（﹣a）2（﹣a5）=（﹣a3）•a2（﹣a5）=a3+2+5a10．
故选A．
点评：
本题主要利用同底数幂的乘法的性质求解，符号的运算是容易出错的地方．

20．化简（﹣a）•（﹣a）2的结果是（　　）

A．
a2
B．
﹣a2
C．
﹣a3
D．
a3

考点：
同底数幂的乘法．2283755
分析：
根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n，计算后直接选取答案．
解答：
解：（﹣a）•（﹣a）2=（﹣a）2+1=﹣a3．
故选C．
点评：
本题主要考查同底数幂的乘法的性质，要注意底数是﹣a，而不是a，运算时一定要注意．

21．下列各式计算结果正确的是（　　）

A．
a2•a3=a5
B．
b•b=2b
C．
a•a3=a3
D．
a3•a4=a12

考点：
同底数幂的乘法．2283755
分析：
根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：
解：A、a2•a3=a2+3=a5，正确；
B、应为b•b=b2，故本选项错误．
C、应为a•a3=a1+3=a4，故本选项错误．
D、应为a3•a4=a3+4=a7，故本选项错误．
故选A．
点评：
本题考查同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加．本题需注意：单独一个字母的指数为1．

22．下列各式中，计算正确的是（　　）

A．
m2•m4=m6
B．
m4+m2=m6
C．
m2•m4=m8
D．
m4•m4=2m4

考点：
同底数幂的乘法；合并同类项．2283755
分析：
根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质，合并同类项法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：A、应为m2•m4=m2+4=m6，正确；
B、m4与m2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、应为m2•m4=a2+4=m6，故本选项错误；
D、应为m4•m4=m4+4=m8，故本选项错误．
故选A．
点评：
本题主要考查同底数幂的乘法的性质与合并同类项的法则，不是同类项的一定不能合并．

23．a•a3x可以写成（　　）

A．
（a3）x+1
B．
（ax）3+1
C．
a3x+1
D．
（ax）2x+1

考点：
同底数幂的乘法．2283755
分析：
根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n解答．
解答：
解：a•a3x=a1+3x．
故选C．
点评：
本题主要利用同底数幂的乘法的性质求解，是基础题．

24．已知：24×8n=213，那么n的值是（　　）

A．
2
B．
3
C．
5
D．
8

考点：
同底数幂的乘法．2283755
分析：
将等式左边化为以2为底的幂的形式，再根据指数相等列方程求解．
解答：
解：由24×8n=213，得24×23n=213，
∴4+3n=13，
解得n=3．
故选B．
点评：
本题考查了同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．

25．（4•2n）（4•2n）等于（　　）

A．
4•2n
B．
8•2n
C．
4•4n
D．
22n+4

考点：
同底数幂的乘法．2283755
分析：
根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后直接选取答案．
解答：
解：（4•2n）（4•2n）=22+n•22+n=22n+4．
故选D．
点评：
本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．

26．a7=（　　）

A．
（﹣a）2（﹣a）5
B．
（﹣a）2（﹣a5）
C．
（﹣a2）（﹣a）5
D．
（﹣a）（﹣a）6

考点：
同底数幂的乘法．2283755
分析：
根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，计算后利用排除法求解．
解答：
解：A、（﹣a）2（﹣a）5=a2（﹣a5）=﹣a7，错误；
B、（﹣a）2（﹣a5）=﹣a7，错误；
C、（﹣a2）（﹣a）5=a7，正确；
D、（﹣a） （﹣a）6=﹣a•a6=﹣a7错误．
故选C．
点评：
负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，结合同底数幂的乘法，底数不变，指数相加可解决此类问题．

27．下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（　　）

A．
（x﹣y）（x﹣y）2
B．
（x+y）（x﹣y）2
C．
（x﹣y）（y﹣x）2
D．
（x﹣y）（y﹣x）2（x﹣y）2

考点：
同底数幂的乘法．2283755
分析：
根据能用同底数幂的乘法法则，底数一定相同，或互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：底数不相同的是（x+y）（x﹣y）2．
故选B．
点评：
本题特别要注意的是：互为相反数的两个式子可以通过符号的变化化成同一式子，以及整体思想的运用．

28．下面的计算不正确的是（　　）

A．
5a3﹣a3=4a3
B．
2m•3n=6m+n
C．
2m•2n=2m+n
D．
﹣a2•（﹣a3）=a5

考点：
同底数幂的乘法；合并同类项．2283755
分析：
根据合并同类项的法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：A、5a3﹣a3=（5﹣1）a3=4a3，正确；
B、2m与3n与底数不相同，不能进行运算，故本选项错误；
C、2m•2n=2m+n，正确；
D、﹣a2•（﹣a3）=a2+3=a5，正确．
故选B．
点评：
主要考查合并同类项的法则与同底数幂的乘法的性质，熟练掌握法则和性质是解题的关键．

29．下列计算正确的是（　　）

A．
b4•b2=b8
B．
x3+x2=x6
C．
a4+a2=a6
D．
m3•m=m4

考点：
同底数幂的乘法；合并同类项．2283755
分析：
根据同底数幂乘法的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：
解：A、应为b4•b2=b4+2=b6，故本选项错误；
B、x3与x2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、a4与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D、m3•m=m3+1=m4，正确．
故选D．
点评：
主要考查合并同类项法则、同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质和法则是解题的关键．本题需注意：不是同类项的一定不能合并．

30．化简2a3+a2•a的结果等于（　　）

A．
3a3
B．
2a3
C．
3a6
D．
2a6

考点：
同底数幂的乘法；合并同类项．2283755
分析：
根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相乘；然后合并同类项，直接选取答案．
解答：
解：2a3+a2•a=2a3+a3=3a3．
故选A．
点评：
本题主要考查同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，熟练掌握法则和性质是解题的关键．

参与本试卷答题和审题的老师有：HJJ；算术；zhjh；CJX；星期八；zhehe；wdxwwzy；zhangCF；lanchong；蓝月梦（排名不分先后）
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2012年12月18日
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