第二十一章透镜成像及其应用（B）.doc

第二十一章 透镜成像及其应用
（B组）
一．选择题（每小题3分，共30分）
图21-9
M
N
l

　　1．如图21-9所示，M．N分别表示两个透镜，其主轴重合．一束平行主轴的光线入射M，要使光线从N射出后仍然平行主轴，只是光束变窄，设M．N的间距为l，两个透镜的焦距分别为fM和fN，则如下结论中正确的是 （ ）
　Ａ．fM＞0，fN＞0，且fM+fN＝l
　Ｂ．fM＞0，fN < 0，且fM+fN＝l
　Ｃ．fM＞0，fN < 0，且fM - fN＝l
　Ｄ．fM < 0，fN＞0，且fM - fN＝l

　　2．有一焦距为f的凸透镜，现将一物体从离透镜4f处沿主轴移到离透镜1.5f处，在此过程中 （ ）
　Ａ．物与像间的距离先减小后增大　　Ｂ．像速由比物的速度小变为比物的速度大
　 Ｃ．物与像接近的最小距离为4f 　　Ｄ．像的放大率先减小后增大．

3．一焦距为f的凸透镜，主轴和水平的x轴重合，x轴上有一光点位于透镜的左侧，光点到透镜的距离大于f而小于2f．若将此透镜沿x轴向右平移2f的距离，则在此过程中，光点经透镜所成的像点将 （ ）
A．一直向右移动 B．一直向左移动
C．先向左移动，接着向右移动 D．先向右移动，接着向左移动

图21-10
O
L1
M
　　4．如图21-10，直径为10 cm．焦距为20 cm的凸透镜L1，其主轴上垂直放有一光屏M，一束平行光入射凸透镜，在凸透镜和屏之间再放一透镜L2，使屏上得到一个直径为5 cm的圆形光斑，则L2应为　（ ）
　A．凸透镜，焦距为5 cm，与L1相距为25cm；
　B．凸透镜，焦距为10 cm，与L1相距为30cm；
　C．凹透镜，焦距为5 cm，与L1相距为15cm；
　D．凹透镜，焦距为10 cm，与L1相距为10cm；

图21-11

　　5．如图12-11所示，一条光线通过凸透镜主光轴上大于焦距处一点M射向凸透镜，光线与主光轴夹角为θ，当θ逐渐增大时，（但光线仍能射到透镜上）经透镜后的出射光线将 （ ）
　Ａ．有可能平行主光轴
　Ｂ．出射光线与主光轴交点将远离光心
　Ｃ．出射光线与主光轴交点将靠近光心
　Ｄ．出射光线与主光轴交点将保持不动

图21-12

6．如图21-12所示，一个物体通过一个焦距为f1的凸透镜成像，再换另一个焦距为f2的凸透镜又一次成像．两次成像时的物距相同，且f1 >f2，则 （ ）
A．如果两次都成虚像，那么第二次成像的放大率较大
B．如果两次都成实像，那么第一次成像的放大率较大
C．无论成虚像还是成实像，第一次成像的放大率均较大
D．无论成虚像还是成实像，第二次成像的放大率均较大

7．一物体在透镜前10 cm处，当它离开透镜沿主轴向外移动时，其倒立像移动的速度小于物体移动的速度，则 （ ）
A．此透镜是凹透镜 B．此透镜是凸透镜
C．此透镜的焦距f<5 cm D．此透镜的焦距5 cm 某点
　Ｃ．仍会聚于F点　　　　　Ｄ．将变为发散光束无会聚点

9．在一凸透镜的主轴上距光心2倍焦距处放置一个点光源，在透镜另一侧距离光心3倍焦距的地方，垂直于主轴放置的光屏上得到一个亮圆，若将透镜的上半部遮住，则 （ ）
A．光屏上亮圆上半部消失 B．光屏上亮圆下半部消失
C．光屏上亮圆仍完整，只是亮度减弱 D．光屏上亮圆仍完整，而且亮度不变

10．一发光物体沿透镜主轴运动时，其正立像的速度小于物体的运动速度，则 （ ）
A．该透镜一定是凸透镜
B．该透镜一定是凹透镜
C．当物体远离透镜做匀速直线运动时像的运动速度越来越大
D．当物体远离透镜做匀速直线运动时，像的运动速度越来越小

二．填空题（每小题4分，共24分）
1．用平行主轴的红光测得一凸透镜的焦距为f1，用平行主轴的紫光测得同一凸透镜的焦距为f2，则f1 f2（选填“大于”．“小于”或“等于”）

　　2．光源和光屏相距0.9 m固定，将凸透镜放在它们之间某一位置时，屏上成一放大的像；把凸透镜移到另一位置时，屏上成一缩小的像．若第一次像的长度是第二次像的长度的4倍，则凸透镜的焦距为 ．
图21－14
太阳光
A
O

3．为了测定凹透镜的焦距，可在透镜中心贴一个半径为R的黑圆纸片，将透镜主轴对准太阳，则在镜后与镜有一段距离s且垂直于主光轴的白纸上获得圆纸片的影．（1）试在图21-14所示的图中画出上述过程的有关光路．（2）在这个实验中只要测定 和 ，就可以计算出所用凹透镜的焦距f= ．

图21－15
c
b
a
O
O′
A
B
C
D

4．在利用公式测量凸透镜的焦距时，实验中各器材的位置如图21-15所示，图中OO′表示光具座，A为小灯泡的位置，D为光屏的位置，B．C分别为两次成像时透镜的位置，有关距离如图21-15中所示，这时凸透镜的焦距的计算式为 ．
图21－16
水
L
P

5．如图21-16所示，凸透镜L位于玻璃水槽中，一束阳光沿L主轴方向射到L上，经折射后会聚于P点．现把水槽中的水倒掉，其它条件不变，则这束阳光的会聚点将向 边移动．

图21－17
F
F
O
P

6．如图21-17所示，一焦距为5 cm的凸透镜前有一束会聚入射光束，如果这束会聚光束不遇到凸透镜，它将在主轴上的P点会聚．已知OP=20 cm，那么当这束光遇到这个凸透镜后，它的折射光束应会聚在距O点 cm处．

三．作图题（每小题5分，共15分）
1．画出如图21-18所示的折射光线
图21－18
F
F
O

图21-19
F
F
O
A
B

2．如图21-19所示，一根米尺垂直主轴放在凸透镜焦点内，要从透镜中看到米尺上A．B间全部刻度的像，试作图求出观看者所在的范围．（用斜线表示出此范围）

图21－20
F
F
O
B
A
L

3．（5分）如图21-20所示，L为一凸透镜，F是它的焦点，试作出一条光线先通过图中的A点，经L折射后再通过图中的B点．

四．计算题（第3小题11分，其余每小题10分，共31分）
1．在一透镜正中央贴一个半径为R的黑纸片，在距透镜30 cm处放置一个垂直于主轴的屏，若用平行于主轴的光束入射透镜时，在屏上形成半径为2R的黑影，求透镜的焦距．

2．有一半径为R的透镜，一点光源S放于透镜主轴上距透镜20 cm处，在透镜另一侧焦点处垂直主轴的光屏上得到一个半径为3R的亮圆，试分析所用透镜的种类和焦距的大小．

3．某人通过焦距为6 cm．直径为5 cm的凸透镜看报，将离眼睛16 cm的报纸成像在离眼睛24 cm处．设该人眼睛位于主轴上，报纸平面垂直主轴，报上密排着宽和高均为0.3 cm的字．则该人通过透镜最多能看清同一行上多少个完整的字？
第二十一章 透镜成像及其应用
（B组）
参考答案
（B组）
一．
1．AB． 2．ABC． 3．C． 4．BD． 5．D． 6．AB． 7．BC．
8．B． 9．B． 10．BD．
二．
1．大于． 2．20 cm． 3．（1）图略，（2）影的直径D，OA间的距离s，．
4．． 5．左． 6．4．
三．
图21－23
F
F
O
S
A
S′

1．我们可以设想该光线是由某点光源S发出的无数条光线中的一条，因此点光源S必在这条光线上．所以可设在如图21-23中的位置．由于S要向外发射无数条光线，而在这无数条光线中必然包括“三条特殊光线”，为此我们可以利用这样的特殊光线先确定出点光源Ｓ经凸透镜所成的像S′．又因从S发出的所有光线经凸透镜折射后必都通过S的像点S′，所以题目中要求画的光线也必通过S′，故连接AS′的直线便是所求的折射光线．

图21-24
F
F
O
A
B
A′
观A区域
B′
观B区域

2．首先利用特殊光线确定出A．B两点通过凸透镜所成的虚像A′和B′，再分别画出通过凸透镜可看到A ′和B′的区域，如图21-24所示，则这两个区域的公共部分即为观看者要从透镜中看到米尺上A．B间全部刻度的像所在的范围．

图21－25
F
F
O
B
A
A′
C

3．把A点看做点光源，通过作图法找出它的像点A′，经凸透镜L折射后的出射光线，都好像是从A′点发出的，连接过A′和B的直线，找到其与L的交点，则过AC及CB的光线为所求的光线，如图21-25所示．

四．
1．凸透镜，解得f1=10 cm．凹透镜，解得f2=30 cm．

甲
S′
S
F
图21－26
S′
S
乙
F

2．已知物距为u=20 cm，在光屏上得到半径为3R的亮圆时用甲．乙两种可能，如图21-26所示．
在甲图中为凸透镜，根据几何关系可知，像距为v=f/2，代入透镜公式则可解得凸透镜的焦距为f=60 cm．
在乙图中为凹透镜，根据几何关系可知，像距为v= -f / 2，代入透镜公式则可解得凹透镜的焦距大小为f=20 cm．
图21－27
E
d
y
8cm
4cm
12cm

3．设人眼距离透镜为x，则物距u=16-x，像距为v=24-x，代入透镜成像公式可解得x=12 cm．即物距u=4 cm，像距为v=-12 cm．利用光路可逆画出如图21-27所示的光路图，再根据几何关系有：，所以y=3.3 cm，即可看到高度为y区域内的报纸．所以人通过透镜最多能看清同一行的字数为：=11个．