小学数学应用题总复习教学设计（一）---“总数问题”.doc

小学数学应用题总复习教学设计（一）
紫金县中山实验学校 廖林威

教学内容设计及教学方法简介

本人独立撰写的《从应用题中数量的属性着手，提高学生数学能力》一文，曾分别获紫金县和广东教育学会小学数学专业委员会教学论文评选一等奖。此处，应用题总复习教学内容的设计（本节课教学内容只是其中之一），就是基本按照文中的要求进行编写。小学数学应用题总复习专项内容主要包括：二种基本问题——“总数”问题和“相比”问题，每种基本问题中，包含三个不同特性的数量，共总结归纳出四条基本的数量关系式，主要渗透了五类解答应用题的分析思路——分析法、综合法、假设法、对比法和转换法。教学内容共分为十个专题，一是“总数”问题；二是“相比”问题——“差比和倍比”；三是复合应用题；四是分数应用题；五是平均数问题；六是“行程”问题；七是“工程”问题；八是方程与比例；九是假设与对比；十是转换及其它。
在教学过程中，为了激励学生主动参与，积极思考，本人采用《创新评价方式，让学生展翅飞翔》和《创新评价方式，促进学生自主探索》文中所述的方法进行评价学生（上述2篇文章均获得广东教育学会学术讨论会二等奖）。通过实施激励的评价方式，采用下要保底上不封顶的做法，即：在课后作业中，学生能保证一种正确的解题方法外，每多想出一种解题思路——分析法、综合法等，多写出一种思维表达方式——线段图和关系式等，多列出一种不同解法的算式——不同解题思路和方法的算式，以及课前预习、课中学习表现良好等，均可给予奖励1（或几）个“+”，碰到特别优秀的情况，在自评、互评和老师的评价中均可给予嘉奖1—2个“+”，并采用积分卡记录，当一节课能获得3个“+”，给予上浮一个等级评价，获得6个“+”，给予上浮二个等级评价，如此类推，期末总评时，同样采取如此方法进行评价（取整学期的平均值），此外，设立优秀几 +等次，为优秀学生提供上升空间。通过创新评价，学生的学习热情高涨，思维活跃，有效地拓展了学生思维，学生的综合素质得到了极大提高。
附：积分卡
积 分 卡
班别： 姓名： 学号：
分 项
值 目

时 间
基本积分
嘉奖分
小
计
合
计
课前
预习情况
课中
学习过程表现
课后
作业完成情况
自评和互评“嘉奖分”
老师
“嘉奖分”
周星期

周星期

……

累计

专题一：“总数”问题

一、教学目标
1.知识与技能。
①掌握小学数学应用题“总数问题”中存在数量的特征、特性及其数量关系式。
②利用“总数问题”中数量的特征、特性及数量关系式，正确、迅速地判断出数量的属性。

③学会灵活地运用“总数问题”中的数量关系式分析解答简单应用题，夯实分析解答应用题的基础。
2.过程与方法。
①通过观察思考，了解、熟悉“总数问题”中几种数量的特性，并合作找出几种数量的特征。
②通过合作探究，归纳出“总数问题”中的两条基本关系式，并在训练中，让学生明白这些数量关系式的变化。
③通过数量的特性、特征和数量关系，能判断出应用题“总数问题”中各种数量的属性。
④利用数量的属性及其已知未知情况，能直接运用“总数问题”中的两条基本关系式分析解答应用题。
3.情感态度与价值观。
①通过合作交流和归纳总结，让学生知道在小学数学应用题中，一种种问题之间是相互联系，并存在规律，分析解题方法可以统一起来，从而使复杂的问题简单化。减轻学生的学业负担，让学生多获得成功。
②通过创新激励性的评价，调动学生的学习热情，激发学生的学习兴趣。
二、 教学重点
1.掌握小学数学应用题“总数问题”中存在的数量关系式及各种数量的特征、特性等。
2.学会判断应用题中各种数量的属性，同时，运用“总数问题”中的数量关系式分析解答简单应用题。
三、教学难点
1.通过比对数量的特性、特征和数量关系，能判断出应用题“总数问题”中各种数量的属性。
2.利用数量的属性，能直接运用“总数问题”中的两条基本关系式分析解答应用题。
3.激发学生学习数学科的兴趣，提高学生的分析解题能力。
四、教学准备
1.教学内容的整理编写、打印分发。
2.教学课件的制作。
五、教学过程
（一）学科引领，导入正轨
1.数学是研究现实世界中的空间形式和数量关系的学科。也就是研究数和形的学科。
2.数量是构成数量关系的基本要素，每道应用题都包含着数量及其之间的关系，每个数量在关系中所表现的特性、特征就是这个数量的属性。
3.在小学数学应用题，主要由简单应用题、复合应用题和典型应用题构成，简单应用题可分为“总数问题”和“相比问题”这两种问题，其它应用题绝大部分也包含着这两种问题。
4.下面大家一起来，从“数量的属性”入手，研究这两种问题中的其中一种——“总数问题”，从中，合作探索总结出分析解答应用题的一些办法。

“总数”问题

（二）合作探索，总结归纳
出示例1，并提出教学过程及要求：
1.让学生按要求独立完成例1。
2.合作探究，观察发现、总结出应用题例1中数量的特性、特征及其数量关系式。
3.集中交流，说说每个学习小组的意见。
4.通过课件展示，让学生理解和掌握应用题例1“总数问题”中数量的特性、特征和数量关系。
例1、小明看一本故事书，已看了83页，剩下66页未看，这本书一共有多少页？
（画出线段图，表示出它们之间的关系，并列式解答。再观察线段图，说说你的发现。）
83页（部分数）
已看的:

66页（部分数） 这本书一共有多少页？（总数）
未看的:

（部分数） （部分数）
已看的83页 未看的66页

这本书一共有多少页？（总数）
观察线段图得出：
包含其他数量的量称为总数；（特征：常带“共”字）
被其他数量所包含的量称为部分数。（特征：通常指“剩下的”）
它们之间的数量关系式为：部分数 + 部分数 = 总数
83 + 66 = 149（页）
答：这本书一共有149页。
出示练习题，完成练习时的过程及要求：
1.让学生按要求独立完成下题。
2.集中交流，说出应用题中数量的特性、特征。
3.说说你是如何判断应用题中数量属性的。
4.说出每道应用题中的数量关系式及分析解答的方法等。
5.说说数量关系式，在实际运用中的变化。
读一读，说一说：找出下列各题中具有特征（特性）的数量，说出每个数量的属性。
想一想：每道题中的数量关系式；
做一做：解答下题。
李村共有133人，其中男人有68人，女人有多少个？
总数（已知） 部分数（已知） 部分数（未知）
根据各个数量和已知和未知情况得出：
部分数 = 总数－份数
即：133－68=45（个）
答：李村的女人有45个。
出示例2，并提出教学过程及要求：
1.让学生按要求独立完成例2。
2.合作探究，观察发现、总结出应用题例2中数量的特性、特征及其数量关系式。
3.集中交流，说说每个学习小组的意见。
4.通过课件展示，让学生理解和掌握应用题例2“总数问题”中数量的特性、特征和数量关系。
例2、一辆汽车从甲地到乙地行驶了3小时，这辆汽车每小时速度是80千米，甲乙两地相距多少千米？
（画出线段图，表示出它们之间的关系，并列式解答。再观察线段图，说说你的发现。）
3小时（份数）

每小时速度80千米（每份数）

甲乙两地的距离（总数）
解法一：80 + 80 + 80 = 240 （千米）
解法二： 观察线段图得出
相同的部分数称为每份数；（特征：通常带“每”）
相同的部分数的个数称为份数；
相同的部分数的总和称为总数。
它们之间的数量关系式为：每份数×份数 = 总数
80×3 = 240 （千米）
答：甲乙两地相距240千米。
出示练习题，完成练习时的过程及要求：
1， 让学生按要求独立完成如下练习题。
2，集中交流，说出应用题中数量的特性、特征。
3，说说你是如何判断应用题中数量属性的。
4，说出每道应用题中的数量关系式及分析解答的方法等。
5.说说数量关系式，在实际运用中的变化。
读一读，说一说：找出下列各题中具有特征（特性）的数量，说出每个数量的属性；
想一想：每道题中的数量关系式；
做一做：解答下列各题。
１.把60千克的水果平均装成4袋，每袋装了多少千克？
根据各个数量和已知和未知情况得出：每份数 = 总数÷份数
２.一间水泥厂每天可以生产水泥80吨，生产400吨水泥需要多少天？
根据各个数量和已知和未知情况得出：份数 = 总数÷每份数
分析解答简单应用题时，首先，通过每个数量与各种属性数量的特性、特征对照、比较，准确地判断出每个数量的属性，然后，找出它们之间的数量关系式，最后，结合各个数量的已知、未知情况，分析找出解答简单应用题的办法。
以上分析解答简单应用题的办法，同样适应于数量是分数和小数的应用题。
（三） 操作应用，理清脉络
（分析解答下列各题，注重灵活运用数量关系式）
1.一间商店，上午卖出苹果360箱，下午卖出280箱，上、下午一共卖出苹果多少箱？
2.食堂的大米吃去30袋，还剩25袋，原来食堂有大米多少袋？
3.一块布长56米，做一套西服需要1.4米的布，这块布一共可以做这种西服多少套？
4.一个修路队修路4天，平均每天修千米，一共修了多少千米路？
5.把45盆花摆放在教室的阳台上，每班摆放6盆，可以摆放几个班，还剩几盆？
6.商店里有苹果2.5吨，上午卖出0.６吨，下午卖出0.8吨，这时，还剩下多少吨？
（四）总结梳理，形成体系
通过这节课的学习，大家谈谈自己的收获。（你学到什么？知道些什么？）
部分数 = 总数－部分数
部分数 + 部分数 = 总数
每份数 = 总数÷份数

总数：
一共所需的钱（未知）
÷÷
×
特征： 剩下的 共
份数 = 总数÷每份数
、

每份数 × 份数 = 总数
特征：（常带“每”）
1.上面左边两条基本的数量关系式中，我们可以用来解决五种不同类型的应用题。
2.上面左边两条基本的数量关系式中的”总数”有什么异同点。
相同点：都是两（或几）个数量的总和。
不同点：第二个“总数”是几个相同数值数量的总和；而第一个“总数”既可以是几个相同数值数量的总和，还可以是两（或几）个不同数值数量的总和。
（五）课外延伸，促进发展
（课外作业。分析解答下列各题---画出线段图、写出关系式并解答）
【课外作业采取创新评价的方式进行评价。在保证一种正确解题方法的情况下，每多想出一种解题思路——分析法、综合法等，多写出一种思维表达方式——线段图和关系式等，多列出一种不同的算式——不同解题思路和方法的算式，均给予奖励1（或几）个“+”，并用积分卡记录，当一节课能获得3个“+”（包括课前预习、课中学习表现良好等奖励），给予上浮一个等级评价，获得6个“+”，给予上浮二个等级评价，如此类推，并设置优秀以上等次。】
1.一个修路队修一段3.6千米的路，已修了2.4千米，还剩下多少千米没有修？
2.李强在学校的东边，离学校0.75千米，张胜在学校的西边，离学校千米，从李强家到张胜家要走多少千米？
3.食堂里买来3车大米，每车8袋，食堂里共买来大米多少袋？
4.数学兴趣小组中，有学生54人，平均分成6个学习小组，每个学习小组有多少人？
5.甲、乙两地相距240千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时速度是80千米，这列火车开出后几小时可到达乙地？