1、归类中考中的不等式问题
河北 欧阳庆红
一、解不等式，并把解集在数轴上表示出来
例1：(攀枝花市)不等式的解集是（ ）
A、 B、 C、 D、
解析: 解不等式，移项，得2x+x＞3 合并，得3x＞3 系数化1，得x＞1.故选C.
例2:（泸州市)不等式≥3的解集在数轴上表示正确的是( )
解析:不等式≥3的解集为x≥1，在数轴上表示为1(包括1)为端点的右边的射线，故选D.
二、跷跷板中的不等式
例3：图1
（烟台市）如图1，小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同
2、坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．那么小明的体重应小于（ ）
Ａ．千克 Ｂ．千克
Ｃ．千克 Ｄ．千克
解析:设小明的体重为x千克，则妈妈体重为2x千克，爸爸体重为150-(x+2x)，由图可知，爸爸一端仍然偏重，所以得不等式 150-(x+2x) ＞x+2x，解得:x＜25，故选Ｄ.
三、求不等式中字母的值
例4：（绵羊）如果关于的不等式（a+1）x＞a+1解集为x＜1，则a的取值范围是（ ）
A. a＞0 B.a＜0 C. a＞-1 D.a＜-1
解析: 不等式的解集为x＜1，不等号的方向发生了变化，隐含条件为a+1＜0， 所以a＜-1，故选D
3、
例5：(临析市)关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图2，则a的值是______.
-1
0
图2
1
解析: 考查不等式解法和同解不等式的知识，由数轴得到3x-2a≤-2的解集为x≤-1，不等式3x-2a≤-2的解集为x≤，由题意，得方程，解得a=，故填.
四、不等式的应用
例6：(深圳市)初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（ ）
Ａ．至多６人 Ｂ．至少６人 Ｃ．至多５人 Ｄ．至少５人
解
4、析：设参加合影的同学有x人. 在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，需要付款0.80+0.35x，假如每人分摊0.5元，则共集资0.5x，由此得到不等式0.80+0.35x≤0.5x，
解得:x≥.所以参加合影的同学至少6人，故选Ｂ．
例7:(四川自贡)甲，乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算( )
A. 甲 B乙 C.同样 D.与商品价格无关
解析：设此商品的价格为ｘ，在甲超市购买需付款:x(1-10%)(1-10%)=0.81x; 在乙超市购买需付款:x(1-20%)=0.8x，由于0.81x＞0.8x，所以在乙超市购买更合算.
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