在2KB内存的单片机上实现的超精简五子棋对战算法（原创）.doc

一. 综述
　　这是我两年前完成的一个小项目，它基于我开发的XMOVE动作感应系统平台。五子棋算法网上随便一搜到处都是，不过值得自豪的是，我在2KB内存的单片机上不仅跑上了我自制的嵌入式OS，还能同时跑五子棋。这是界面截图：

 以下是它的功能和特性：
· 内存占用极低，约600byte
· 执行一次迭代过程，算法在初级水平（同学，这是单片机，不是电脑！）
· 在8MHz的MSP430上算法执行时间不超过0.3s
· 支持人机对战，双人对战和无线对战（通过NRF24L01实现）
· 代码精简
· 嵌入式彩屏GUI实现
· 支持陀螺仪体感旋转放置棋子
　　下面我将简要的介绍系统实现过程，同时附上源代码。不过因为我系统对低内存平台做了特别的优化，如果你要纯粹往PC上移植的话，可能还不如去PUDN上面下代码来得快。当然参考一下设计思路也是有价值的。
二. 分析和数据结构定义
　　我们要重点分析以下几个问题：
1. 如何精简内存占用
　　为了简化代码，我做了如下的定义：
　　#define unsigned char u8 //8bit
      #define unsigned intu16 //16bit
　　对于2KB内存的单片机，已经有将近1KB用于系统本身，可供使用的应用内存不超过1KB。如果不做优化， 内存必然不够用。可以简单做个计算，五子棋盘大小15*15，每格存在三种情况，黑子，白子，无子，若用byte型存储，就需要225byte,若加上中间迭代过程是完全不够的。
　　因此我做了如下简化：每个子只占用两个bit,因此总共225个点，采用16bit的unsigned int存储，仅仅需要29大小的数组

　　做了这样的简化，必须提供读取或写入某点是何情况的接口函数：
　　PS:大三写的C代码，有点丑陋，大家随便看看吧

//x,y是横纵坐标，Data是数组
//返回0：无子，1 ：黑子，2：白子
u8 ReadData(u8 x,u8 y,u16 Data[29])
{
u8 t=y+x*15;
u16 temp=0x03;
temp=temp<<2*(t%8);
return ((Data[t/8]&temp)>>(2*(t%8)));
}

//x,y是横纵坐标，Data是数组
// dat 0：无子，1 ：黑子，2：白子
void WriteData(u8 x,u8 y,u16 Data[29],u8 dat)
{
u8 t=y+x*15;
u16 Dat=dat;
u16 temp=0x03;
temp=temp<<2*(t%8);
temp=0xffff-temp;
Dat=Dat<<2*(t%8);
Data[t/8]=(Data[t/8]&temp)|Dat;
}

　　2. 判断胜负
　　系统在任意一方下棋之后，需要检测该方是否获胜，很简单，我们检测横竖，左斜和右斜四种情况是否满足五子连珠即可：

u8 ResultCheck(u16 Data[29],u8 color) //成功测试 返回值：0：不成功，1 白方， 2黑方
{
int x, y;
// 判断横向
for ( y = 0; y < 15; y++ )
{
for ( x = 0; x < 11; x++ )
{
if ( color ==ReadData(x,y,Data) &&
color == ReadData(x+1,y,Data) &&
color == ReadData(x+2,y,Data) &&
color == ReadData(x+3,y,Data) &&
color == ReadData(x+4,y,Data) )

return color;

}
}
// 判断纵向
for ( y = 0; y < 11; y++ )
{
for ( x = 0; x < 15; x++ )
{
if ( color ==ReadData(x,y,Data) &&
color ==ReadData(x,y+1,Data) &&
color == ReadData(x,y+2,Data) &&
color ==ReadData(x,y+3,Data) &&
color == ReadData(x,y+4,Data) )

return color;

}
}
// 判断"\"方向
for ( y = 0; y < 11; y++ )
{
for ( x = 0; x < 11; x++ )
{
if ( color == ReadData(x,y,Data)&&
color == ReadData(x+1,y+1,Data) &&
color ==ReadData(x+2,y+2,Data)&&
color ==ReadData(x+3,y+3,Data)&&
color == ReadData(x+4,y+4,Data) )

return color;

}
}
// 判断"/"方向
for ( y = 0; y < 11; y++ )
{
for ( x = 4; x < 15; x++ )
{
if ( color == ReadData(x,y,Data) &&
color == ReadData(x-1,y+1,Data) &&
color == ReadData(x-2,y+2,Data) &&
color == ReadData(x-3,y+3,Data) &&
color == ReadData(x-4,y+4,Data) )

return color;

}
}
// 不满足胜利条件
return 0;

}

  3. 核心算法
　　如前所述，由于单片机的硬件和内存限制，我们需要在算法实现上做一些必要的妥协：
　　按盘面分析填写棋型表：本程序核心模块之一，人工智能算法的根本依据。其具体实现方法如下：在下五子棋时，一定会先根据棋盘上的情况，找出当前最重要的一些点位，如“活三”、“冲四”等；然后再在其中选择落子点。但是，电脑不会像人一样分析问题，要让它知道哪是“活三”、哪是“冲四”，就得在棋盘上逐点计算，一步一步的教它。
　　先来分析己方的棋型，我们从棋盘左上角出发，向右逐行搜索，当遇到一个空白点时，以它为中心向左挨个查找，如果遇到己方的子则记录然后继续，如果遇到对方的子、空白点或边界就停止查找。左边完成后再向右进行同样的操作；最后把左右两边的记录合并起来，得到的数据就是该点横向上的棋型，然后把棋型的编号填入到Computer[x][y][n]中就行了（x、y代表坐标，n=0、1、2、3分别代表横、竖、左斜、右斜四个方向）。而其他三个方向的棋型也可用同样的方法得到，当搜索完整张棋盘后，己方棋型表也就填写完毕了。然后再用同样的方法填写对方棋型表。
　　注意：所有棋型的编号都要事先定义好，越重要的号数越大。经过我的测试，从0子到四子连珠的评分标准可以用这个数组来表达：long MarkTransform[5]={0,100,400,2000,10000};
　　于是，电脑在下棋时，仅仅需要计算哪个点的评分最大，就在这点下棋。
 4. 核心算法实现和内存优化
　　如果大家仔细的看了第三部分的内容，就不难得到算法核心了，但问题也来了。我们要存储Computer和人这两个巨大的三维数组。所以必须制定自己的一套内存分配规则，来尽可能减小内存占用花销。
　　每个空子的位置，从左右方向的己方的子不会超过5种，所以，我们可以用4bit来存储（它可以储存8种情况）。 对每一方，例如计算机方，我们定义一个数组u16 Data[8][29]， u16 和29的来源在第一节就已经讲过，是225个点的存储。至于前面的8的来源：上下左斜右斜攻击四类情况，每类需要2bit，所以要定义8这样的大小。如下图：

　　 以下是计算整个棋盘每个点的评价值，存储在Data的临时数组当中， a,b,c,d四个寄存器，分别存储x,y坐标，向左和向右两个方向的判断步数（最多到4）,以及该空点在该线的连子数目。

//Data：棋型表 TotalCheseData当前全局的棋盘数据
void CalGameSatus(u16 Data[][29],u16 TotalCheseData[29],u8 mood) //mood=2黑方判断，mood=1；白方判断
{
u8 a,b,c,d;
for(a=0;a<15;a++)
{
for(b=0;b<15;b++)
{
if(ReadData(a,b,TotalCheseData)==0)
{
d=0;
for(c=1;c<5;c++)
{
if(ReadData(a-c,b,TotalCheseData)!=mood||a-c==0) //左边
break;
else
d++;
}
for(c=1;c<5;c++)
{
if(ReadData(a+c,b,TotalCheseData)!=mood||a-c==14) //右边
break;
else
d++;
}

WriteData(a,b,Data[0],d%4); //写入横向数据
WriteData(a,b,Data[1],d/4);
d=0;
for(c=1;c<5;c++)
{
if(ReadData(a,b-c,TotalCheseData)!=mood||b-c==0) //上边
break;
else
d++;
}
for(c=1;c<5;c++)
{
if(ReadData(a,b+c,TotalCheseData)!=mood||b+c==14)
break;
else
d++;
}
WriteData(a,b,Data[2],d%4); //纵向数据
WriteData(a,b,Data[3],d/4); //纵向数据
d=0;
for(c=1;c<5;c++)
{
if(ReadData(a-c,b-c,TotalCheseData)!=mood||b-c==0||a-c==0) //左上
break;
else
d++;
}
for(c=1;c<5;c++)
{
if(ReadData(a+c,b+c,TotalCheseData)!=mood||b+c==14||a+c==14)
break;
else
d++;
}
WriteData(a,b,Data[4],d%4); //左斜数据
WriteData(a,b,Data[5],d/4);
d=0;
for(c=1;c<5;c++)
{
if(ReadData(a-c,b+c,TotalCheseData)!=mood||a-c==0||b+c==14) //左下
break;
else
d++;
}
for(c=1;c<5;c++)
{
if(ReadData(a+c,b-c,TotalCheseData)!=mood||a+c==14||b-c==0) //右下
break;
else
d++;
}
WriteData(a,b,Data[6],d%4) //右斜数据
WriteData(a,b,Data[7],d/4);
}
}
}
}

　　获取以上的评价规则后，我们得到对某一方的最核心的计算下子位置的函数：
　　在形参表中x,y通过指针的形式返回真正的计算结果， u16 Data1和 Data2分别是己方和对方的棋型表， TotalCheseData则是整个棋盘当前局势。算法挨个遍历每个点，计算该点在四个方向上的权值之和。分别计算己方和对方的值，最大评分点就是下子点。
　　其实完全可以这么理解，若己方的最大值大于对方的最大值，这显然对己方是有利的，己方应该进攻大于防守； 反之，对方已占先机，我方应该放手大于进攻。

void CalPushPosition(u8 *X, u8 *Y,u16 Data1[][29],u16 Data2[][29],u16 TotalCheseData[29])
{
long TotalMark,MaxMark=0;

long MarkTransform[5]={0,100,400,2000,10000};
u8 m,n,p,Mark;
CalGameSatus(Data1,TotalCheseData,1);
for(m0;m<15;m++)
{
for(n=0;n<15;n++)
{
TotalMark=0;
for(p=0;p<4;p++ ) //对四个方向，看连子的数目，总评价分由这四个方向的值之和所决定
{
Mark=ReadData(m,n,Data1[2*p])+4*ReadData(m,n,Data1[2*p+1]); //读取在x,y坐标下，连子的数目，其存储过程见棋型表存储结构
TotalMark+= MarkTransform[Mark];
}

if(TotalMark>MaxMark)
{
*X=m,*Y=n;
MaxMark=TotalMark;
}
}
}
CalGameSatus(Data2,TotalCheseData,2);
for(m=0;m<15;m++)
{
for(n=0;n<15;n++)
{
TotalMark=0;
for(p=0;p<4;p++)
{
Mark= ReadData(m,n,Data2[2*p])+4*ReadData(m,n,Data2[2*p+1]);
TotalMark+=MarkTransform[Mark];
}
if(TotalMark>MaxMark)
{
*X=m,*Y=n;
MaxMark=TotalMark;
}
}
}

}
/*void

三.  其他模块的简单介绍
　　要实现五子棋，除了核心算法还有其他外围模块作为支持，有以下的函数：
· 画棋盘，选择框
· 键盘输入
· 菜单选择
· 无线对战（省略）
　　考虑到不同平台和硬件环境下，这些功能的实现可能完全不同，所以我仅仅贴一些示意性代码：

其他模块的实现（仅供参考）
void DrawDesk()
{

u8 m;
Clear_Screen();
SetPaintMode(0,COLOR_Black);
Rectangle(23,28,205,210,1);
SetPaintMode(0,COLOR_Yellow);
Rectangle(20,25,202,207,1);
SetPaintMode(0,COLOR_Black);
for(m=0;m<15;m++)
Line(20,25+13*m,200,25+13*m);
for(m=0;m<15;m++)
Line(20+13*m,25,20+13*m,207);
//Lcd_disp(240,12,"五子棋");
//Lcd_disp(65,36,"赵一鸣之作");
}
void Drawchess(u8 x,u8 y, u8 mood)
{

if(mood==2)//黑方
{
SetPaintMode(0,COLOR_Black);
Circle(20+13*x,25+y*13,5,1);
}
//Rectangle(2+x*4,1+y*4,4+x*4,3+y*4,1);

else if(mood==1)
{

SetPaintMode(0,COLOR_White);
Circle(20+13*x,25+y*13,5,1);
SetPaintMode(0,COLOR_Black);
Circle(20+13*x,25+y*13,5,0);
}
}

void PushChess(u8 x,u8 y,u16 Data[29],u8 mood)
{
Drawchess(x,y,mood);
WriteData(x,y,Data,mood);

}
u8 DrawKuang(u8 *x,u8 *y,u16 Data[29])
{

u8 func_state=0;
u8 GyroKey,myKey;
while(func_state==0)
{
SetPaintMode(0,COLOR_Black);
Rectangle(14+*x*13,19+*y*13,26+*x*13,31+*y*13,0);
if(GyroControlEN==1&&back_light>1&&GyroMenuEN)
{

delay_ms(200);
L3G4200DReadData();
L3G4200DShowData();

delay_ms(200);
}

else
InputControl();

GyroKey=GyroKeyBoardInputMethod(0,0,300,300);

if(GyroKey!=KEYNULL)
myKey=GyroKey;
else
myKey=key_data;
GyroKey=KEYNULL;

SetPaintMode(0,COLOR_Yellow);
Rectangle(14+*x*13,19+*y*13,26+*x*13,31+*y*13,0);
SetPaintMode(0,COLOR_Black);

PutPixel(20+(*x)*13,19+(*y)*13);
PutPixel(20+(*x)*13,(*y)*13+31);
PutPixel(14+(*x)*13,(*y)*13+25);
PutPixel(26+(*x)*13,(*y)*13+25);
switch(myKey)
{

case KEYENTER_UP :
ifReadData(*x,*y,Data)==0)
func_state=1;
break;
case KEYCANCEL_UP :
return 0;
default:
FourDirectionInputMethod(myKey,1,1,1,1,0,14,0,14,0,0, x,y);
}
myKey=KEYNULL;

}
return 1;
}
四.  算法主流程（简化版）
　　流程因为很简单，所以就不画了。

while(OS_func_state==0) //OS_func_state==0是正常的下棋状态
{
if(func_state==0) //我方下棋
{
if(DrawKuang(&XAxi,&YAxi,TotalCheseData))
PushChess(XAxi,YAxi,TotalCheseData,2);
else
{
OS_func_state=10; //跳出态
}
if(ResultCheck(TotalCheseData,2)==2) //胜利，跳出到成功界面
{
OS_func_state=5;
}
else
func_state=1; //让给对方下棋
}
else //对方下棋
{
GameSatusInit(myGameSatus);
GameSatusInit(itGameSatus);
CalPushPosition(&XAxi,&YAxi,myGameSatus,itGameSatus,TotalCheseData);
PushChess(XAxi,YAxi,TotalCheseData,1);
if(ResultCheck(TotalCheseData,1)==1)
{
OS_func_state=5;
}
else
func_state=0;

}
}

 五. 总结和改进
　　实现五子棋的算法有很多选项，比如基于博弈树的剪枝算法，和我这种比较简化的靠遍历评分的算法。这个算法来自于网上，水平仅仅算是初级，缺点也很明显，　　　　  
      只顾眼前利益，不能顾全大局，这就和许多五子棋初学者一样犯了“目光短浅”的毛病。要解决这个问题，我们引入‘今后几步预测法’，具体方法是这样的： 首先， 让电脑分析一个可能的点，
如果在这儿下子将会形成对手不得不防守的棋型（例如：‘冲四’、‘活三’）；那么下一步对手就会照您的思路下子来防守您，如此一来便完成了第一步的预测。这时再调用模块4对预测后的棋进行盘面分析，如果出现了‘四三’、‘双三’或‘双四’等制胜点，那么己方就可以获胜了（当然对黑棋而言‘双三’、‘双四’是禁手，另当别论）；否则照同样的方法向下分析，就可预测出第二步、第三步……

　　不过，我做过实际的测试，加上两步迭代以后，计算时间变为原来的10倍左右（确实是指数级的），但此时内存是不够用的。考虑到是2KB内存的超低功耗单片机，实现更复杂的算法勉为其难，我也就没有在上面实现迭代，有兴趣的同学们可以尝试实现之，其实不难，用个好点的CPU，比如STM32,（用电脑就别用我这个算法了），稍微改改代码就可以。这种情况，电脑的水平在中级左右。
　　系统没有随机性，换句话说，如果你每次下子的方式是一样的，那么系统演化的形式完全一致。
　　顺便提一下，自从学习了C#编程以后，看了两年前写的C代码，真是不堪入目。不过，在单片机上实现的东西，效率比可读性和结构性更重要吧。
　　有任何问题，欢迎随时交流。