《概率统计》教学计划.doc

《应用概率统计》教学计划(教案)

课题 1 ：§1.1 随机事件
一、 教学目的：1、掌握样本空间、基本事件、随机事件的概念。
2、掌握事件间的关系与运算。
二、 教学重点：事件之间的关系与运算。
三、 教学难点：样本空间的概念。
四、 教学方法：利用黑板、CAI课件等教学。
五、 教学用具：黑板、CAI课件及其辅助设备。
六、 教学过程：
0、概率论课程介绍：历史、内容、发展及应用。（约5分钟）
1、随机现象和随机试验。用科学与实践中的实例来分析（约15分钟）。
2、样本空间、基本事件的概念。（约10分钟）
3、随机事件的概念。（约10分钟）
4、事件之间的关系与运算。事件之间的关系与运算和集合之间的关系与运算对照讲解。（约45分钟）
七、 课题小结：（约5分钟）
八、 作业：

课题 2 ：§1.2随机事件的概率,§1.3概率的公理化定义及其性质
一、 教学目的：1、掌握古典概率的定义及其计算。
2、理解频率的定义及概率的统计定义。
3、理解概率的公理化定义。
4、掌握概率的性质与其在概率计算中的应用

二、教学重点：概率的两个定义及古典概率的计算；概率的性质及其在概率
计算中的应用。
三、教学难点：古典概率的计算，概率的性质及其在概率计算中的应用。
四、教学方法：利用黑板、CAI课件等教学。
五、教学用具：黑板、CAI课件及其辅助设备。
六、教学过程：
0、 回顾上堂课内容。（约5分钟）
1、 用试验数据引入频率的定义和概率的统计定义。（约 10 分钟）
2、 通过实例引入概率的古典定义。讨论概率的性质。（约 10 分钟）
3、 古典概率的计算，例题分析。注意是否需要考虑次序的问题。（约 20 分钟）
4、 回顾概率的性质，给出概率的公理化定义。（约 10分钟）
5、 在公理化体系之下，证明概率具备的一般性质。（约 15分钟）
6、 利用概率的性质计算事件的概率,例题分析。（约15 分钟）
七、课题小结：（约5 分钟）
八、作业：

课题 3：§1.4 条件概率与乘法公式 §1.5 全概率公式和Bayes公式，
一、 教学目的：1、理解条件概率的含义。
2、掌握概率的乘法公式。
3、掌握全概率公式和Bayes公式。
二、教学重点：条件概率的定义，概率的乘法公式。
三、教学难点：条件概率的定义，概率的乘法公式
四、教学方法：利用黑板、CAI课件等教学。
五、教学用具：黑板、CAI课件及其辅助设备。
六、教学过程：
1、 用实例引入条件概率的定义。（约 15 分钟）
2、 例题分析。（约 10分钟）
3、 概率的乘法公式和相应例题。（约15分钟）
4、 课堂练习。（约 5 分钟）
5、 通过对实例的分析来介绍全概率公式应用的背景。（约 10 分钟）
6、一般地证明全概率公式。（约 5 分钟）
7、全概率公式例题分析。（约10 分钟）
8、Bayes公式的引入与例题分析。（约 15分钟）
七、课题小结：（约 5 分钟）
八、作业：

课题 4：§1.6事件的独立性与独立试验概型
一、 教学目的：1、掌握事件的相互独立性定义及其实际意义。
2、理解n次重复试验的含义。
3、掌握贝努里定理的应用。
二、教学重点：1、事件的相互独立性定义及其实际意义。
2、贝努里定理及其应用。
三、教学难点：贝努里定理及其应用。
四、教学方法：利用黑板、CAI课件等教学。
五、教学用具：黑板、CAI课件及其辅助设备。
六、教学过程：
0、 上堂课内容回顾。 （约 5 分钟）
1、 事件的相互独立性定义、充分必要条件。 （约 15 分钟）
2、 事件相互独立性的推广。 （约 5 分钟）
3、 例题分析。 （约 10分钟）
4、 n次重复独立试验的概念。 （约 5 分钟）
5、 贝努里定理。 （约 10分钟）
6、 贝努里定理的应用。 （约 15 分钟）
七、课题小结： 第一章复习和习题讲评 （ 约 25 分钟）
八、作业：

课题 5： §2.1离散型随机变量的概率分布
教学目的：1、掌握离散型随机变量概率分布的性质及其计算。
2、掌握服从二项分布的随机变量概率计算。
二教学重点：离散型随机变量概率分布，二项分布的随机变量概率计算。
三、教学难点：二项分布的随机变量概率计算。
四、教学方法：利用黑板、CAI课件等教学。
五、教学用具：黑板、CAI课件及其辅助设备。
六、教学过程：
1、 随机变量及离散型随机变量的定义。 （约 5 分钟）
2、 离散型随机变量的概率分布及其性质。 （约 10 分钟）
3、 几种特殊的离散型随机变量，例题分析。（约 15 分钟）
4、 二项分布及其应用。 （约 10 分钟）
七、课题小结： （约 5分钟）
八、作业：

课题 6：§2.2连续型随机变量及其概率密度 ；§2.3正态分布。

一、 教学目的：1、掌握连续型随机变量分布密度的概念及其性质。
2、熟悉常见的连续型分布类型。
3、掌握正态分布的概率计算方法。
二、教学重点：1、连续型随机变量分布密度的概念及其性质。
2、正态分布的概率计算方法。
三、教学难点：连续型随机变量分布密度的概念及其性质。
四、教学方法：利用黑板、CAI课件等教学。
五、教学用具：黑板、CAI课件及其辅助设备
六、教学过程：
0、 上堂课内容回顾。（约 5 分钟）
1、 连续型随机变量的分布函数的定义及性质。（约15 分钟）
2、 讨论分布密度函数的性质。（约 15分钟）
3、 例题分析。（约 20 分钟）
4、 常见的连续型分布介绍。（约10分钟）
5、正态分布的定义及其性质。（约15分钟）
6、正态分布概率计算公式推导。（约 15分钟）
7、正态分布概率表使用方法介绍。（约 5 分钟）
8、例题分析。（约 15分钟）
七、课题小结与习题讲评（约 20分钟）
八、作业：

课题 7： §2.4随机变量函数的分布
一、教学目的：掌握随机变量函数分布的计算方法。
二、教学重点：随机变量函数分布密度的计算。
三、教学难点：连续型随机变量函数分布密度的计算。
四、教学方法：利用黑板、CAI课件等教学。
五、教学用具：黑板、CAI课件及其辅助设备
六、教学过程：
0、 随机变量分布密度与分布函数复习。（约 5 分钟）
1、 离散型随机变量函数分布密度的计算。（约 20 分钟）
2、 连续型随机变量函数分布密度的计算。（约 35 分钟）
3、 正态分布线性函数的正态性及其数字特征之关系。（约 15 分钟）
七、课题小结：第二章复习（约 15 分钟）
八、作业：

课题 8： §3.1二维随机变量及其联合分布

教学目的：
1、 掌握二维随机变量的联合分布函数的定义与性质。
2、 掌握二维随机变量的联合分布密度定义及性质。

二、教学重点：二维随机变量的联合分布函数与联合分布密度的性质。
三、教学难点：二维随机变量的联合分布密度的计算。
四、教学方法：利用黑板、CAI课件等教学。
五、教学用具：黑板、CAI课件及其辅助设备。
六、教学过程：
1、 二维离散型随机变量。（约 5 分钟）
2、 二维离散型随机变量的联合分布列。 （约 20分钟）
3、 二维连续型随机变量。（约 5分钟）
4、 二维连续型随机变量的联合分布密度。（约 20 分钟）
5、 应用及例题分析。（约 25分钟）
6、 二维均匀分布与二维正态分布。（约10分钟）
七、课题小结：（约 5 分钟）
八、作业：

课题 9 § 3.2边缘分布与独立性；§ 3.3两个随机变量函数的分布
一、 教学目的：掌握随机变量的联合分布与边缘分布的关系；
掌握随机变量相互独立性的判别方法；了解两个随机变量的函数的分布。
二、教学重点：随机变量相互独立性的判别方法。
三、教学难点：随机变量相互独立性的判别方法。
四、教学方法：利用黑板、CAI课件等教学。
五、教学用具：黑板、CAI课件及其辅助设备。
六、教学过程：
0、 上堂课内容回顾。（约 5分钟）
1、 二维随机变量的边缘分布函数。（约10分钟）
2、 二维离散型随机变量的边缘分布。（约 15分钟）
3、 二维连续型随机变量的边缘分布。（约25分钟）
4、 二维随机变量相互独立性的判别方法。（约25 分钟）
5、 二维正态分布联合密度与边缘密度之关系。（约 10分钟）
6、 条件分布。 （约15分钟）
7、 概念小结与例题讲解。 （约25分钟）
8、 通过例题介绍两个随机变量的函数的分布。（约15分钟）
七、课题小结：（约 5分钟）
八、本章小结与习题讲评（约30分钟）
九、作业

课题 10： §4.1随机变量的数学期望
教学目的：
1、 掌握数学期望的定义和重要性质。
2、 掌握随机变量函数数学期望的计算方法。
3、 熟知常见分布的数学期望。
二、教学重点：数学期望的重要性质，随机变量函数数学期望的计算方法。三、教学难点：随机变量函数数学期望的计算。
四、教学方法：利用黑板、CAI课件等教学。
五、教学用具：黑板、CAI课件及其辅助设备。
六、教学过程：
0、 通过实例引入数学期望的概念。（约 5 分钟）
1、 数学期望的定义与相关例题。（约 25分钟）
2、 随机变量函数数学期望的计算。（约 15 分钟）
3、 数学期望的性质与相关例题（约 25 分钟）
4、 常见分布的数学期望。（约 15 分钟）
七、课题小结：（约 5分钟）
八、作业：

课题 11： §4.2随机变量的方差
教学目的：
1、掌握方差的定义和重要性质。
2、掌握方差的计算方法。
3、熟知常见分布的方差。
二、教学重点：方差的重要性质，方差的计算方法。
三、教学难点：方差的计算。
四、教学方法：利用黑板、CAI课件等教学。
五、教学用具：黑板、CAI课件及其辅助设备。
六、教学过程：
5、 通过实例引入方差的概念。（约 5 分钟）
6、 方差的定义与相关例题。（约 25分钟）
7、 方差的性质与相关例题。（约 25 分钟）
8、 常见分布的方差。（约 15 分钟）
七、课题小结：本章小结与习题讲评（约 20分钟）
八、作业：

课题 12： 期中考试第七周）机动安排

课题 13： §5.1样本与统计量；§5.2数据的简单处理。
教学目的：
1、理解总体、样本、统计量等相关概念。
2、掌握数据简单处理的方法。

二、教学重点：总体、样本、统计量等相关概念。
三、教学难点：总体、样本、统计量等相关概念。
四、教学方法：利用黑板、CAI课件等教学。
五、教学用具：黑板、CAI课件及其辅助设备。
六、教学过程：
1、 本章内容简介。（约 5 分钟）
2、 总体与样本。 （约 20分钟）
3、 统计量的概念与常见统计量。（约 20分钟）
4、 通过实例说明数据简单处理的步骤。（约 20 分钟）
5、 总结相关概念。（约 5分钟）
6、 数据的简单处理上机操作讲解。（约15分钟）
七、课题小结：（约 5 分钟）
八、作业：

课题 14： §5.3统计量的分布。
教学目的：
1、掌握常见统计量的分布类型（
2、学会判断统计量的分布类型。
3、掌握分位数的概念及其简单应用。

二、教学重点：常见统计量的分布类型，分位数的概念及其简单应用。
三、教学难点：判断统计量的分布类型；分位数的概念。
四、教学方法：利用黑板、CAI课件等教学。
五、教学用具：黑板、CAI课件及其辅助设备。
六、教学过程：
1、 上节课复习与本节内容简介（约 5 分钟）
2、 正态总体样本平均值的分布。 （约 10分钟）
3、 分位数的概念。（约 15分钟）
4、 （约 20 分钟）
5、 例题讲解与课堂练习（约 25分钟）
七、课题小结：本章小结（约 15 分钟）
八、作业：

课题 15： §6.1参数的点估计
教学目的：
1、掌握利用总体均值和方差的点估计量求一般参数点估计量的方法；
2、掌握矩法估计法；
3、了解极大似然估计的方法。

二、教学重点：求一般参数点估计量，矩法估计法。
三、教学难点：极大似然估计法。
四、教学方法：利用黑板、CAI课件等教学。
五、教学用具：黑板、CAI课件及其辅助设备。
六、教学过程：

1、 本章内容简介。（约 5 分钟）
2、 样本数字特征法求参数点估计量 。（约 15分钟）
3、 矩法估计法的基本概念。（约 5分钟）
4、 矩法估计例题讲解。（约 20 分钟）
5、 极大似然估计简介。（约 20分钟）
6、 课堂练习。（约 20分钟）
七、课题小结：（约 5 分钟）
八、作业：

课题 16： §6.2，§6.3估计量的评选标准，区间估计
教学目的：
1、掌握评选估计量的标准无偏性和有效性；
2、掌握区间估计的基本思想；
3、会求正态总体均值和方差的置信区间。

二、教学重点：区间估计的基本思想，求正态总体均值和方差的置信区间。
三、教学难点：区间估计的基本思想。
四、教学方法：利用黑板、CAI课件等教学。
五、教学用具：黑板、CAI课件及其辅助设备。
六、教学过程：
1、 上节课复习与本节内容简介（约 5 分钟）
2、 估计量的无偏性和有效性。（约 15分钟）
3、 参数区间估计的基本思想与基本概念。（约 20分钟）
4、 正态总体参数区间估计方法和相应例题讲解。（约25分钟）
5、 课堂练习。（约 20分钟）
七、课题小结：（约 5 分钟）
八、作业：

课题 17： §7.1，§7.2假设检验的基本概念；正态总体参数的假设检验
教学目的：
1、掌握假设检验的基本思想；
2掌握单个和两个正态总体的均值和方差的检验方法。

二、教学重点：单个和两个正态总体的均值和方差的检验方法。
三、教学难点：假设检验的基本思想。
四、教学方法：利用黑板、CAI课件等教学。
五、教学用具：黑板、CAI课件及其辅助设备。
六、教学过程：
1、 本章内容简介（约 5 分钟）
2、 假设检验的基本概念。（约 10分钟）
3、 假设检验的基本思想和步骤。（约 20分钟）
4、 单个正态总体的假设检验与例题讲解。（约25分钟）
5、 两个正态总体的假设检验与例题讲解。（约 20分钟）

七、课题小结：（约 10 分钟）
八、作业：

课题 18： §8.1单因素试验的方差分析
教学目的：
1、掌握方差分析的基本思想；
2、掌握方差分析的统计模型与基本步骤。
3、掌握单因素试验的方差分析方法。

二、教学重点：单因素试验的方差分析。
三、教学难点：方差分析的统计模型与基本步骤。
四、教学方法：利用黑板、CAI课件等教学。
五、教学用具：黑板、CAI课件及其辅助设备。
六、教学过程：
1、 本章内容简介（约 5 分钟）
2、 方差分析的基本概念和基本思想。（约 25分钟）
3、 方差分析的统计模型的建立与解法。（约 25分钟）
4、 单因素试验方差分析例题讲解。（约20分钟）
5、 学生课堂复习与教师答疑。（约 10分钟）

七、课题小结：（约 5 分钟）
八、作业：

课题 19： §8.2双因素试验的方差分析§8.3正交试验设计及其统计分析
教学目的：
1、掌握双因素试验方差分析的基本步骤；
2、了解正交试验设计及其统计分析的方法。

二、教学重点：双因素试验方差分析。
三、教学难点：正交试验设计的思想。
四、教学方法：利用黑板、CAI课件等教学。
五、教学用具：黑板、CAI课件及其辅助设备。
六、教学过程：
1、 上节课内容回顾和本节内容简介（约 5分钟）
2、 无交互作用的方差分析，简介模型与步骤。（约 25分钟）
3、 有交互作用的方差分析简介模型与步骤。（约 25分钟）
4、 正交试验设计的基本思想与基本步骤（约20分钟）
5、 学生课堂复习与教师答疑。（约 10分钟）

七、课题小结：（约 5 分钟）
八、作业：

课题 20： §9.1一元线性回归分析
教学目的：
1、掌握回归分析的概念和含义；
2、掌握一元线性回归模型；
3、掌握最小二乘法原理和基本方法；
4、掌握回归方程的统计检验方法。

二、教学重点：一元线性回归模型。
三、教学难点：最小二乘法原理。
四、教学方法：利用黑板、CAI课件等教学。
五、教学用具：黑板、CAI课件及其辅助设备。
六、教学过程：
1、 本章内容简介。（约 5 分钟）
2、 回归分析的基本概念和基本思想。（约 15分钟）
3、 一元线性回归模型的建立。（约 15分钟）
4、 最小二乘法估计。（约20分钟）
5、 回归方程的统计检验。（约 20分钟）
6、 学生课堂复习与教师答疑。（约 10分钟）

七、课题小结：（约 5 分钟）
八、作业：

课题 21： §9.2可线性化的一元非线性回归；§9.3多重回归分析
教学目的：
1、掌握一元非线性回归线性化的方法；
2、掌握多重线性回归模型及其解法；
3、掌握多重线性回归方程的统计检验方法。

二、教学重点：多重线性回归模型及其解法。
三、教学难点：多重线性回归模型及其解法。
四、教学方法：利用黑板、CAI课件等教学。
五、教学用具：黑板、CAI课件及其辅助设备。
六、教学过程：
1、 上节课内容回顾与本节内容简介。（约 10分钟）
2、 多重线性回归模型。（约 15分钟）
3、 的最小二乘估计。（约 15分钟）
4、 模型的有效性检验（约20分钟）
5、 回归的预测区间。（约 15分钟）
6、 学生课堂复习与教师答疑。（约 10分钟）

七、课题小结：（约 5 分钟）
八、作业：