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第二章 成本性态分析（Cost Behavior Analysis）【学习目的与要求】本章学习目的是使学生在了解管理会计的成本概念的基础上，明确成本按性态分类的结果及其固定成本、变动成本、混合成本的概念及特性，掌握混合成本的各种分解方法。1【主要内容】第一节 成本及其分类第二节 成本按其性态分类第三节 成本性态分析（混合成本的分解）【本章重点】1、成本性态的概念及其分类结果2、固定成本、变动成本、混合成本的概念、特征及其类型3、相关范围问题4、历史成本分析法应用2第一节 成本及其分类 一、成本的涵义v 传统（财务）会计成本定义 在一定条件下企业生产一定产品所发生的各种耗费的货币表现。1、成本形成的原因生产产品中发生的。2、强调成本的“归属性”某一种产品所归集与其有某种关联关系的费用。3、成本发生的时间过去发生的。3v 现代管理会计成本定义 企业在生产经营过程中发生的，以货币表现的为达到一定目的而应当或可能发生的各种经济资源的价值牺牲或代价。1、强调成本形成的原因达到管理目的。如为了决策需要，引入差量成本、边际成本、机会成本及相关成本与非相关成本等概念；再如为控制需要引入可控成本和不可控成本。2、管理会计对成本发生的时间没有严格规定。在管理会计中，成本可以是过去发生的，也可以是将要发生的。如目标成本、机会成本等管理成本都是未来成本。4性性 态态相关性相关性可控性可控性可追溯性可追溯性经济用途经济用途成成 本本分分 类类二、成本的分类5成本按经济用途分类成本制造成本非制造成本直接材料直接人工制造费用推销成本管理成本财务成本6成本按可追溯性分类成本 可追溯性指成本发生与特定归集对象之间的联系。直接成本间接成本领用某种材料直接生产某种产品l几种产品共同耗用的直接材料l制造费用7成本按性态分类成成本本混合成本混合成本固定成本固定成本变动成本变动成本8成本按决策相关性分类成本相 关 成 本不相关成本l设备修理或变卖决策中，设备的原价l产品生产对象决策中的设备折旧费l差量成本l专属成本l机会成本等 相关性是指成本的发生与特定决策方案是否有关的性质。9成本按可控性分类成本可控成本不可控成本l材料价格对生产车间l材料耗费对供应部门l材料价格对供应部门l材料耗费对生产车间 可控性是指责任单位能预计、计量并施加影响的成本。10成本成本 的的分类分类供编制财务报表的分类按经济用途直接材料直接人工制造费用间接材料间接人工其他制造费用按期末产品可归属性直接成本间接成本按成本性态变动成本固定成本混合成本可控成本不可控成本相关成本不相关成本按可控性按与决策关系供企业内部管理的分类 成本的基本分类（历史成本）（未来成本）11 成本按性态分类就是根据成本总额的变动与业务量变动之间的关系进行分类，即成本分为固定成本、变动成本与混合成本三类。成本性态（Cost Behavior）成本性态也称成本习性，是指成本总额对业务量（产量或销售量）在数量上的依存关系。第二节 成本按性态的分类业务量u产量或销售量u直接人工小时或机器工作小时u 公里数或乘客数（交通运输企业）12 1定义 在一定业务量范围和时间范围内，其总额不随业务总数变化而变化的成本。固 定 成 本（Fixed Cost）如按使用年限法计提的厂房和机器设备折旧、房屋租金、广告费、培训费、新产品研制开发费、管理人员工资等。132固定成本的特征及性态模型 （1）固定成本总额（a）不变 总成本性态模型：y=a（2）单位固定成本（a/x）随业务量的增减成反比例变动 成本性态模型：y=a/x例114【例1】某企业生产甲产品需租用某机器，假如年租金2万元，每年最高可以生产甲产品2,000件，即甲产品在年生产量为2,000件以内时，租金总成本不随产量的变动而变动，故该机器的租金就是一项固定成本。如设租金总成本(即固定成本总额)为a,甲产品的产量(即业务量)为x，每件甲产品应负担的租金成本(即单位固定成本）为a/x。它们的关系如下表：产量与成本间的关系 单位：元 产量x（件）租金总成本y=a单位租金成本a/x5001,0001,5002,00020,00020,00020,00020,00040.0020.0013.33 10.0015成本（元）产量（件）y=a固定成本总额20,00010,0005001,000 1,500 2,00016成本（元）产量（件）5001,000 1,500 2,00010203040单位产品固定成本单位产品固定成本y=a/x17 3固定成本的分类固固 定定成成 本本约束性固定成本约束性固定成本酌量性固定成本酌量性固定成本管理者的决策是否能改变18 亦称生产经营能力成本，指和企业生产经营能和企业生产经营能力的形成及维护相联系、不随企业管理当局短期决力的形成及维护相联系、不随企业管理当局短期决策行为改变而改变的成本策行为改变而改变的成本。u约束性固定成本（Committed Fixed Cost）特征1、成本发生数额受到企业已形成的生产销售能力和已建立的基本组织机构的约束。2、管理当局的短期决策行为无法改变其数额。如厂房、机器设备的折旧、财产保险费、行政管理人员薪金等。甄别意义及降低成本措施 寻求降低成本的途经。要降低此类成本，只能从经济、合理的利用企业生产经营能力着手，通过提高产量，相对降低单位成本。19u 酌量性固定成本（Discretionary Fixed Cost）亦称选择性固定成本，指企业管理当局短期决策行为可以改变其发生额的固定成本。这一类成本通常由管理阶层根据企业一年内的生产经营目标以预算的形式来确定，如职工培训费、技术开发费、广告费等。特征1、管理当局的短期决策行为可以改变其发生数额。2、在一定的预算执行期内固定不变。甄别意义及降低成本措施 控制费用从预算着手，精打细算，厉行节约。204固定成本的相关范围 相关范围 成本总额与业务量总数之间的依存关系存在的时间范围与业务量范围通称相关范围。固定成本相关范围时间范围业务量范围 固定成本在某一特定时期内具有固定性。固定成本在某一特定业务量水平内具有固定性。21 新相关范围 原相关范围01000300060001000020000业务量（件）固定成本（元）原有的相关范围被打破后，建立新的相关范围。22 1定义 在一定时间范围和业务量范围内，其总额随业务量总数变化成比例相应变化的成本。如直接材料、计件工资、产品包装费、制造费用中随产量正比例变动的物料用品费、燃料费、动力费及按销量比例计算的销售佣金等。变 动 成 本（Variable Cost）232变动成本的特征及性态模型（1）变动成本总额（y）与业务量（x）成正比例。总成本性态模型：y=bx（2）单位变动成本（b）不变。单位变动成本性态模型：y=b例224【例2】某企业生产A产品需耗用甲材料，如已知单位A产品耗甲材料2公斤，每公斤甲材料价格为5元，则在一定的产量范围内，它们的关系如下：设A产品产量为x件，单位产品材料成本为b，材料总成本为bx。产量与变动成本关系如下表所示：产量x（件）材料总成本 y=bx（元）单位产品材料成本b（元）1002003004001000200030004000101010102526273变动成本的分类变 动成 本约束性变动成本约束性变动成本酌量性变动成本酌量性变动成本管理者的决策是否能改变28 约束性变动成本（Committed Variable Cost）也称技术性变动成本，是指单位变动成本的发生额由技术或实物关系决定，管理当局决策无法改变其大小的变动成本。特征1、单位变动成本消耗量由工艺技术设计因素决定。2、管理当局的短期决策行为无法改变其数额。甄别意义及降低成本措施l通过改进设计，改革工艺技术，进行技术革新和技术革命。l避免浪费、降低单耗来实现。29酌量性变动成本（Discretionary Variable Cost）是指单位变动成本的发生额由经理人员决定，并可通过管理决策的改变而改变的变动成本。特征 管理当局的短期决策行为可以改变其数额。甄别意义及降低成本措施l合理决策如按产量计酬的工人工资、按销售收入的一定比例计算的销售佣金、不同地区或不同供货单位采购到价格不同的某原材料，其成本消耗属此。304、变动成本的相关范围 即变动成本在一定的业务量范围内，成本总额与业务量变化呈正比例变化关系，超出此业务量范围，成本总额与业务量呈非线性关系。相关范围变动成本（元）业务量（件）031 1定义 介于固定成本与变动成本之间、成本总额既随业务量变化而变化，但又不成正比例变化的成本。例如机器设备的维护保养费；销售人员、化验员、检验人员的工资；水费、电话费；润滑油费等。混合成本（Mixed Cost）l混合成本客观存在l其性质介于变动成本与固定成本之间322混合成本的分类混合成本半变动成本半固定成本延期变动成本曲线式混合成本33（1）半变动成本（Semi-variable Cost）半变动成本是指在一初始量(类似于固定成本)基础上，其总额随业务量总数变化成比例相应变化的成本。成本模型：ya十bx 式中：a每个会计期间的固定成本数额 b单位变动成本 x业务量 y总成本例3 机器设备维护保养费、电话费、水电费等。34【例3】某企业租用某一设备，按租约规定，年租金底数为1万元，另外机器每用1工时租金1元，如该企业在1年内共用机器5,000工时，则应付1.5万元，这项租金就是半变动成本。它由固定成本1万元和变动成本5,000元组成。其性态模型为y=10,000+x，如图所示：固定成本变动成本业务量机器工作小时35400010000160001000成本（元）半变动成本性态模型2000300040005000业务量（工时）业务量（工时）yabx固定成本固定成本变动成本变动成本初始量36（2）半固定成本（Semi-fixed Cost）半固定成本(也称阶梯式变动成本)是指在不同业务量范围内保持不同固定数额的成本。成本模型：a1 （0 x x1）y=f(x)=a2 （x1x x2）a3 （x2x x3）例例4 检验员、化验员、搬运员的工资。37【例4】某企业生产A产品，当产量在500件以内时，需检验人员2名，每人月工资300元；当产量每增加300件，就需要在原有基础上增加1名检验员，则检验员的工资呈阶梯式增加，其性态模型如图下所示：业务量（件）成本（元）30060090012002004006008001000a1a2a3相关范围相关范围相关范围初始量变动成本变动成本382024/3/6 周三39（3）延期变动成本（Delayed-variable Cost）延期变动成本是指在一定业务量范围内其总额保持不变，但当业务量达到一定水平时，其总额随业务量变化相应变化的成本。成本模型：y=f(x)=a0 （0 x x0）a0+b0（x-x0）（xx0）例例5业务量推延到某一水平40 【例5】假设某企业职工正常工作时间为3,000小时，正常工资总额为30,000元（每小时工资10元），职工加班按规定需支付双倍工资。该企业工资总额的成本性态如图：成本（元）业务量（小时）3000010002000300040005000初始量固定成本变动成本41初始量（4）曲线式混合成本 曲线式混合成本通常有一个初始量，一般不变，相当于固定成本，在这个初始量基础上，成本随业务量变动而变动，但不是呈正比例直线关系，而是呈非线性曲线关系。成本（元）业务量a0递减型曲线模型固定成本单位成本逐渐下降42成本（元）业务量递增型曲线模型a0单位成本逐渐增加如累进计件工资固定成本初始量43ABCDEFGHIJKL【例6】下图为成本性态模型图。横轴表示业务量，纵轴表示总成本。44要求，为以下情形选出相应的成本模型图。1.动力成本：每月500元的固定费用加上0.12元/千瓦小时的额外费用。2.支付销售人员的佣金：年销售额小于500,000元时按5支付，大于500,000元的部分按7支付。3.零件外购成本：购买3,000个以下，单位成本为12元，大于3,000个单位成本为10元。4.一所院校的学费：在012学时之间时，按每学时375元收费，1216学时时，收费4,500元，多于16学时时，在每学期4,500元的基础上，每增加一学时收费300元。5.水费帐单：1,000,000升1,000元 1,000,0001,100,000升每使用1升0.003元 1,100,0001,200,000升每使用1升0.006元 1,200,0001,300,000升每使用1升0.009元等。456.耗用原料之成本。7.修理员工薪金，每1,000机器小时之下，需要1名修理工，1,0002,000机时，需要2名修理工，依此类推。8.某企业生产的A产品需要热处理。所使用的电炉设备每班都需预热，预热成本固定不变，而预热后对A产品进行热处理的耗电单位成本，随A产品的热处理量增加而逐步下降。9.以机器小时法计算的设备折旧。46第三节 成本性态分析一、成本性态分析的含义二、成本性态分析的基本假设三、成本性态分析的方法 （混合成本分解方法）47一、成本性态分析的含义及意义 成本性态分析（Cost Behavior Analysis）针对不同成本项目分析其成本与业务量之间的依存关系，采用适当的方法将其所包含的变动因素与固定因素区分开来，并分别归集于变动成本和固定成本的过程。48成本是否与业务量呈正比例增减成本是否固定不变否否成成 本本 项项 目目混合成本变动成本变动成本固定成本固定成本是是成本分解建立模型y=a+bxl历史成本法l 帐户分析法l工程分析法49二、成本性态分析的基本假设1、相关范围假设 假定时间和业务量因素总是在成本性态的范围内变动。2、一元线性假设 现实中成本可能受现实中成本可能受多个业务量的影响，同多个业务量的影响，同时成本与业务量之间可时成本与业务量之间可能呈非线性关系。能呈非线性关系。l“一元”含义是指假定成本只受一个业务量的影响，只是一种业务量的函数。l“线性”假定总成本可以近似用一元线性方程yabx描述。50三、成本性态分析的方法 成本性态分析方法即混合成本的分解方法，主要有以下三类：u 历史成本法u 帐户分析法u 工程分析法51 历史成本法（Historical Cost Method）指在占有若干期相关的成本（y）和业务量（x）历史资料的基础上，运用一定数学方法对其进行数据处理，从而确定成本性态模型y=a+bx中常数a和b的数值，以完成成本性态分析的一种定量分析方法。高低点法 布点图法(散布图法)回归分析法 历史成本法521、高低点法（High-low Points Method）高低点法是以某一定期间内的最高业务量(高点)的混合成本与最低业务量(低点)的混合成本之差，除以最高业务量与最低业务量之差，先算出单位变动成本（b）的值，然后再据以分解出混合成本中固定成本（a）和变动成本各占多少的一种分析方法。l取高低两个特殊业务量点分析计算l数学定量方法l先求b，再求a值。53高低点法的原理及步骤：（1）确定高低点坐标 x1是历史资料中业务量的最低值，y1为同期对应 成本值；x2是历史资料中业务量的最高值，y2为同期对应 成本值。（2）计算b值。根据混合成本的分解模式ya+bx，把高低点业务量和成本的值代入：y1a十bxl y2a十bx2 解方程得：b(y2-y1)/(x2-x1)高低点总成本之差/高低点业务量之差54（3）计算a值。把b代入上式，得：a=y2-bx2 或a=y1-bx1（4）建立成本性态模型。将a、b带入混合成本的性态模型ya+bx例例755【例7】设某厂2005年全年的产量和动力费资料如下表所示，要求用高低点法进行成本性态分析。月份业务量x（千机器小时）动力费（元）12345678910111218161820242822222616121460050058062068080064066070052040040056解：（1）确定高低点坐标 高点x228，y2800；低点x112，y1400。（2）计算b值。b(y2-y1)/(x2-x1)（800400）/(2812)25(元)（3）计算a值。a8002528100(元)或 a400一2512100(元)（4）建立成本性态模型。成本的性态模型为：y100十25x 其中固定部分为100元，变动部分为25x。57 高低点法优缺点优点：计算简便，易于应用。缺点：该法是根据一高一低两点的数据来描述成本性态，其结果会带有一定偶然性，结果有一定误差。58高低点法运用注意的问题 (1)最高点和最低点均应以业务量为基准。即先找最高业务量和最低业务量，再把它们对应月份的成本看作是最高和最低成本(哪怕实际上它不是最高或最低)。(2)若选出的最高点或最低点不能代表业务活动的正常情况，则这种方法得出的结论是不准确的，故此法只适用于各期成本都比较稳定的企业。(3)当高点或低点业务量不止一个而成本又相异时，则高点取成本大者，低点取成本小者。592、布点图法（散布图法）（Scatter Diagram Method）布点图法又称散布图法或目测画线法，它是将已掌握的一定期间的业务量和成本的资料都画在以横轴代表业务量、纵轴代表成本的坐标图上，然后通过目测，在成本各点之间画一条尽可能接近所有坐标点的成本变动趋势直线。这条直线与纵轴的交点就是固定成本，斜率则是单位变动成本。l成本观测数据多个l目测画线非计算l先确定a，后确定 b60布点图法步骤：首先，将历史成本资料标入直角坐标系，成为布点图。其次，根据离散的历史成本点目测成本随产量变动的趋势，作一条直线，使尽可能多的点都在这一直线上，使直线不能通过的点最好均匀地分布在该直线的两侧，而且两侧的点到直线的距离正好大致相等。再次，根据画出的直线和纵轴的交点，确定纵截距，即固定成本a。最后，在直线上任取一点p,设其坐标为(xi,yi),根据y=a+bx，算出b（yi-a）/xi ，并确定混合成本性态模型：y=a+bx。例861【例8】仍以【例7】的表中资料，要求用布点图法进行分析。解：将一年的成本点坐标分别标在坐标图上，得到布点图（如图所示）。该直线的纵截距为140，在直线上取点p，测出它的坐标为(16，510)b(510-140)/162312 故混合成本的性态模型为y140十23.12x 其中固定部分为140元，变动部分为23.12x。6263布点图法优缺点优点：（1）直观、明了；（2）可以排除偶然性因素的影响，对于不正常的坐标点可以不予考虑；（3）由于该法将全部成本数据作为描述混合成本性态的依据，因而较高低点法准确些。缺点：由于采用目测，难免使结果带有一定程度的主观性。643、回归分析法（Regression Line Method）回归分析法也称最小平方法，是利用数理统计中的最小平方法的原理，作一条回归直线，使真实值与预测值误差最小，这条直线与纵轴的交点就是固定成本，斜率则是单位变动成本。l成本观测数据多个l精确计算65回归分析法的步骤：（1）确定成本与业务量之间的相互关系，并用回归方程yabx表示。（2）求解回归方程中的a、b参数值。（3）确定回归模型：yabx例966【例9】上例用回归分析法。解：（1）确定成本与业务量之间的相互关系，并用回归方程yabx表示。（2）列表计算回归方程中的a、b参数值。（3）确定回归模型：y10025x 其中：固定成本为100元，单位变动成本为25元。67月月份份业务量业务量x(千机器小时千机器小时)动力费动力费y（元）（元）xyx212345678910111218161820242822222616121460050058062068080064066070052040040010800800010440124001632022400140801452018200832048005600324256324400576784484484676256144196n=12x236y7100 xy122600 x2490468回归分析法优缺点优点：既避免了高低点法高低两点的选取带来的偶然性，同时又以计算代替目测，故其准确性相比较而言最高。缺点：计算繁杂，要借助计算机。且三种方法都有一定的假定性和估计的成分。69【讨论】成本性态分析存在的问题1“相关范围”的限定有局限件。如前所述，固定和变动的成本性态，只是在一段有限的期间和一个有限的产量范围之内，才是正确的。这一限定本身，就使成本性态的分析研究，不可避免地带有一定的假定性。2“成本与产量之间完全线性关系”的假定，不可能完全切合实际。70案 例1、基本案情 华茂股份有限公司本年度计划产销某产品10万件，固定成本总额为30万元，计划利润为10万元。实际执行结果是：产销该产品12万件，成本与售价均无变化，实现利润12万元。2、案例分析要点 要求：试对该公司本年度的利润计划完成情况作出评价。71 思考与练习题【思考题】1、管理会计中成本按照企业管理的要求可以分为哪些不同类型？分类意义何在？2、成本按性态分哪几类？3、相关范围对成本性态有何影响？怎样理解成本性态的相对性、暂时性、可转化性？4、成本性态分析的方法有哪些？高低点法、散布图法及回归分析法之间的区别和各自优缺点是什么？721、已知：某企业主要经营A产品，该企业连续10期的产量及成本资料如下表：要求：用高低点法对A产品成本进行成本性态分析。期 间12345产量(件)2528293027总成本(元)7100082000835208450077750期 间678910产量(件)2628293126总成本(元)7448081560832308456075850【练习题】732、已知：某企业只生产一种产品，2007年前10个月该企业发生的制造费用如下表所示：要求：用高低点法对企业的制造费用进行分解。月份12345产量(件)150200300250300制造费用(元)1600020000270002500026000月份678910产量(件)250350300250150制造费用(元)2400028000250002300016000743、已知：某企业的设备维修费属于混合成本，2007年各月的实际资料如下表：要求：用一元线性回归法对该企业的设备维修费进行分解。月份123456机器工作小 时989101214设备维修费(元)30000 25000 29000 31000 34000 40000月份789101112机器工作小 时111113867设备维修费(元)32000 33000 35000 26000 20000 22000752024/3/6 周三76