无锡市中考数学模拟试卷.doc

网上找家教，就到无锡家教大本营! 专业一对一，中高考精品辅导， 小高考包过辅导请联系邓老师15861405511 QQ846924157无锡市20112年中考数学模拟试卷 注意事项： 1本卷满分130分考试时间为120分钟2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑）14的平方根是 （ ）A2 B2 C8 D162在函数y中，自变量x的取值范围是 （ ）Ax2 Bx2 Cx0 Dx232010年春季，中国西南五省市（云南、广西、贵州、四川、重庆）遭遇世纪大旱，截止3月底，约有60 000 000同胞受灾，这个数据用科学记数法可表示为 （ ）A6105 B6106 C6107 D61084下列各式，能用平方差公式计算的是 （ ）A(x2y)(2xy) B(xy)(x2y)C(x2y)(2yx) D(x2y)(2yx)5如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数为 （ ）（第6题）A4 B6 C7 D86如图，E为ABCD的边CB的延长线上一点，DE交AB于点F，则图中与ADF相似的三角形共有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个7已知同一平面内的O1、O2的半径分别为3cm、5cm，且O1O24cm，则两圆的位置关系为 （ ）A外离 B内含 C相交 D以上都不正确8小芳将一个质地均匀的正方体骰子（各面分别标有1，2，3，4，5，6）连续抛了两次，朝上的数字都是“6”，则她第三次抛掷，数字“6”朝上的概率为 （ ）A B C1 D无法确定9若M(4，y1)、N(2，y2)、H(2，y3)三点都在反比例函数y（k0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 （ ） Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy3y2y110若ABC的一边a为4，另两边b、c分别满足b25b60，c25c60，则ABC的周长为 （ ） A9 B10 C9或10 D8或9或10二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11若关于x的方程ax2a3的根为x3，则a的值为 12点P(3，4)到坐标原点O的距离为 （第14题）13在ABCD中，若AC200，则D 14小聪在一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别为“遨”、 “游”、“数”、“学”、“世”、“界”，其平面展开图如图所示，那么在这个正方体盒子中，和“数”相对的面上所写的字是 15若圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，则这个圆柱的侧面积为 cm2（结果保留）（第18题）16为适应发展的需要，某城市加快了郊区旧房拆迁的步伐为了了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意在这一抽样调查中，样本容量为 17若ab2，bc2，则代数式a22acc2的值为 18如图，将ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A处，若A28，B120，则ANC 三、解答题（本大题共10小题，共计84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本大题满分8分）计算或化简：（1）(2)0； （2）20（本题满分7分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来21（本题满分8分）如图，已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点A作AMAC，过点D作DNBD，AM、DN相交于点E，求证：AEDE22（本题满分7分）在一只不透明的箱子里放有4个完全相同的小球，球上分别标有“1”、“2”、“3”、“4”将它们搅匀后，甲、乙两人分别摸出一个小球（不放回），对应数字分别记为x、y请用画树状图或列表的方法求“点P（x，y）恰好在一次函数yx2的图象上”的概率23（本题满分8分）自2010年4月1日起，新修订的机动车驾驶证申领和使用规定正式实施了根据新规定，若被查酒后驾驶机动车（血液酒精含量超过20毫克/百毫升），司机就暂时不能开车，需参加为期7天的理论学习，然后重新去考试某交警大队于4月4日4月10日这7天共查到12起酒后驾车事件，这12位驾车者血液酒精含量（单位：毫克/百毫升）如下：26，58，29，92，21，43，24，27，36，46，23，31 （1）请计算这些数据的平均数与极差； （2）请你运用所学到的统计知识估计新规定实施之后一年内（按365天计算）该交警大队能查到多少起酒后驾车事件？（精确到1起）（3）该交警大队在新规定实施前的某一周7天内共查到38名司机血液酒精含量超过20毫克/百毫升，平均含量为56毫克/百毫升，请结合相关数据谈谈你的想法（图）（图）24（本题满分7分）阅读材料：如图，在平面上，给定了半径为r的O，对于任意一点P，在射线OP上取一点Q，使得OPOQr2，这种把点P变为点Q的变换叫做反演变换，点P与点Q叫做互为反演点解答问题：如图，O内、外各有一点A和B，它们的反演点分别为C和D，连结AB、CD，试判断B、C之间的关系，并说明理由 大客车 中客车 座位数（个/辆） 45 30 租金（元/辆） 600 45025（本题满分8分）某中学准备组织该校八年级400名学生租车外出进行综合实践活动，并安排10位教师同行，要求保证每人都有座位经学校与汽车出租公司协商，有两种型号的客车可供选择，其座位数（不含司机座位）与租金如右表所示学校决定租用两种型号的客车共10辆，其中大客车x辆（1）请问有哪几种租车方案？（2）设学校租车的总费用为y元，请写出y与x之间的函数关系式，并说明怎样租车可使租金最少？最少租金为多少元？475526（本题满分9分）西南五省的持续干旱，让许多网友感同身受、焦灼不安，更有不少网友自发组成水源行动小组到旱区找水功夫不负有心人，终于有人在山洞C里发现了暗河经勘察，在山洞的西面有一条南北走向的公路连接着A、B两村庄，山洞C位于A村庄南偏东47方向，且位于B村庄北偏东55方向为方便A、B两村庄的村民取水，社会爱心人士准备尽快从山洞C处向公路AB紧急修建一条最近的简易公路CD现已知A、B两村庄相距14千米，每修建1千米的简易公路需费用16 000元，请求出修建该简易公路的最低费用（精确到100元）ABCx y MON27（本题满分11分）如图，抛物线yx2mxn交x轴于A、B两点，直线ykxb经过点A，与这条抛物线的对称轴交于点M（1，2），且点M与抛物线的顶点N关于x轴对称（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）设题中的抛物线与直线的另一交点为C，已知P为线段AC上一点（不含端点），过点P作PQx轴，交抛物线于点Q，试证明：当P为AC的中点时，线段PQ的长取得最大值，并求出PQ的最大值；（3）设D、E为直线AC上的两点（不与A、C重合），且D在E的左侧，DE2，过点D作DFx轴交抛物线于点F，过点E作EGx轴交抛物线于点G问：是否存在这样的点D，使得以D、E、F、G为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由28（本题满分11分）如图，菱形ABCD的边长为20cm，ABC120动点P、Q同时从点A出发，其中P以4cm/s的速度，沿ABC的路线向点C运动；Q以2cm/s的速度，沿AC的路线向点C运动当P、Q到达终点C时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒（1）在点P、Q运动过程中，请判断PQ与对角线AC的位置关系，并说明理由；O（2）若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N当t为何值时，点P、M、N在一直线上？当点P、M、N不在一直线上时，是否存在这样的t，使得PMN是以PN为一直角边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由学校_ 班级_ 姓名_ 考试号_-密-封-线-内-请-不-要-答-题- - 无锡市雪浪中学初三期中考试数学答题卡 2010.4一、选择题（用2B铅笔填涂）12345678910AAAAAAAAAABBBBBBBBBBCCCCCCCCCCDDDDDDDDDD二、填空题（用0.5毫米黑色墨水签字笔作答）11_； 12_； 13_；14_； 15_； 16_；17_； 18_.三、解答题（用0.5毫米黑色墨水签字笔作答）19（1）19（2）20212223 （图）（图）24 25475526ABCx y MON27O学校_ 班级_ 姓名_ 考试号_-密-封-线-内-请-不-要-答-题- -28初三数学参考答案 2010.4一、选择题（每小题3分，共30分）1B 2D 3C 4C 5B 6B 7C 8A 9 C 10C二、填空题（每小题2分，共计16分）113 125 1380 14世 1524 1650 1716 18116三、解答题19（1）原式41 2分 (2) 原式 1分 3(2)3分 2分 264分 3分 4分20解不等式，得 x12分解不等式，得x24分 原不等式组的解集为 2x15分在数轴上表示它们的解集 （略）7分21 矩形ABCD， ACBD，AOCOAC，BODOBD3分 AODO 4分 DAOADO 5分xy又OAEODE90， EADEDA 6分 AEDE 8分注： 其他解法参照给分22 (1) 树状图如图所示4分 （2）P7分23. （1）平均数为38，极差为71；平均数2分，极差1分，共3分（2）约为626起；3分（3）答案不唯一，只要意思符合题意即可.如：与新规定实施前相比，抽查到的司机血液酒精平均含量大大减少，说明人们法律意识增强了2分24. BC.1分（若不写此结论，后面证得结果，不扣分） 理由如下： 点A、点C互为反演点， OAOCr 3分同理得OBODr 4分 OAOCOBOD 5分 即 6分又 AA OABODC 7分 BC8分25（1） 由题意得 45x30(10x)4002分 解得x ，3分又x10，x为整数， x8，9，10 4分即有三种方案（略）.5分（2）y600x450(10x)150x4500 6分 当x8时，y有最小值5700. 7分即租8辆大巴，2辆中巴时，租金最少，最少租金为5700元.8分（若用列举法比较得出结论，也可以）26过点C作CDAB于D，2分在RtACD和RtBCD中，可得tanA，tanB4分 AD，BD . 14. 5分解得CD8.575 km7分 总费用约为 8.57516000137 200元9分27（1）由题意知，抛物线顶点N的坐标为（1，2）1分 其函数关系式为y(x1)2xx.3分（2）由 xx0得 x1或3，即A（1，0）、B（3，0）由A（1，0）、M（1，2）可得直线AC的函数关系式为yx1.4分设P（t，t1），则Q的坐标为（x，tt）5分 PQ(t1)(tt)t2t(t2)6分 当t2时，PQ有最大值为，即P点运动至AC的中点时，PQ长有最大值为.7分（3）符合条件的点共有3个，分别为D1(2，3)，D2( 12，22)，D3（12，22）. 11分 （第（3）小题得出1解得2分，2解得3分，3解得4分）28（1） 若0t5，则AP4t，AQ2t. 则 ，又 AO10，AB20， . ，1分 又 CAB30， APQABO2分 AQP90，即PQAC. 3分当5t10时，同理可由PCQBCO 可得PQC90，即PQAC4分 在点P、Q运动过程中，始终有PQAC.（2） 如图，在RtAPM中，易知AM，又AQ2t，QM204t.5分由AQQMAM 得2t204t6分解得t 7分 当t时，点P、M、N在一直线上. 存在这样的t，使PMN是以PN为一直角边的直角三角形.设l交AC于H.如图1，当点N在AD上时，若PNMN，则NMH30.（图1）（图2） MH2NH，得 204t2 解得t2， 9分 如图2，当点N在CD上时，若PMMN，则HMP30. MH2PH，同理可得t .10分故 当t2或 时，存在以PN为一直角边的直角三角形.