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应考实战大冲关
1.(2014·娄底一模)计算x2·4x3的结果是 ( )
A.4x3 B.4x4 C.4x5 D.4x6
【解析】选C.x2·4x3=4·(x2·x3)=4x5.
2.(2014·常德三模)化简a+b+(a-b)的最后结果是 ( )
A.2a+2b B.2b
C.2a D.0
【解析】选C.a+b+(a-b)=a+b+a-b=2a.
3.(2014·长沙一模)下列运算正确的是 ( )
2、
A.=±2 B.2+=2
C.a2·a3=a6 D.(a2)2=a4
【解析】选D.A.=2,B不可运算,C.a2·a3=a5.
4.(2014·邵东拔尖题)下列运算正确的是 ( )
A.x3·x3=x9 B.-(2ab2)2=-4a2b4
C.=1 D.(x3)2=x5
【解析】选B.A中x3·x3=x6,C中==-27,D中(x3)2=x6,只有B是正确的.
5.(2014·山西模拟)已知-4xay+x2yb=-3x2y,则a+b的值为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】选C.∵-4xay+x2yb=-3x2
3、y,∴-4xay与x2yb是同类项,∴a=2,b=1,则a+b=3.
6.(2014·长沙二模)比x的一半少3的数,列代数式为 .
【解析】“比”相当于等于.“的”相当于“×”,“少”相当于“-”,故代数式为x-3.
答案:x-3
7.(2014·河北模拟)已知b-2a=2,则代数式1-4a+2b= .
【解析】原式=1+2(b-2a)=1+2×2=5.
答案:5
8.(2014·泰州模拟)若3n=2,3m=5,则32n-m= .
【解析】由同底数幂的除法法则可知,32n-m=32n÷3m
=(3n)2÷3m=22÷5=.
答案:
【知识拓展】幂的运算
4、性质的逆用
(1)am+n=am·an(m,n为正整数).
(2)am-n= am÷an(m,n为正整数,a≠0,且m>n).
(3)amn=(am)n(m,n为正整数).
(4)anbn=(ab)n(n为正整数).
9.(2014·长沙二模)当x=-1时,代数式2x3+的值是 .
【解析】把x=-1代入得原式=2×(-1)3+=-2+3=1.
答案:1
10.(2014·衡阳三模)先化简,再求值:x(x+2)-(x+1)(x-1),其中x=-.
【解析】原式=x2+2x-(x2-1)=x2+2x-x2+1=2x+1.
当x=-时,原式=2×+1=0.
11.(最新
5、原创)已知P=3xy-8x+1,Q=x-2xy-2,当x≠0时,3P-2Q=7恒成立,求y的值.
【解析】∵3P-2Q=7,∴3(3xy-8x+1)-2(x-2xy-2)=7,
∴9xy-24x+3-2x+4xy+4=7,13xy-26x=0,∴13x(y-2)=0.∵x≠0,∴y-2=0,∴y=2.
12.(2014·济宁模拟)已知(m-n)2=8,(m+n)2=2,求m2+n2.
【解析】∵(m-n)2=8,(m+n)2=2,∴(m-n)2+(m+n)2=10.
∴m2-2mn+n2+m2+2mn+n2=10,
∴2(m2+n2)=10,∴m2+n2=5.
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