1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.1 命题与定理,第1页,思索,试判断以下句子是否正确？,（1）两条直线相交，只有一个交点。,（2）内错角相等。,（3）矩形对角线相等,（4）假如a,2,=b,2,，那么a=b,（5）经过1点确定一条直线。,发觉知识：依据所学知识能够判断（1）（3）是正确，句子（2）（4）（5）是错误，这几个句子特点是能够,判断,一件事情正确或错误，这么句子就是,命题,。,第2页,命题：判断正确或者错误句子叫做命题，正确命题称为,真,命题,，错误命题称为,假,命题,。,反之，假如一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那
2、么它就不是命题。,比如：,（1）你喜欢数学吗？,（2）做线段AB=CD,第3页,你能举出一些命题吗?,举出一些不是命题语句.,第4页,以下句子哪些是命题？是命题，指出,是真命题还是假命题？,1、,猪有四只脚；,2、,三角形两边之和大于第三边；,3、,画一条曲线；,4、,四边形都是菱形；,5、,你作业做完了吗？,6、,同位角相等，两直线平行；,7、,对顶角相等；,8、,多边形内角和等于180度；,9、,过点P做线段MN垂线。,练一练,是,真命题,不是,是,真,命题,是,假,命题,不是,是,真,命题,是,真,命题,是,假,命题,不是,第5页,观察以下命题，你能发觉这些命题有什么共同结构特征？与一样
3、交流。,（,1,）,假如,两个三角形三条边相等，,那么,这两个三角形全等；,（,2,）,假如,一个三角形是等腰三角形，,那么,这个三角形两个底角相等；,（,3,）,假如,一个四边形对角线相等，,那么,这个四边形是矩形；,命题是由,题设,（或条件）和,结论,两部分组成,题设,是已知事项，,结论,是由已知事项推出事项,用“,假如,”开始部分,是题设,，用“,那么,”开始部分,是结论,比如，在命题（1）中，,“,两个三角形三条边相等,”是题设,，,“,两个三角形全等,”是结论。,第6页,命题普通都写成,“假如,那么”,形式。你能在下面命题都写成,“假如,那么”,形式吗?,(1)熊猫没有翅膀；,(2)
4、对顶角相等；,假如,这个动物是熊猫，,那么,它就没有翅膀。,假如,两个角是对顶角，,那么,它们就相等。,(3)全等三角形对应边相等；,假如,两个三角形全等，,那么,它们对应边就相等。,(4)平行四边形对边相等；,假如,一个四边形是平行四边形，,那么,它对边就相等。,第7页,例1：将命题“三个角都相等三角形是等边三角形”改写成“,假如、那么、,”形式，并分别指出命题题设和结论。,解：这个命题能够写成：,“,假如,一个三角形三个角都相等,那么,这个三角形是等边三角形,”。,这个命题,题设是“,一个三角形三个角都相等,”结论是“,这个三角形是等边三角形,”,第8页,公理与定理,数学中有些命题正确性是
5、人们在长久,实践中总结,出来，并把它们作为判断其它命题真假原始依据，,这么,真命题叫做,公理,。,有些命题能够从公理或其它真命题出发，用逻辑推理,方法判断它们是正确，而且能够深入作为判断其它,命题真假依据，这么,真命题叫做,定理,“全等三角形对应角、对应边分别相等”,“直角三角形两个锐角互余”,公理,定理,第9页,直角三角形两个锐角互余,C,A,B,已知：如图，在直角三角形ABC中，,求证：,证实：,又,第10页,课堂小结,2、公理：人们长久以来在实践中总结出来，并作为判断,其它命题真假依据命题，叫做,公理,。,3、定理：经过推理论证为正确命题叫,定理,。,1、命题：判断正确或错误句子叫,命题,。,4、判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就能够了，这种方法称为,举反例,；,而判断一个命题是真命题，能够从公理或定理出发，用,逻辑推理,方法证实（,公理和定理都是真命题,）,（1）正确命题称为,真命题,，错误命题称为,假命题,。,（2）命题结构：命题由,题设,和,结论,两部分组成，常 可写成,“假如、那么、”,形式,第11页,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
