三牧中学初二2011-2012学年第一学期数学周练（1）2011.9.10.doc

三牧中学2011-2012学年第一学期八年级
数学周练（1） 2011.9.10
班级 姓名 座号
一、选择题
1、In the △ABC and △A’B’C’, AB=A’B’, ∠B=∠B’,supplementary condition, still does not necessarily guarantee the △ABC≌△A’B’C’ is added, this condition is( )
A. BC=B’C’ B. ∠A=∠A’ C. AC=A’C’ D. ∠C=∠C’
2、如图,△ABE≌△ACD,∠B=,∠AEC=,则∠DAC的度数等于( )
A.120°
B.70°
C.60°
D.50°
3.下列判断中错误的是( )
A.有两角和夹边对应相等的两个三角形全等
B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C.有两边和其中一边上的高线对应相等的两个锐角三角形全等
D.有两边对应相等的两个直角三角形全等
4、根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是( ) 第2题
A.AB=3,BC=4,CA=8
B.AB=4,BC=3,∠A=
C.∠A=,∠B=,AB=4
D.∠C=,AB=6
5、已知:如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是 （ ）
A.AC=DF B.AD=BE C.DF=EF D.BC=EF

第5题 第6题 第8题
6、如图 , ∠A=∠D , OA=OD , ∠DOC=50°, 求∠DBC的度数为 （ ）
A.50° B.30° C.45° D.25°
7、△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100 cm，A、B分别与D、E对应，且AB＝35 cm，DF=30 cm，则EF的长为( )
A．35 cm B．30 cm C．45 cm D．55 cm
8、如图在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于( )
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm
9、如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在________两点上的木条．( )
A．A、F B．C、E C．C、A D．E、F
A
B
C
E
M
F
D
N

第9题 第10题
10、如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠E＝∠F＝90°，∠EAC＝∠FAB，AE＝AF．给出下列结论：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③BE＝CF；④△CAN≌△ABM．其中正确的结论是（ ）
A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④
二、填空题
1. 已知:如图,△ABE≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=________．

第1题 第2题 第3题
2.如图,AC、BD相交于点O,△AOB≌△COD,则AB与CD的位置关系是 .
3. As shown in the figure,In the △ABC,∠C=,AD bisection∠BAC,BC=10,BD=6, then the D to AB distance is .
4. △ABC≌△A’B’C’, AB=24, S△A’B’C’=180, 则△ABC中AB边上的高是_______________.
C
D
A
E
B

5.如图,直线、、表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,可供选择的地址有 处.

6．如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数是 ．
三、解答与证明
1、如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．
（1）只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC的形状和大小完全相同的模具？请简要说明理由．
（2）作出模具的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．
B
C
A

2、如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD．求证：AD平分∠BAC.

3．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．
（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：DC⊥BE．
图1
图2
D
C
E
A
B

4、如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。
求证：（1）AD=AG
（2）AD⊥AG

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