复合函数的单调性--必修一省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,复合函数单调性,第1页,已经学过判断函数单调性方法有哪些？,1.定义法,2.图像法,第2页,一.函数单调性定义：,函数单调性是函数,局部,性质。,第3页,x,y,O,二.惯用函数单调性,第4页,x,y,O,第5页,x,y,O,第6页,x,y,O,第7页,三.复合函数定义,函数y=fg(x)称为函数y=f(u)及u=g(x)复合函数,第8页,小结：,同增异减,。研究函数单调性，首先考虑,函数,定义域,，要注意函数单调区间是函数定义域内某个区间。,四.复合函数单调性,增函数,增函数,增函数,增函数,增函数,增函数,减函数,减函数,减函数,减函数,减函数,减函数,第9页,第10页,复合函数y=fg(x)单调性可按以下步骤判断：,将复合函数分解成两个简单函数：y=f(u)与u=g(x)。,其中y=f(u)又称为外层函数,u=g(x)称为内层函数;,(2)确定函数定义域；,(3)分别确定分解成两个函数单调性；,若两个函数在对应区间上单调性相同（即都是,增函数，或都是减函数），则复合后函数y=fg(x),为增函数；,若两个函数在对应区间上单调性相异（即一个是增,函数，而另一个是减函数），则复合后函数y=fg(x),为减函数。,复合函数单调性可概括为一句话：“,同增异减,”。,第11页,练习1.讨论函数 单调性。,例2.求函数 单调区间。,练习2.讨论函数 单调性。,第12页,五.相关函数单调性惯用结论,f,(,x,),、,g,(,x,),单调性,相同,时，,f,(,x,),+,g,(,x,),单调性,不变；,f,(,x,),、,g,(,x,),单调性,相反,时,，,f,(,x,)-,g,(,x,),单调性,与,f,(,x,),单调性相同；,若,a,0,则,a f,(,x,)单调性与,f,(,x,),单调性,相同，,单调性与,f,(,x,),单调性,相反；,若,a,0,则,a f,(,x,)单调性与,f,(,x,),单调性,相反，,单调性与,f,(,x,),单调性,相同。,第13页,变式1：,变式2：,第14页,小结：,（1）求复合函数单调区间；,注意：首先要求函数定义域。,（2）利用惯用结论判断函数单调性。,标准：同增异减,第15页,1.已知函数 在（1，4）上是减函数，,求实数a取值。,2.求函数 单调区间。,第16页,